股票價格統(tǒng)計規(guī)律.ppt

1、股票價格統(tǒng)計規(guī)律,主要內(nèi)容,研究股票價格對數(shù)收益率的統(tǒng)計特征 傳統(tǒng)理論 實證研究 肥尾 波動性聚集效應(yīng) 人造市場：基于代理人的模型簡介（agent-based model）,巴契里耶的投機理論（1900）,巴契里耶 (Bachelier) 1900 年的博士論文投機理論，對股價的變化規(guī)律作了最早的探索。 運用多種數(shù)學(xué)方法論證股價變化無法預(yù)測。 他認為在某個特定時間點的每筆成交價都反映了買方與賣方不同的觀點，買方認為價格會漲，賣方認為價格會跌。因此，買賣雙方都沒有價格信息的優(yōu)勢，他們的輸贏概率各為50%，“其數(shù)學(xué)期望值等于零”。只有市場基于某些理由不再認同原先的價格，價格才會發(fā)生變動。但是沒有人

2、知道市場何時會變，會朝什么方向變化。因此市場永遠存在著50%的上漲概率，50%的下跌概率。,巴契里耶的投機理論（2）,率先將概率論引入股票收益的預(yù)測，發(fā)展出隨機過程的概念。他的關(guān)于股價的變動和時間關(guān)系的論斷非常類似于描述分子在空間中隨機運動的布朗運動理論，即隨機行走(random walk)理論，他的這一推論被認為是他的最重要的理論貢獻。 價格波動的幅度與時間區(qū)間長短的平方根成比例關(guān)系。美國學(xué)者伯恩斯坦用美國60年股價數(shù)據(jù)證明了這個論點。60年中，股價月波幅為5.9%，年均波幅為20%，是月波幅的3.5倍。而12的平方根為3.46。 他的關(guān)于股價不能預(yù)測，市場已經(jīng)反映過去、現(xiàn)在和未來各種事件的

3、觀點與有效市場理論有許多暗合。 巴的研究在當(dāng)時沒有產(chǎn)生大影響，原因是他的研究太超前，理論界與實務(wù)界都還沒有作好接受的準備。,沃金的市場隨機性研究,沃金(Working)是斯坦福大學(xué)統(tǒng)計學(xué)教授，1934年在美國統(tǒng)計學(xué)會期刊上發(fā)表隨機差分序列在時間序列分析中的應(yīng)用的文章，受到了薩繆爾森的贊賞。 沃金分析長期商品期貨價格的波動情況，記錄期貨交易的每一筆價格畫成價格變動圖，同時從撲克牌中隨機抽取，并記錄下結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)不僅他無法區(qū)別出價格變動圖和隨機抽取撲克牌構(gòu)成的隨機數(shù)的變動圖，就是芝加哥商品交易所的交易員也識別不出哪個是商品價格變動圖。因此，他認為商品期貨的價格變化是隨機的。 沃金的發(fā)現(xiàn)具有革命性的

4、意義，但是，由于不是經(jīng)濟學(xué)家，他沒有進一步探討價格隨機波動的原因。文章在當(dāng)時也沒有引起經(jīng)濟學(xué)界或投資界的注意。,坎德爾等人的研究,1953年英國倫敦經(jīng)濟學(xué)院統(tǒng)計學(xué)教授坎德爾發(fā)表經(jīng)濟的時間序列分析，第一部分：價格的文章，分析了1928-38年間，19個行業(yè)股票的周均價格，分析了1883-1934年間芝商所小麥期貨的月均價格和1816-1951年間紐商所的棉花期貨的價格變化。得出價格是隨機行走的結(jié)論。認為無法利用利多消息或觀察股價心得在市場中盈利。 這一發(fā)現(xiàn)使一些金融經(jīng)濟學(xué)家們感到困惑，因為它似乎暗示著股票市場是由一種反復(fù)無常的市場心理所支配，沒有任何邏輯和理性。 1959年3月，芝大統(tǒng)計學(xué)教授羅

5、伯茲發(fā)文股票市場“形態(tài)”與財務(wù)分析，用電腦給出52個隨機亂數(shù)，并定第一個為450，即當(dāng)時道指的值，并畫出圖形。結(jié)果與道指變動圖沒有什么區(qū)別，能明顯地看到技術(shù)分析者重視的頭肩頂部分。因此，他也認為股價變化是隨機的。,坎德爾等人的研究（2）,同年，美國天文物理學(xué)家奧斯伯恩發(fā)文股票市場中的布朗運動，得出以下結(jié)論：投資者不關(guān)心股價的絕對水平，只關(guān)注股價變動的百分比；與巴契里耶一樣，認為預(yù)期的價格變動為零，市場上漲和下跌的百分比可能是相同的；股價波動服從布朗運動，用實際數(shù)據(jù)多次檢驗證明模型是成立的。 第一個進行價格隨機性研究的經(jīng)濟學(xué)家是亞歷山大，他為找出股價變化的規(guī)律，尋找投資至勝之道。1961年他發(fā)文

