2016年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2016年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+3a2=4a4B3a2a=3a3C（3a3）2=9a5D（2a+1）2=4a2+12（3分）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)等于（）A50B30C20D153（3分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD4（3分）已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）g/cm3A1.239103B1.2103C1.239102D1.2391045（3分）

2、如圖，ABC內(nèi)接于O，若AOB=110，則ACB的度數(shù)是（）A70B60C55D506（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D77（3分）已知點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在雙曲線上，當(dāng)x10x2x3時(shí)，y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y1y2Dy2y3y18（3分）將一個(gè)長方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）ABCD9（3分）若+（y3）2=0則xy的值為（）A8B8C9D10（3分）如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y

3、，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=By=Cy=Dy=二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）不等式x110的解集是12（3分）方程組的解是13（3分）若分式的值為0，則x的值為14（3分）分解因式：x2y6xy+9y=15（3分）把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為16（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，4），將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)B處，得到矩形OABC，OA與BC相交于點(diǎn)D，則經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式是三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫出文字說明

4、、證明過程或演算步驟）17（9分）解方程：x2+2x5=018（9分）已知一次函數(shù)y=kx6的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2（1）求k的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由19（10分）已知=，求的值20（10分）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點(diǎn)，CE=AF請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明21（12分）某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下：自選項(xiàng)目人數(shù)頻率立定跳遠(yuǎn)90.18三級蛙跳12a一分鐘跳繩80.16投擲實(shí)心球b0.32推鉛球50.

5、10合計(jì)501（1）求a，b的值；（2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中有一名女生的概率22（12分）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）23（12分）已知：如圖，在RtABC中，C=90，BAC的角平分線AD交BC邊于D

6、（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A、D兩點(diǎn)作O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若（1）中的O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，AB=6，BD=2，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和）24（14分）如圖1，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，BAC=75，ADy軸，垂足為D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直線AC的解析式；（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點(diǎn)，過M作直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，連接CM，求CMN面積的最大值25

7、（14分）如圖，在梯形ABCD中，ABC=BAC=90，在AD上取一點(diǎn)E，將ABE沿直線BE折疊，使點(diǎn)A落在BD上的G處，EG的延長線交直線BC于點(diǎn)F（1）試探究AE、ED、DG之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由；（2）判斷ABG與BFE是否相似，并對結(jié)論給予證明；（3）設(shè)AD=a，AB=b，BC=c當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時(shí)，求a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系；在的條件下，當(dāng)b=2時(shí)，a的值是唯一的，求C的度數(shù)2016年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1（3分）（2016番禺區(qū)一模）

8、下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+3a2=4a4B3a2a=3a3C（3a3）2=9a5D（2a+1）2=4a2+1【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、錯誤，應(yīng)等于4a2；B、3a2a=3a3，正確；C、錯誤，應(yīng)等于9a6；D、錯誤，應(yīng)等于4a2+4a+1故選B【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，熟練掌握法則、性質(zhì)和公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵2（3分）（2010東營）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)

9、放在直尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)等于（）A50B30C20D15【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的同位角4的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行求解【解答】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得4=2=503=41=5030=20故選：C【點(diǎn)評】本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和兩直線平行，同位角相等3（3分）（2016臨夏州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B

10、、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合4（3分）（2016番禺區(qū)一模）已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）g/cm3A1.239103B1.2103C1.239102D1.239104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)

11、所決定【解答】解：0.g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為1.239103g/cm3故選：A【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5（3分）（2016番禺區(qū)一模）如圖，ABC內(nèi)接于O，若AOB=110，則ACB的度數(shù)是（）A70B60C55D50【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【解答】解：ACB與AOB是同弧所對的圓周角與圓心角，AOB=110，ACB=AOB=55故選C【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的外接圓與外心，熟知圓周角定理是解答此題的關(guān)鍵6（3分）

12、（2012三明）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D7【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理180（n2）即可求得【解答】解：多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，（n2）180=720，解得n=6，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6故選C【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理即180（n2），難度適中7（3分）（2016番禺區(qū)一模）已知點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在雙曲線上，當(dāng)x10x2x3時(shí)，y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y1y2Dy2y3y1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析

13、】由反比例系數(shù)k=50可知，反比例的函數(shù)圖象過一、三象限，由此可得出y10，再結(jié)合反比例函數(shù)在第一象限單調(diào)遞減即可得出y2y30，由此即可得出結(jié)論【解答】解：k=50，反比例函數(shù)圖象過一、三象限又x10，y10當(dāng)x0時(shí)，反比例函數(shù)單調(diào)遞減，又0x2x3，y2y30綜上可知：當(dāng)x10x2x3時(shí)，y1y3y2故選B【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出y10以及y2y30本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定其圖象的單調(diào)性，再結(jié)合點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系即可得出結(jié)論8（3分）（2015溫州）將一個(gè)長方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）ABCD【

