核物理基礎(chǔ)與輻射防護(hù)-3.ppt

1、2009-05-30,1,第三章 原子核反應(yīng),原子核反應(yīng) 原子核與原子核、或者原子核與其他粒子之間的相互作用所引起的各種變化。,原子核衰變 不穩(wěn)定核素在沒(méi)有外界影響的情況下自發(fā)的發(fā)生核蛻變的過(guò)程。,核反應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)：研究在能量、動(dòng)量守恒等的前提下，核反應(yīng)服從的一般規(guī)律。,核反應(yīng)動(dòng)力學(xué)：研究參加反應(yīng)的各粒子間的相互作用機(jī)制。,2009-05-30,2,4.1 核反應(yīng)概述,核反應(yīng)的一般表達(dá)式：,A 為靶核；a 為入射粒子；B 為剩余核；b1,b2為出射粒子。,或：,對(duì)于出射粒子為一個(gè)的情況：,二體反應(yīng),或：,三體反應(yīng),出射粒子為兩個(gè)的情況：,2009-05-30,3,1、歷史上幾個(gè)著名的核反應(yīng)：,(1

2、) 第一個(gè)人工核反應(yīng)（發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）,1919年，盧瑟福,或,(2) 第一個(gè)在加速器上實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng),1932年，考克拉夫和瓦耳頓,(4) 產(chǎn)生第一個(gè)人工放射性核素的反應(yīng),1934年，小居里夫婦,(3) 導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)中子的反應(yīng),1932年，查德威克,2009-05-30,4,2、實(shí)現(xiàn)核反應(yīng)的途徑,(1) 用放射源產(chǎn)生的高速粒子去轟擊原子核。,(2) 利用宇宙射線來(lái)進(jìn)行核反應(yīng)。,(3) 利用帶電粒子加速器或反應(yīng)堆來(lái)進(jìn)行核反應(yīng)。,缺點(diǎn)：入射粒子的強(qiáng)度不大；能量不高 ；入射粒子種類(lèi)有限，其能量也不易改變 。,缺點(diǎn)：入射粒子的強(qiáng)度很弱,能產(chǎn)生多種粒子，其能量和強(qiáng)度都比放射源所提供的大得多，而且大小可以調(diào)節(jié)。這是

3、實(shí)現(xiàn)人工核反應(yīng)的最主要的途徑。,2009-05-30,5,3、核反應(yīng)分類(lèi),1) 按出射粒子分類(lèi)：,(a) 散射,即: a b,出射粒子與入射粒子相同，,彈性散射：,散射前后系統(tǒng)總動(dòng)能相等,非彈性散射：,散射前后系統(tǒng)總動(dòng)能不相等,這時(shí)，剩余核與靶核構(gòu)成相同。,散射和反應(yīng),(b) 反應(yīng),出射粒子與入射粒子不同，即: b a。這種情況下，剩余核不同于靶核，也就是一般意義上的核反應(yīng)。,當(dāng)出射粒子為 射線時(shí)，稱這類(lèi)核反應(yīng)為輻射俘獲。,2009-05-30,6,2) 按入射粒子分類(lèi),(a) 中子反應(yīng),由中子入射引起的核反應(yīng)。,中子反應(yīng)的特點(diǎn)：,中子不帶電，與核作用時(shí)，不存在庫(kù)侖位壘，能量很低的中子就能引起

4、核反應(yīng)。,根據(jù)出射粒子的不同，中子反應(yīng)有：,(b) 荷電粒子核反應(yīng),由帶電粒子入射引起的核反應(yīng)。,包括：,質(zhì)子引起的核反應(yīng)，,氘核引起的核反應(yīng)，,粒子引起的核反應(yīng)，,重離子引起的核反應(yīng)。,(c) 光核反應(yīng),由光子入射引起的核反應(yīng)。,最常見(jiàn)的是： 反應(yīng)。如：,和,此外，還有 等。,2009-05-30,7,3) 按入射粒子能量分類(lèi),(a) 低能核反應(yīng),低于50 MeV。,(b) 中高能核反應(yīng),在50 MeV1GeV之間。,(c) 高能核反應(yīng),高于1GeV。,一般的原子核物理只涉及低能核反應(yīng)。,4) 按靶核的質(zhì)量數(shù)A分類(lèi),(a) 輕核反應(yīng),A 30。,(b) 中量核反應(yīng),30 A 90。,(c)