6、投機市場的價格波動：趨勢或隨機行走，檢視了從1897-1959年的道指的每日收盤價，他認為股價的每一波上漲都會持續(xù)下去，即投資者進行短線的投機有可能獲得比長期持有更多的收益。1964年又以“No.2”發(fā)文，承認短線投機并不能帶來更高的收益。,薩繆爾森股價隨機波動的研究,薩繆爾森對巴論文極贊賞，但不同意股價上漲與下跌的概率相等，其數(shù)學(xué)期望值等于零的結(jié)論。他認為上升無限，但下降至多到零。 他也認為投資者重視股價變動的百分比，而不是股價水平。 對坎德爾的研究結(jié)果印象深刻，股價所以亂，是因價格與價值有差異。股價之所以大幅波動，因為股票缺乏明確的價值參考標準。 1957年，薩發(fā)文提出股票的真實價值是其“

7、影子價格”，而它的最佳估計值是股票在市場中的成交價格。薩強調(diào)沒有信息就沒有投資決策，市場會一片死寂。一點信息都會導(dǎo)致市場的不斷漣漪。信息何時以何方式呈現(xiàn)無法預(yù)測，因此，股價隨機波動。 股市不是零和游戲，因投資者可以從經(jīng)濟增長中獲得非零和部分的收益。但是，從股市中獲得的超額報酬長期看是等于零的。 由于薩分析的落腳點是理論不是投資，他的觀點也沒有對實務(wù)界產(chǎn)生多大影響。但薩是美國經(jīng)濟學(xué)界最先提股價隨機波動的學(xué)者。,鞍和公平游戲,鞍(Martingale)隨機過程 公平游戲(fair game) 額外市場價值,主要的金融理論,鞅過程：(Samuelson, 1965) 中心極限定理，高斯分布（隨機行走

8、）,馬科威茨投資組合理論,資本資產(chǎn)定價模型,期權(quán)定價模型,信用風(fēng)險評估模型,投資者能事先知道投資收益率的概率分布為正態(tài)分布。 投資風(fēng)險用投資收益率的方差或標準差標識。,法馬的有效市場理論（2013，諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎）,法馬，意裔美國人，39年生于波士頓鄉(xiāng)下，是家中第一個大學(xué)生，在塔夫茲大學(xué)讀書時主修法文。為掙錢曾為一教授打工，幫教授選投資股票的時機并將信息印刷出售給客戶。他發(fā)現(xiàn)找不到一套可以獲利的交易法則，以后他到芝大商學(xué)院讀博，后留校教金融財務(wù)課。芝大重實證研究，有完整的數(shù)據(jù)庫。法馬研究股價的變動問題，成果發(fā)表在65年商業(yè)期刊上，全長70頁，法馬的研究對投資實務(wù)界產(chǎn)生了巨大的影響。 他首次提出

9、“效率市場”和“市場效率”的概念，并廣為流傳。69年12月，美國金融學(xué)會年會邀請他作為唯一的論文報告者(往年是三位)介紹他的理論及及實證檢驗結(jié)果。這年法馬才30歲，作教授才一年。,法馬的有效市場理論(2),有效市場是指能快速對新信息做出反應(yīng)的市場(1969年) 有效市場是資產(chǎn)價格能夠充分反映所有有效信息的市場(1991年)。這就意味著市場參與者極具理性的處理所獲得的信息，不會忽略，不會犯錯誤。這就導(dǎo)致價格水平始終與其基本價值一致。,法馬的有效市場理論（3）,有效市場假說突出了信息在證券價格形成和波動中的作用。現(xiàn)實資本市場上可獲得信息的完備程度有高有低，與此相對應(yīng)，市場的定價效率也有高低之分。：