14、考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得主視圖為長方形，中間有兩條垂直地面的虛線故選A【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖9（3分）（2016番禺區(qū)一模）若+（y3）2=0則xy的值為（）A8B8C9D【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，再將x、y代入xy中求解即可【解答】解：+（y3）2=0，x=2，y=3；xy=（2）3=8故選：A【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)

15、加數(shù)也必為零10（3分）（2010麗水）如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=By=Cy=Dy=【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】四邊形ABCD圖形不規(guī)則，根據(jù)已知條件，將ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ADE的位置，求四邊形ABCD的面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形ACDE的面積問題；根據(jù)全等三角形線段之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分別用含x的式子表示，可表示四邊形ABCD的面積【解答】解：作AEAC，DEAE，兩線交于E點(diǎn)，作DF

16、AC垂足為F點(diǎn)，BAD=CAE=90，即BAC+CAD=CAD+DAEBAC=DAE又AB=AD，ACB=E=90ABCADE（AAS）BC=DE，AC=AE，設(shè)BC=a，則DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=ACAF=ACDE=3a，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，解得：a=，y=S四邊形ABCD=S梯形ACDE=（DE+AC）DF=（a+4a）4a=10a2=x2故選：C【點(diǎn)評】本題運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)法，將求不規(guī)則四邊形面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形的面積，充分運(yùn)用了全等三角形，勾股定理在解題中的作用二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿

17、分18分）11（3分）（2012廣州）不等式x110的解集是x11【考點(diǎn)】解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)即可求解【解答】解：移項(xiàng)，得：x10+1，則不等式的解集是：x11故答案是：x11【點(diǎn)評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯12（3分）（2011蕪湖）方程組的解是【考點(diǎn)】解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】兩式相加可化去y，再將x的值代入x3y=8，解得即可【解答】解：，用+得：3x=15，即x=5，把x=5代入得：53y=8，解得：y=1，方程組的解為故答案為：【點(diǎn)評】本題考查二元一次方程組的解法，用

18、加減法和代入法解得即可13（3分）（2016番禺區(qū)一模）若分式的值為0，則x的值為2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分式的值為零，則分子等于零，即x2=0【解答】解：依題意得：x2=0，解得x=2經(jīng)檢驗(yàn)x=2符合題意故答案是：2【點(diǎn)評】本題考查了分式的值為零的條件注意：分母不能等于零14（3分）（2016番禺區(qū)一模）分解因式：x2y6xy+9y=y（x3）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；因式分解【分析】原式提取y，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=y（x26x+9）=y（x3）2，故答案為：y（x3）2【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與

19、公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15（3分）（2016番禺區(qū)一模）把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為y=（x+1）2+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】拋物線的平移問題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線y=x2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求平移后拋物線的解析式【解答】解：根據(jù)題意，原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），平移后拋物線解析式為：y=（x+1）2+3故答案為：y=（x+1）2+3【點(diǎn)評

20、】本題考查了拋物線的平移與拋物線解析式的關(guān)系關(guān)鍵是把拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，運(yùn)用頂點(diǎn)式求拋物線的解析式16（3分）（2016番禺區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，4），將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)B處，得到矩形OABC，OA與BC相交于點(diǎn)D，則經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式是y=【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用COD的正切值列式求出CD的長度，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式解答即可【解答】解：B（8，4），OA=8，AB=OC=4，AO=OA=8，AB=AB=4，

21、tanCOD=，即=，解得CD=2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，4），設(shè)經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式為y=（k0），則=4，解得k=8，所以，經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式為y=故答案為：y=【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，利用三角函數(shù)求出CD的長度，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，還考查了坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（9分）（2016番禺區(qū)一模）解方程：x2+2x5=0【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)配方法的步驟先把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，再在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方，配成完全平方的形式

22、，然后開方即可【解答】解：x2+2x5=0x2+2x=5，x2+2x+1=6，（x+1）2=6，x+1=，x1=1+，x2=1【點(diǎn)評】此題考查了配方法解一元二次方程，一元二次方程的解法有直接開平方方法，公式法，配方法，因式分解法等等，學(xué)生在平時(shí)的訓(xùn)練中，學(xué)會根據(jù)方程的特征，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，提高解題效率18（9分）（2014廣州）已知一次函數(shù)y=kx6的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2（1）求k的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先把x=2代入反比例函數(shù)解析式得到y(tǒng)=k，則A點(diǎn)坐標(biāo)表示為（

23、2，k），再把A（2，k）代入y=kx6可計(jì)算出k，從而得到A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由（1）得到一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別為y=2x6，y=，根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解方程組即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）把x=2代入y=，得：y=k，把A（2，k）代入y=kx6，得：2k6=k，解得k=2，所以一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別為y=2x6，y=，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）；（2）B點(diǎn)在第四象限理由如下：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別為y=2x6，y=，解方程組，得： 或 ，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），所以B點(diǎn)在第四象限【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次