5、重核反應(yīng),A 90。,2009-05-30,8,對(duì)一定的入射粒子和靶核，能發(fā)生的核反應(yīng)過(guò)程往往不止一種，把每一種可能的反應(yīng)過(guò)程稱為一個(gè)反應(yīng)道。,反應(yīng)前的過(guò)程稱為入射道。,反應(yīng)后的過(guò)程稱為出射道。,4、反應(yīng)道,一個(gè)入射道可以對(duì)應(yīng)幾個(gè)出射道：,一個(gè)出射道也可以對(duì)應(yīng)幾個(gè)入射道：,2009-05-30,9,大量實(shí)驗(yàn)表明，核反應(yīng)過(guò)程遵守以下幾個(gè)守恒定律：,(1) 電荷守恒,反應(yīng)前后的總電荷數(shù)不變。,5、核反應(yīng)中的守恒定律,（以 A(a,b)B 反應(yīng)為例來(lái)說(shuō)明。）,即：,(2) 質(zhì)量數(shù)守恒,反應(yīng)前后的總質(zhì)量數(shù)不變。,即：,(3) 能量守恒,反應(yīng)前后體系的總能量(靜止能量和動(dòng)能之和) 不變。,即：,2009

6、-05-30,10,(4) 動(dòng)量守恒,反應(yīng)前后體系的總動(dòng)量不變。,即：,(5) 角動(dòng)量守恒,反應(yīng)前后體系的總角動(dòng)量不變。,即：,(6) 宇稱守恒,反應(yīng)前后體系的宇稱不變。,即：,2009-05-30,11,4.2 核反應(yīng)能和Q方程,1、核反應(yīng)能Q：核反應(yīng)過(guò)程中釋放出來(lái)的能量,對(duì)核反應(yīng)：,靜止質(zhì)量,相應(yīng)動(dòng)能,由能量守恒：,定義 反應(yīng)能Q 為：,Q 0 為放能反應(yīng)；Q 0 為吸能反應(yīng)。,2009-05-30,12,反映核反應(yīng)能 Q 與反應(yīng)中有關(guān)粒子(入射、出射粒子)的動(dòng)能之間關(guān)系的方程。,假定靶核靜止，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：,有關(guān)Q方程的推導(dǎo)：,在非相對(duì)論情況下：,有：,2、Q方程,2009-05-3

7、0,13,代入：,用A 代替 m,在入射粒子動(dòng)能 Ta 已知的情況下，只要測(cè)量 角方向的出射粒子的動(dòng)能Tb，就可以求得 核反應(yīng)能Q。,Q方程,若 90，則 Q 方程為：,2009-05-30,14,3、Q方程的應(yīng)用,Q方程的本質(zhì)反映了反應(yīng)能Q與出射粒子方向和出射粒子能量之間的關(guān)系。可用于求出反應(yīng)能 Q。,而反應(yīng)能 Q 等于反應(yīng)前后系統(tǒng)的靜止質(zhì)量差。,因此：Q方程可以用于求與靜止質(zhì)量有關(guān)的量、求不同角度出射粒子能量等.,(1) 可用于求核素的質(zhì)量,已知 ，測(cè)出 方向的 ，就可以求出 Q 。,由公式：,可以已知三個(gè)質(zhì)量求第四個(gè)質(zhì)量。,2009-05-30,15,(2) 可用于求剩余核的激發(fā)態(tài)能量,