10、 弱有效假定，認為股價已經(jīng)反映了全部能從市場交易數(shù)據(jù)中得到的信息，這包括：過去的股價、交易量等數(shù)據(jù)。因此，市場的價格趨勢分析是徒勞的。因為過去的股價資料是公開的，可以毫不費力就獲得。技術(shù)分析無用 半強有效假定，認為與公司前景有關(guān)的全部公開的已知信息一定已經(jīng)在股價中反映出來了。除了過去的價格信息外，還包括公司生產(chǎn)經(jīng)營管理方面的基本情況、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、技術(shù)狀況、產(chǎn)品狀況、各種會計、財務(wù)數(shù)據(jù)等?；痉治鰺o用 強有效假定，認為股價反映了全部與公司有關(guān)的信息，甚至包括僅為內(nèi)幕人員所知的信息。要求過高，在現(xiàn)實中并不存在。它的意義和價值在于從理論上確定理想市場的標準，為內(nèi)幕交易的違法性提供理論上的根據(jù)。,結(jié)論,

11、簡潔明快的EMH體現(xiàn)了經(jīng)濟學(xué)家們一直夢寐以求的東西，那就是競爭均衡。EMH實際上是亞當(dāng)斯密“看不見的手”在金融市場的延伸。EMH的成立，保證了金融理論的適用性，EMH是經(jīng)典金融經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)。 “有效市場假說”最大的理論價值在于，它為判斷資本市場的金融資源配置效率提供了一種方法或標準。金融資源有效配置的關(guān)鍵，要看社會經(jīng)濟生活中是否具備一個有效的資本市場定價機制及其作用下的金融產(chǎn)品價格能否準確反映與該價格相關(guān)的各種信息。 成立條件：1.信息成本為零，信息是充分的、均勻分布的；對市場參與者而言信息是對稱的，不存在諸如信息不對稱、信息不準確、信息加工的時滯、信息解釋的差異等現(xiàn)象；新信息的出現(xiàn)完全是隨機

12、的。2.是投資者都是追求個人效用最大化的理性“經(jīng)濟人”，具有同樣的智力水平和同樣的分析能力，對信息的解釋也是相同的，股票價格波動完全是投資者基于完全信息集的理性預(yù)期的結(jié)果。,每個市場參與者都是理性人（效用最大化者、無窮的洞察力、無窮的知識儲備） 市場自動趨衡,有效市場理論的檢驗與異象(Anomaly),弱式檢驗（Weak-form tests）。 檢驗用過去的收益對未來收益的預(yù)測能力，信息集僅為歷史價格。若該假設(shè)成立，則說明投資者無法利用過去股價所包含的信息獲得超額利潤。經(jīng)濟學(xué)家們早期使用的是隨機游走模型。但是隨機游走比鞅嚴格。鞅差僅要求在可知信息集上價格變動的條件期望是獨立的。但隨機游走除此

13、之外還要求價格變動概率分布的高階條件矩獨立（如萬差、偏高、峰度）。由此可見，隨機游走模型比EMH要求嚴格得多。因此，對隨機游走模型的偏離，并不能代表市場是無效的。 2半強式檢驗（Semistrongform tests）。 檢驗證券價格對公開發(fā)布信息的反應(yīng)速度，信息集是所有公開的信息，如年收益的公告、股票分割等。若該假設(shè)成立，則說明投資者不僅無法從歷史信息中獲取超額利潤，而且也無法通過分析當(dāng)前的公開信息獲得超額利潤。經(jīng)濟學(xué)家一般運用的是事件研究法（Event studymethod）。事件，通常指公司公開發(fā)布信息、公司某些特定行為（如發(fā)放股利）或者政府行為（如有關(guān)法律的修正）。事件研究以一至數(shù)

14、天為時間窗口長度，以這段時間的累計股票收益和年（季）度會計指標為觀察值，旨在確定該事件是否引起投資者對企業(yè)未來現(xiàn)金流量的期望值的改變，從而引起顯著的股價變動。 3強式檢驗（Strongform tests）。 研究是否有投資者或機構(gòu)組織有與價格形成有關(guān)的信息的壟斷力量，信息集還包括沒有完全反映在市場價格上的內(nèi)幕信息。若該假設(shè)成立，則說明投資者即使擁有內(nèi)幕消息也無法獲得超額利潤。強式檢驗研究的對象是專業(yè)投資者或內(nèi)幕人士的收益率。如果能發(fā)現(xiàn)某一專業(yè)投資者具有重復(fù)的超越表現(xiàn)，則表明它具有預(yù)測能力，而它的研究成果，即所掌握的信息也就沒有為市場價格所吸收。對內(nèi)幕交易的研究，現(xiàn)已成為金融經(jīng)濟學(xué)、政治經(jīng)濟學(xué)

