第18講-形變類(lèi)型與橡膠彈性熱力學(xué)-換白色模版

1、1,第6章橡膠彈性,Rubber Elasticity,2,6.1 受力方式與形變類(lèi)型,簡(jiǎn)單剪切Shear,本體壓縮（或本體膨脹）,基本的形變,形狀改變而體積不變,體積改變而形狀不變,拉伸 Tensile,單軸拉伸 Uniaxial elongation,雙軸拉伸 biaxial elongation,等軸,非等軸,簡(jiǎn)單拉伸,3,應(yīng)力和應(yīng)變,當(dāng)材料受到外力作用而所處的條件卻使其不能產(chǎn)生慣性位移，材料的幾何形狀和尺寸將發(fā)生變化，這種變化就稱(chēng)為應(yīng)變 (strain)。,平衡時(shí)，附加內(nèi)力和外力相等，單位面積上的附加內(nèi)力（外力）稱(chēng)為應(yīng)力 (stress)。,4,(1) 簡(jiǎn)單拉伸,l0,l = l0 +

2、 Dl,A0,A,應(yīng)變,應(yīng)力,真應(yīng)力,真應(yīng)變,F,F,F,F,5,(2) 簡(jiǎn)單剪切,A0,A0,切應(yīng)變,切應(yīng)力,6,(3) 均勻壓縮,均勻壓縮應(yīng)變,7,彈性模量 Modulus,彈性模量是表征材料抵抗變形能力的大小, 其值的大小等于發(fā)生單位應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力,簡(jiǎn)單拉伸,簡(jiǎn)單剪切,均勻壓縮,拉伸模量, 或楊氏模量,剪切模量,體積模量,8,三種彈性模量間的關(guān)系,各向同性材料, : Poissons ratio 泊松比,泊松比: 在拉伸實(shí)驗(yàn)中，材料橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比值的負(fù)數(shù),9,常見(jiàn)材料的泊松比,10,E, G, B and ,11,6.2 橡膠彈性的熱力學(xué)分析 Thermodynamical ana

3、lysis of rubber elasticity,l0,l = l0 + dl,f,f,l0 Original length,f tensile force,dl extended length,P所處大氣壓 dV體積變化,12,熱力學(xué)第一定律First law of thermodynamics,dU =Q -W,dU 體系內(nèi)能Internal energy變化,Q 體系吸收的熱量,W 體系對(duì)外所做功,PdV,fdl,W = PdV - fdl,假設(shè)過(guò)程可逆,Q=TdS,熱力學(xué)第二定律,膨脹功,拉伸功,13,橡膠在等溫拉伸中體積不變， 即 dV=0,dU = TdS + fdl,對(duì)l求偏

4、導(dǎo),dU =TdS - PdV+fdl,內(nèi)能變化,熵變化,難以測(cè)量, 要變換成實(shí)驗(yàn)中可以測(cè)量的物理量,14,According to Gibbs function 吉布斯函數(shù),G=H-TS,Josiah Willard Gibbs (18391903),H=U+PV,H、T、S分別為系統(tǒng)的焓Enthalpy、熱力學(xué)溫度Temperature和熵Entropy,焓是一種熱力學(xué)函數(shù)，對(duì)任何系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，焓的定義為：,U為系統(tǒng)的內(nèi)能；P為系統(tǒng)的壓力，V為系統(tǒng)的體積,15,Making derivation 求導(dǎo)數(shù),dG=dU+PdV+VdP-TdS-SdT,dG=VdP-SdT+fdl,G=U+PV-T

5、S,dU =TdS-PdV+fdl,16,(1) 恒溫恒壓， i.e. T, P不變，dT = dP =0,(2) 恒壓恒長(zhǎng)， i.e. P, l不變, dP = dl =0,dG=VdP-SdT+fdl,17,Therefore,Discussion,18,將橡皮在等溫下拉伸一定長(zhǎng)度l, 然后測(cè)定不同溫度下的張力f, 由張力f 對(duì)絕對(duì)溫度T做圖, 在形變不太大的時(shí)候得到一條直線. (dV=0),f - T Curve,結(jié)果：各直線外推到T=0K時(shí)，幾乎都通過(guò)坐標(biāo)的原點(diǎn),直線的斜率為:,直線的截距為:,19,外力作用引起熵變,橡膠彈性是熵彈性 回彈動(dòng)力是熵增,20,橡膠拉伸過(guò)程中的熱量變化,f

6、dl =-TdS,拉伸放熱,dU=0,dV=0,dU =TdS-PdV+fdl,Q=TdS,回縮吸熱,=0,21,熱力學(xué)分析小結(jié),橡膠彈性是熵彈性, 回彈動(dòng)力是熵增. 橡膠在拉伸過(guò)程中放出熱量, 回縮時(shí)吸收熱量.,橡膠的熱力學(xué)方程,22,What is rubber?,Nature rubber-PIP,Synthesize rubber,Rubber is also called elastomer(彈性體). It is defined as a cross-linked amorphous polymer above its glass transition temperature.,P

7、olybutadiene Polyisobutylene Polychloroprene,23,通俗概念：“施加外力時(shí)發(fā)生大的形變，外力除去后形變可以恢復(fù)的彈性材料” 美國(guó)材料協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)(ASTM)規(guī)定：20-27下，1min可拉伸2倍的試樣，當(dāng)外力除去后1min內(nèi)至少可回縮到原長(zhǎng)的1.5倍以下者或者在使用條件下，具有106-107Pa的楊氏模量者稱(chēng)為橡膠。,24,Rubber Products,25,The definition of rubber,施加外力時(shí)發(fā)生大的形變，外力除去后可以回復(fù)的彈性材料,高分子材料力學(xué)性能的最大特點(diǎn),高彈性,粘彈性,26,高彈性的本質(zhì),橡膠彈性是由熵變引起的，在外力作用下，橡膠分子鏈由卷曲狀態(tài)變?yōu)樯煺範(fàn)顟B(tài)，熵減小，當(dāng)外力移去后，由于熱運(yùn)動(dòng)，分子鏈自發(fā)地趨向熵增大的狀態(tài)，分子鏈由伸展再回復(fù)卷曲狀態(tài)，因而形變可逆。 氣體彈性的本質(zhì)也是熵彈性。,27,Crosslinking,28,Mo