8、當(dāng)反應(yīng)產(chǎn)物(特別是剩余核)處于激發(fā)態(tài)時(shí)，反應(yīng)能Q 的值用 Q 表示，通常稱它為實(shí)驗(yàn)Q值。,設(shè)剩余核的激發(fā)能為 ，則激發(fā)態(tài)剩余核的靜止質(zhì)量為：,于是：,測(cè)量出Q和Q可以求出激發(fā)能。,2009-05-30,16,例如核反應(yīng)：,已知入射粒子能量為 2.0 MeV，在出射角 的方向探測(cè)到兩種能量的質(zhì)子：4.67MeV 和4.29MeV。求 的激發(fā)能。,利用Q定義和質(zhì)量過(guò)剩，可求出7Li基態(tài)時(shí)的Q 值：,利用所給數(shù)據(jù)和Q方程，可求得：,對(duì)于,對(duì)于,可見(jiàn)： ，所以能量為 4.67 MeV 的質(zhì)子相應(yīng)于生成 7Li基態(tài)的反應(yīng)。,利用：,可得7Li的激發(fā)能：,2009-05-30,17,(3) 已知 Q 計(jì)算

9、出射粒子能量,對(duì)彈性散射： ， ，,2009-05-30,18,4、核反應(yīng)閾能,核反應(yīng)中有吸能反應(yīng)，這時(shí)核反應(yīng)能 Q 0，需要提供能量核反應(yīng)才能進(jìn)行。提供方式是由入射粒子攜帶。,我們將能使核反應(yīng)發(fā)生的最小入射粒子動(dòng)能 定義為：核反應(yīng)閾能，以 表示。(Threshold energy),下面我們討論 與 的關(guān)系。,2009-05-30,19,(1) 選擇坐標(biāo)系,實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系(L系)和質(zhì)心坐標(biāo)系(C系),在 L 系中：,L系中動(dòng)能：,動(dòng)量：,2009-05-30,20,在 C 系中：,C系中動(dòng)能：,2009-05-30,21,C系動(dòng)能 和 L系動(dòng)能的關(guān)系：,C系中動(dòng)量：,根據(jù)動(dòng)量守恒定律，如果選擇

10、 C系，則反應(yīng)前后系統(tǒng)的動(dòng)量均為零，這將給計(jì)算帶來(lái)方便。,2009-05-30,22,(2) 計(jì)算核反應(yīng)閾能,在質(zhì)心坐標(biāo)系(C系)中：,反應(yīng)前后系統(tǒng)動(dòng)量均為零，則反應(yīng)產(chǎn)物在C系中不一定要有動(dòng)能。,反應(yīng)前體系在C系中的動(dòng)能 可以最少等于 ，就可以發(fā)生核反應(yīng)，即：,根據(jù)反應(yīng)閾能的定義：,2009-05-30,23,4.3 核反應(yīng)截面和產(chǎn)額,當(dāng)一定能量的入射粒子 a 轟擊靶核 A 時(shí)，在滿足各種守恒定則的條件下， 都有可能按一定的概率發(fā)生各種核反應(yīng)。,本節(jié)討論有關(guān)核反應(yīng)發(fā)生概率的問(wèn)題。,2009-05-30,24,1、核反應(yīng)截面,假設(shè)：討論對(duì)象為薄靶， 即靶厚 t 足夠小。入射粒子垂直入射通過(guò)靶時(shí)能

11、量不變。單位時(shí)間內(nèi)入射粒子與靶核發(fā)生核反應(yīng)數(shù) N 為：,引入比例系數(shù) ：,單位時(shí)間內(nèi)的入射粒子數(shù)單位面積內(nèi)的靶核數(shù),單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的核反應(yīng)數(shù),稱為核反應(yīng)截面。,量綱為面積,核反應(yīng)截面的物理意義：,一個(gè)入射粒子入射到單位面積內(nèi)只含有一個(gè)靶核的靶上所發(fā)生反應(yīng)的概率。,常用單位“巴”，用b表示。,N0：靶單位體積的靶核數(shù),2009-05-30,25,2、核反應(yīng)截面相關(guān)的幾個(gè)概念,(1) 分截面,對(duì)應(yīng)于每個(gè)反應(yīng)道的截面，i,(2) 總截面,各分截面i之和，為總截面t,表示產(chǎn)生各種反應(yīng)的總概率。,表示產(chǎn)生某種反應(yīng)的概率。,(3) 激發(fā)曲線,截面隨入射粒子能量的變化曲線,2009-05-30,26,3、微