15、和法學(xué)研究的重要課題之一，這方面的研究在國外已經(jīng)有了相當(dāng)大的發(fā)展。,Anomaly,Price/Earning效應(yīng) 在實證研究中，巴蘇1983年發(fā)現(xiàn)具有低市盈率P/E的資產(chǎn)組合會比有高市盈率的資產(chǎn)組合具有更高的利潤。由于市盈率的計算很簡單，如果說，市盈率與股票收益有穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系的話，這顯然是對有效市場理論的一個挑戰(zhàn)。 Book/Market vaule效應(yīng) 法馬和弗倫奇1992年的研究發(fā)現(xiàn)，公司資產(chǎn)凈值的帳面價值與市場價值的比值可以用來預(yù)測股票的收益的水平。 先選擇100家公司，并按照帳面/市值比將這些公司分成10組，再運用1963年7月至1990年12月共342個月的數(shù)據(jù)，計算各組的平均月

16、收益率。帳面/市值比最低的10家公司的平均月收益率為1.65%，而最高的10家公司的平均月收益率只有0.72%，基本上各組的月平均收益率是隨著帳面/市值比的降低而提高。,Anomaly,小公司一月份效應(yīng) 班茨1981年對所有在紐交所上市的股票收益情況進行了研究，他將公司按規(guī)模分成五組，發(fā)現(xiàn)最小規(guī)模組的平均年收益率比那些最大規(guī)模組的公司要高19.8%。而且無論是在風(fēng)險調(diào)整之前還是調(diào)整之后，小規(guī)模組的公司股票的收益率都系統(tǒng)地高。人們稱這一現(xiàn)象為小公司效應(yīng)。這是一個重要的發(fā)現(xiàn)。 凱姆、萊因格納姆、布盧姆和斯坦博在1983年又分別證明了小公司效應(yīng)在一月份最明顯，特別是在一月的頭兩個星期。其中，凱姆將公

17、司按規(guī)模分成10組，比較了每月最小規(guī)模和最大規(guī)模公司組的平均超額收益情況，從1963-1979年的平均月差額顯示一月份平均小公司每天股價上升達0.714%，一月份頭5天的上升幅度超過了8.16%。,Anomaly,Anomaly,顛倒效應(yīng) 德邦德特和塞勒1985年發(fā)現(xiàn)，股票價格在一段時間內(nèi)表現(xiàn)差，而在接下來的階段表現(xiàn)會變好；反過來，一段時間表現(xiàn)好的股票在接下來的階段的表現(xiàn)又會變差。 他們在實證研究中發(fā)現(xiàn)，如果對股票業(yè)績進行為期5年的排序，基期表現(xiàn)不好的股票組(含35種業(yè)績最差的股票)在以后的3年中的平均累計收益比基期表現(xiàn)最好的股票組(含35種業(yè)績最好的股票)的累計收益高出25%。 黑色星期一

18、1987年lo月19日，星期一，美國華爾街股市發(fā)生了拋售風(fēng)潮。道一瓊斯工業(yè)平均指數(shù)下降五百多點，達226，遠遠超出1929年10月28日的12，82下降率，是近70多年以來最高的 (整個歷史上最高的一次是1914年10月12日，下降24，39)。這一天，投資者近5000億美元的財產(chǎn)化為烏有。的確，這是個“流血的日子”。,作為復(fù)雜系統(tǒng)經(jīng)濟市場,市場的特點：敏感，關(guān)聯(lián)性強，產(chǎn)品之間關(guān)系密切而不明顯,復(fù)雜的市場,大腦 人的行為模式 人的社會關(guān)系,Anomaly,“尖峰肥尾” 波動性聚集效應(yīng),價格統(tǒng)計,股票價格隨機序列 對數(shù)收益率：,價格統(tǒng)計,時間自相關(guān)函數(shù),波動性的關(guān)聯(lián),價格統(tǒng)計,對數(shù)收益率的時間關(guān)聯(lián) 波動性的時間關(guān)聯(lián): 波動性聚集效應(yīng),波動性聚集效應(yīng),時間序列理論,ARCH (自回歸條件異方差模型), Engle , 1982 (2003, Noble),行為經(jīng)濟學(xué),框架效應(yīng) (framing) 錨定效應(yīng)(Anchoring),框架效應(yīng) (framing),一個問題兩種在邏輯意義上相似的說法卻導(dǎo)致了不同的決策判斷。也就是指：當(dāng)消費者感覺某一價格帶來的是“損失”而不是“收益”時，他們對價格就越敏感。 框架效應(yīng)實驗“亞洲疾病問題”實驗： 想象美國正準備對付一種罕見的亞洲疾病，