磁光效應(yīng)和材料磁光性質(zhì)的第一性原理計算.ppt

1、磁光效應(yīng)和材料磁光性質(zhì)的第一性原理計算,南京大學物理系和固體微結(jié)構(gòu)物理實驗室 計算凝聚態(tài)物理組,董錦明 翁紅明,Collaborators: Y. Kawazoe, T. Fukumura and M. Kawasaki IMR, Tohoku University, Sendai, Japan,一.磁光效應(yīng)的基本知識,1845年，法拉第（Faraday）發(fā)現(xiàn)線偏振光的偏振方向在外加磁場方向平行于光線傳播方向的樣品中會發(fā)生旋轉(zhuǎn)。1877年克爾（Kerr）在反射光線中發(fā)現(xiàn)了同樣的現(xiàn)象。,隨后不久，Zeeman, 等磁光效應(yīng)被相繼發(fā)現(xiàn)。,角動量守恒,1915年左右，開始研究x-射線范圍內(nèi)的磁光性質(zhì)

2、 1930年，Hulme指出自旋軌道耦合是磁性材料中有MOKE的原因。 20世紀70年代才開始ab-initio的計算。 90年代，才第一次用第一性原理計算了MOKE譜。,磁圓二色性(MCD)Magnetic Circular Dichroism,作用: 可以測量特定位置,特定元素的自旋,軌道貢獻的磁矩。 測量指定元素的磁滯回線。,MCD譜指的是磁性材料的左旋與右旋圓偏振光的吸收系數(shù)差。一般要求材料的磁場方向平行于或反平行于入射光的傳播方向,能夠直接反映所考慮能量范圍內(nèi)的導(dǎo)帶和價帶電子的自旋特性和軌道矩。,XMCD的微觀機理,XMCD的微觀機理,Two Step Model,The first

3、 step an angular momentum transferred and S-O coupling causes spin-polarized photoelectron,photoelectron,The second step Parallel or anti-parallel to the magnetization got the max or min signal,RCP photons transfer to the electron a momentum opposite to that from LCP photons, creating phtoelectrons

4、with opposite spins in the two cases. In the first (absorption) step, spin-up and spin-down are defined relative to the photon helicity or photon spin, which is parallel (right) or antiparallel (left) to the X-ray propagation direction. The magnetic properties enter in the second step. Here, the spi

5、n-split valence shell acts as a detector for the spin of the excited photoelectron. The quantization axis of the detector is given by the magnetization direction.,典型的XMCD譜線,吸收譜線,MCD譜線,一個應(yīng)用(One Application),Ferromagnetic domain pattern for a thin Co layer on NiO(100), showing all four spin directions

6、 in Co. The spin directions are pinned by the underlying NiO.,稀磁半導(dǎo)體（DMS）中的MCD,MCD來自價帶電子的Zeeman劈裂 Zeeman劈裂會通過DMS中的sp-d交換作用而被過渡金屬的局域磁矩 而增強 MCD譜線能夠反映摻雜后的能帶，與host的能帶結(jié)構(gòu)比較，從而判斷摻雜后是否有共同的晶格場，能側(cè)面證明是否為替代摻雜,理論模型,The zeeman splitting causes polarization dependent optical anisotropies, i.e., magneto-optical effe

7、cts. The anisotropy of optical absorption causes magnetic circular dichroism (MCD). The anisotropy of the refractive index causes the Faraday effect, i.e., rotation of the polarization plane of linear-polarized light. The Faraday effect and MCD are closely related effects, and they contain identical

8、 information about the electronic structure of the material.,稀磁半導(dǎo)體（DMS）中的MCD,實驗解釋,分別對應(yīng)ZnTe的各個吸收峰,被稱為Critical Point,1.對稱性變化 2.自旋軌道耦合 3.光電導(dǎo)張量 4.K-K關(guān)系和求和規(guī)則,二、理論計算需要考慮的幾個問題,1. 對稱性變化,立方對稱性,H,Cubic,Tetragonal,考慮磁化方向,對稱性變化對光學性質(zhì)的影響,磁化方向沿著001,磁化方向沿著110,2. 自旋軌道耦合,考慮自旋軌道耦合，會出現(xiàn)因為磁化而導(dǎo)致對稱性的降低 打破能級的簡并度； 不同的自旋態(tài)雜化；

9、自旋能夠反轉(zhuǎn)； 軌道矩和自旋矩的傳遞。,SO在第一性原理中的實現(xiàn),使得矩陣維度變?yōu)樵瓉淼?倍，計算時間卻要增加到8倍！,Second Variational Method,先不考慮 , 計算出正常的自旋極化波函數(shù) 和能量本征值,再以該波函數(shù)為基矢集，用微擾論 的方法把自旋-軌道耦合考慮進來。 由于自旋軌道耦合帶來的非對角 項都非常小，所以很小的截斷能量 就能保證收斂精度 (0.5Ry above Ef),最耗時,3.光電導(dǎo)張量的計算,光電導(dǎo)張量的通用表達式是：,其中,x, y, z; 是弛豫時間因子,4. Krames-Kronig關(guān)系,光電導(dǎo)張量,實部,虛部,Faraday Effect,2