12、分截面和角分布,引入比例系數(shù) (,)：,就定義為微分截面。也常記為,微分截面的物理意義：,一個(gè)入射粒子入射到單位面積內(nèi)只含有一個(gè)靶核的靶上發(fā)生反應(yīng)并出射粒子在(,)方向單位立體角內(nèi)的概率。,單位為“巴/球面度”，用b/sr表示。,2009-05-30,27,出射粒子總數(shù)：,由：,對(duì)各向同性,實(shí)際上僅是 的函數(shù)?？捎洖椋?微分截面 隨 的變化曲線稱為：角分布，可以實(shí)驗(yàn)測(cè)定。,對(duì)某一反應(yīng)道，其分截面i 與微分截面i()的關(guān)系為：,總截面t為：,2009-05-30,28,4、反應(yīng)產(chǎn)額,入射粒子在靶體上引起的核反應(yīng)數(shù)與入射粒子數(shù)之比，稱為核反應(yīng)的產(chǎn)額。,中子不帶電，不會(huì)與核外電子發(fā)生作用，只要不與原

13、子核作用，它的能量就不會(huì)變，因此可認(rèn)為中子在靶內(nèi)各處反應(yīng)截面都相等。而帶電粒子電離作用明顯，不可認(rèn)為在靶內(nèi)各處反應(yīng)截面都相等。,2009-05-30,29,以單能中子束為例，設(shè)：,為中子與靶核作用的反應(yīng)截面；,N為靶物質(zhì)單位體積的原子核數(shù)；,I0為中子入射強(qiáng)度；,D為靶厚。,(1) 中子反應(yīng)的產(chǎn)額,2009-05-30,30,令 ，對(duì)上面的方程積分得：,在xx+dx層內(nèi)單位時(shí)間中子數(shù)的變化為：,等于在該層靶內(nèi)單位時(shí)間發(fā)生的核反應(yīng)數(shù)。,則，中子束通過(guò)靶時(shí)的強(qiáng)度為：,中子在整個(gè)靶內(nèi)單位時(shí)間產(chǎn)生的反應(yīng)數(shù)等于中子通過(guò)靶時(shí)的強(qiáng)度減少量。即：,于是，反應(yīng)產(chǎn)額為：,2009-05-30,31,當(dāng) ，這種靶稱

14、為薄靶，這時(shí)：,當(dāng) ，這種靶稱為厚靶，這時(shí)：,薄靶的產(chǎn)額與靶厚、反應(yīng)截面成正比。,厚靶產(chǎn)額最大，每個(gè)入射粒子均產(chǎn)生反應(yīng)。,通過(guò)靶的中子數(shù)與入射中子數(shù)之比稱為透射率 T。,透射率在實(shí)驗(yàn)中可以直接測(cè)量，從而按上式可以求得反應(yīng)截面。這種方法測(cè)得的截面是中子總截面，是各種反應(yīng)道(包括彈性散射)的分截面之和。,2009-05-30,32,(2) 帶電粒子反應(yīng)的產(chǎn)額,帶電粒子通過(guò)靶時(shí)，會(huì)與靶核的核外電子發(fā)生作用而損失能量。一定初始能量的入射帶電粒子通過(guò)靶的不同厚度時(shí)，其能量損失不同，即在不同靶深處的入射粒子的能量不同。,由于反應(yīng)截面(E)是能量的函數(shù)，因而不同靶深處的反應(yīng)截面是不同的。,令I(lǐng)0和I分別表示

15、射到靶上的和在靶深為x處的帶電粒子強(qiáng)度，N為靶子單位體積的原子核數(shù)，則在靶深為x處的dx薄層內(nèi)，單位時(shí)間的核反應(yīng)數(shù)為：,在厚度為D的靶中單位時(shí)間的總反應(yīng)數(shù)為：,反應(yīng)產(chǎn)額為：,2009-05-30,33,對(duì)于薄靶，(指入射粒子在靶中的能量損失相對(duì)于初始能量E0可以忽略不計(jì)時(shí)的靶)，(E)可視為常量，即(E)=(E0)；而且，發(fā)生反應(yīng)的粒子數(shù)遠(yuǎn)小于入射粒子數(shù)，即I I0。,對(duì)于厚靶，(指靶厚大于入射粒子在靶中的射程R(E0)時(shí)的靶)。,-(dE/dx)為靶物質(zhì)對(duì)入射帶電粒子的阻止本領(lǐng),2009-05-30,34,4.4 核反應(yīng)機(jī)制及核反應(yīng)模型,核反應(yīng)機(jī)制的問(wèn)題屬于核反應(yīng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。對(duì)核反應(yīng)機(jī)制的研

16、究用模型理論來(lái)解決。由于核反應(yīng)機(jī)制的復(fù)雜性，提出了眾多的模型理論，各有其成功解釋一些物理想象的方面，又有一定的局限性。,1、核反應(yīng)的三階段描述及光學(xué)模型,根據(jù)反應(yīng)的時(shí)間順序，將反應(yīng)分為三個(gè)階段：,(1)、 核反應(yīng)的三階段描述,復(fù)合系統(tǒng)階段可分為直接作用和形成復(fù)合核兩種機(jī)制。,(a). 直接作用：在這些過(guò)程中入射粒子在不同程度上保持原有特性，“記憶”并未消失。 直接作用過(guò)程的作用時(shí)間一般只有,，與粒子穿過(guò)靶核的時(shí)間相當(dāng)。,(b). 形成復(fù)合核：復(fù)合核形成后就“失憶”了，忘記了它的形成過(guò)程。復(fù)合核過(guò)程往往長(zhǎng)達(dá) 。,2009-05-30,35,(2)、各種反應(yīng)截面之間的關(guān)系,對(duì)反應(yīng)的第一階段(獨(dú)立粒

17、子階段)：,總截面,形狀彈性散射截面,吸收截面,對(duì)反應(yīng)的第二階段(復(fù)合系統(tǒng)階段)：,2009-05-30,36,彈性散射截面,綜合考慮三個(gè)階段的核反應(yīng)，可以將總反應(yīng)截面 分為彈性散射截面 和去彈性散射截面 兩部分。,各種反應(yīng)截面的關(guān)系圖：,2009-05-30,37,(3)、核反應(yīng)的光學(xué)模型,光學(xué)模型在解釋中子反應(yīng)總截面隨靶核質(zhì)量數(shù) A和入射中子能量的變化趨勢(shì)上獲得成功。后來(lái)又成功解釋中子與質(zhì)子彈性散射的角分布，理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合的相當(dāng)好。,類(lèi)似于光在半透明介質(zhì)中折射率是復(fù)數(shù)，在光學(xué)模型中取復(fù)數(shù)勢(shì)阱作為入射粒子與靶核相互作用的平均勢(shì)（又稱光學(xué)勢(shì)）。 在量子力學(xué)中，可以采用簡(jiǎn)單的復(fù)數(shù)勢(shì)阱（如復(fù)數(shù)方勢(shì)阱）通過(guò)求解薛定諤方程求得各種截面的值。,2009-05-30,38,2、復(fù)合核模型,(1)、復(fù)合核模型的基本假設(shè),復(fù)合核模型將核反應(yīng)分為相互獨(dú)立的兩個(gè)階段：,第一階段是復(fù)合核的形成，即入射粒子被靶核吸收，形成一個(gè)處于激發(fā)態(tài)的復(fù)合核 C*；,第二階段是復(fù)合核衰變?yōu)槌錾淞Ｗ雍褪Ｓ嗪说碾A段。,用反應(yīng)式可表示為：,形成過(guò)程,衰變過(guò)程,復(fù)合核形成截面,發(fā)射b的衰變概率,2009-05-30,39,復(fù)合核模型的基本思路與描述核結(jié)構(gòu)的液滴模型相同。也是把原子核比作液滴。復(fù)合核的形成階段可比作液滴的加熱。,復(fù)合