24、函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式19（10分）（2016番禺區(qū)一模）已知=，求的值【考點(diǎn)】分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)分式的減法法則把原式進(jìn)行化簡，再把+的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=+=【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵20（10分）（2008雙柏縣）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點(diǎn)，CE=AF請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】探究型【分析】運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到相關(guān)的線段、角相等，從而證明兩個(gè)三角形

25、全等【解答】解：猜想：BEDF，BE=DF證明：證法一：如圖1四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD，1=2，又CE=AF，BCEDAFBE=DF，3=4BEDF證法二：如圖2連接BD，交AC于點(diǎn)O，連接DE，BF，四邊形ABCD是平行四邊形，BO=OD，AO=CO，又AF=CE，AE=CFEO=FO四邊形BEDF是平行四邊形BEDF【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系21（12分）（2014廣州）某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”

26、自選項(xiàng)目測試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下：自選項(xiàng)目人數(shù)頻率立定跳遠(yuǎn)90.18三級蛙跳12a一分鐘跳繩80.16投擲實(shí)心球b0.32推鉛球50.10合計(jì)501（1）求a，b的值；（2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中有一名女生的概率【考點(diǎn)】游戲公平性；簡單的枚舉法；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)表格求出a與b的值即可；（2）根據(jù)表示做出扇形統(tǒng)計(jì)圖，求出“一分鐘跳繩”

27、對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)即可；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的情況，即可求出所求概率【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a=1（0.18+0.16+0.32+0.10）=0.24；b=0.32=16；（2）作出扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：根據(jù)題意得：3600.16=57.6；（3）男生編號為A、B、C，女生編號為D、E，由枚舉法可得：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10種，其中DE為女女組合，AB、AC、BC是男生組合，抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率為：【點(diǎn)評】此題考查了游戲公平性，扇形統(tǒng)計(jì)圖，列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵2

28、2（12分）（2012東莞）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先在直角三角形ABC中根據(jù)坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根據(jù)BD與BC之間的關(guān)系列出方程求解即可【解答】解：在直角三角形ABC中，=tan=，BC=在直角三角形ADB中，=tan26.6=0.50即：BD=2ABBDBC

29、=CD=2002ABAB=200解得：AB=300米，答：小山崗的高度為300米【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解23（12分）（2011揚(yáng)州）已知：如圖，在RtABC中，C=90，BAC的角平分線AD交BC邊于D（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A、D兩點(diǎn)作O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若（1）中的O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，AB=6，BD=2，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和）【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；勾股定理；扇形面積的計(jì)算；作圖復(fù)雜作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根

30、據(jù)題意得：O點(diǎn)應(yīng)該是AD垂直平分線與AB的交點(diǎn)；由BAC的角平分線AD交BC邊于D，與圓的性質(zhì)可證得ACOD，又由C=90，則問題得證；（2）設(shè)O的半徑為r則在RtOBD中，利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，通過解方程即可求得r的值；然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積的計(jì)算可以求得“線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積為：SODBS扇形ODE=2”【解答】解：（1）如圖：連接OD，OA=OD，OAD=ADO，BAC的角平分線AD交BC邊于D，CAD=OAD，CAD=ADO，ACOD，C=90，ODB=90，ODBC，即直線BC與O的切線，直線BC與O的位置關(guān)系為相切；（2）設(shè)O的半徑為r，則OB

31、=6r，又BD=2，在RtOBD中，OD2+BD2=OB2，即r2+（2）2=（6r）2，解得r=2，OB=6r=4，DOB=60，S扇形ODE=，SODB=ODBD=22=2，線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積為：SODBS扇形ODE=2【點(diǎn)評】此題考查了切線的判定與性質(zhì)以及扇形面積與三角形面積的求解方法等知識此題綜合性很強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24（14分）（2014濟(jì)南）如圖1，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，BAC=75，ADy軸，垂足為D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值

32、及直線AC的解析式；（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點(diǎn)，過M作直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，連接CM，求CMN面積的最大值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】代數(shù)幾何綜合題【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=2；（2）作BHAD于H，如圖1，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則AH=21，BH=21，可判斷ABH為等腰直角三角形，所以BAH=45，得到DAC=BACBAH=30，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得tanDAC=；由于ADy軸，則OD=1，AD=2，然后在RtOAD中利用正切的定義可計(jì)算出

33、CD=2，易得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），于是可根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x1；（3）利用M點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，可設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（t，）（0t2），由于直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，得到N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到N點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t1），則MN=t+1，根據(jù)三角形面積公式得到SCMN=t（t+1），再進(jìn)行配方得到S=（t）2+（0t2），最后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解【解答】解：（1）把A（2，1）代入y=得k=21=2；（2）作BHAD于H，如圖1，把B（1，a）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=得a=2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），AH=21，BH=21，ABH為等腰直角三角形，BAH=45，BAC=75，DAC=BACBAH=30，tanDAC=tan30=；ADy軸，OD=1，AD=2，tanDAC=，CD=2，OC=1，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），設(shè)直線AC的解析式為