10、. Kerr Effect,一些光學系數(shù)計算公式,3.MCD,三、Co-doped TiO2 At the present time, Curie temperature (Tc 100 K) for most of the diluted ferromagnetic semi-conductors (DMSs) are still much lower than the room temperature so far. A lot of efforts have been made to get higher and higher Tc DMSs in recent years. The t

11、ransition metal oxide-based DMSs have been buoyed up as candiates for the room temperature DMSs.,The First Experimental Observation Room-Temperature Ferromagnetism in Transparent Transition Metal-Doped Titannium DioxideScience 291, 854 (2001),1). At least up to x = 0.08, Co doping is homogeneous. 2)

12、. Magnetic domain structure of around 20 m in size can be seen, indicating that a long-range ferromagnetic order emerges in the Co-doped anatase TiO2. 3). Hysteresis loop is observed, indicating also that the Co-doped anatase TiO2 is ferromagnetic even at room temperature.,4). Spontaneous magnetic m

13、oment per Co atom was deduced from the saturated magnetization(M) value to be 0.32B. 5). From M-T curve, Tc is estimated to be higher than 400K, substantially higher than the value(100K) reported so far for other 3d-doped FS.,- Controversy about position of Co atom in the Co-doped TiO2. Substitution

14、al or Interstitial, or Clustering, or Co-Ti-O complex. - Higher magnetic moment on Co of 1.25B has been observed. - Oxygen vacancies resulted from the substitution of Co(II) for Ti(IV).,TiO2 (Anatase) 6.25% Co摻雜,6.25% Co doped TiO2,Co: Rutile,Co:Anatase,Co:Anatase不加剪刀差,不加剪刀差,在Co:Anatase中,剪刀差的操作有兩種方案

15、 1，加在所有的導(dǎo)帶上； 2，只加在費米面1.82eV以上的導(dǎo)帶上，原因是Co的d電子主要分布在費米面以上1.82eV能量范圍內(nèi)，而它的位置已經(jīng)通過加U考慮得比較準確了，所以我們只需要對原來的TiO2的電子結(jié)構(gòu)進行剪刀差操作；,Co:Anatase的態(tài)密度圖,剪刀差的大小與純凈的Anatase所加的相同，為1.0 eV,Co替代摻雜Anatase中兩種剪刀差操作方案的比較(x=0.0625),方案一、剪刀差加在所有的導(dǎo)帶上,Co替代摻雜Anatase中兩種剪刀差操作方案的比較(x=0.0625),方案二、剪刀差加在除Co-3d外的導(dǎo)帶上,6.25% Co替代摻雜Rutile中兩種剪刀差操作方案

16、的比較,實驗測得的吸收和MCD譜線,方案一、剪刀差加在所有的導(dǎo)帶上,x=0.0625,x=0,6.25% Co替代摻雜Rutile中兩種剪刀差操作方案的比較,實驗測得的吸收和MCD譜線,方案二、剪刀差加在除Co-3d外的導(dǎo)帶上,x=0.0625,x=0,由于實驗上測量Co:Rutile 的MCD和吸收譜時，其磁化方向是沿著（101）方向的，而上面的計算結(jié)果是沿著（001）方向的，所以下面做不同磁化方向的MCD比較,電子結(jié)構(gòu)的比較（GGA+U+SO) 001 101 總能(Ryd) -33223.278296 -33223.276884 Co上自旋磁矩 (0.0, 0.0, 0.93589) (

17、0.84757, 0.0, 0.3779)0.92796 軌道矩 (0.0, 0.0, 0.11713) (0.0910, 0.0, 0.05259)0.10458 元胞總磁矩 0.99975 0.99972,其中總能相差0.001412Ryd，也就是0.0192032eV（19.2032meV)， 平均到每個Rutile元胞上就是19.2032/8=2.4meV，這個磁各項異性能量還是很大的,6.25% Co替代摻雜Rutile中磁化方向不同MCD的比較,黑實線 (101) 紅虛線 (001),6.25% Co替代摻雜Rutile中MCD譜線，磁化方向/101,實驗測得的吸收和MCD譜線,是

18、局域的Co 3d電子跟導(dǎo)帶電子（在IIVI族或III-V族 DMS里是由II或III族元素的s軌道構(gòu)成）的交換積分，主要是由庫侖型的相互作用勢引起的，所以通常是正的，使得兩者的自旋方向平行排列。,是Co 3d電子與價態(tài)電子（p電子）之間的交換積分，主要是由 于p帶與d帶的波函數(shù)的雜化引起的。,PRB 37, 4137 (1988),Anatase和Rutile結(jié)構(gòu)CoO2的自旋極化能帶結(jié)構(gòu)圖。 圖中的Ev和Ec分別表示O的價帶電子和Co的導(dǎo)帶電子的自旋劈裂能量。 能帶的粗細表示該帶含d軌道的多少，越粗表示d軌道成份越多。 顯然Co的d帶在O的p帶上方,Anatase中 Rutile中,在關(guān)鍵點附近的MCD都是正的 且Anatase中的MCD信號強于Rutile中的,由計算得到的,和,推出：,Co的d能帶在O的p能帶的上方,Anatase中的p-d雜化強于Rutile中的,Co的局域磁矩,Co: