2019年畢節(jié)、黔東南、黔南、黔西南中考數(shù)學(xué)試題、試卷(解析版)

1、2019年畢節(jié)中考數(shù)學(xué)試題、試卷（解析版）一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1下列四個(gè)數(shù)中，2019的相反數(shù)是（）A2019BCD201902舉世矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通營運(yùn)，它是迄今為止世界上最長的跨海大橋，全長約55000米55000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5.5103B55103C0.55105D5.51043由下面正方體的平面展開圖可知，原正方體“中”字所在面的對(duì)面的漢字是（）A國B的C中D夢4在一次愛心義賣活動(dòng)中，某中學(xué)九年級(jí)6個(gè)班捐獻(xiàn)的義賣金額（單位：元）分別為800、820、930、860、820、850，這

2、組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A820，850B820，930C930，835D820，8355下列四個(gè)運(yùn)算中，只有一個(gè)是正確的這個(gè)正確運(yùn)算的序號(hào)是（）30+313；（2a2）38a5；a8a4a4ABCD6觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7如圖，ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是（）A線段CA的長度B線段CM的長度C線段CD的長度D線段CB的長度8如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB1，EC2，那么正方形ABCD的面積為（）AB3CD59如果3ab21與9ab+1是同類項(xiàng)，那么m等于（）A2B

3、1C1D010下面擺放的圖案，從第二個(gè)起，每個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到，第2019個(gè)圖案中箭頭的指向是（）A上方B右方C下方D左方11已知一次函數(shù)kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是（）Akb0Bkb0Ck+b0Dk+b012在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm13若點(diǎn)A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy1y3y214平行四邊形

4、ABCD中，AC、BD是兩條對(duì)角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系A(chǔ)BBC；ACBD；ACBD；ABBC中隨機(jī)取出一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為（）ABCD115如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板（RtACB）上截取一個(gè)正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF：AC1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為（）A100cm2B150cm2C170cm2D200cm2二、填空題（本大題5小題，每題5分，共25分）16（5分）分解因式：x416 17（5分）如圖，以ABC的頂點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)D，連接AD若B4

5、0，C36，則DAC的大小為 度18（5分）某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價(jià)8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是 元19（5分）三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手將一對(duì)直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，點(diǎn)B在ED上，ABCF，F(xiàn)ACB90，E45，A60，AC10，則CD的長度是 20（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，一次函數(shù)y4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是 三、

6、解答題（本大題7小題，各題分值見題號(hào)后，共80分）21（8分）計(jì)算：|+（1）2019+21（2）0+2cos4522（8分）解方程：23（10分）某地區(qū)在所有中學(xué)開展老師，我想對(duì)你說心靈信箱活動(dòng)，為師生之間的溝通增設(shè)了一個(gè)書面交流的渠道為了解兩年來活動(dòng)開展的情況，某課題組從全地區(qū)隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查對(duì)“兩年來，你通過心靈信箱給老師總共投遞過封信？”這一調(diào)查項(xiàng)設(shè)有四個(gè)回答選項(xiàng)，選項(xiàng)A：沒有投過；選項(xiàng)B：一封；選項(xiàng)C：兩封；選項(xiàng)D：三封及以上根據(jù)接受問卷調(diào)查學(xué)生的回答，統(tǒng)計(jì)出各選項(xiàng)的人數(shù)以及所占百分比，分別繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次抽樣調(diào)查了 名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中m

7、，n ；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有 封；（4）全地區(qū)中學(xué)生共有名，由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投過信件的學(xué)生約有多少名？24（12分）某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入已知某種土特產(chǎn)每袋成本10元試銷階段每袋的銷售價(jià)x（元）與該土特產(chǎn)的日銷售量y（袋）之間的關(guān)系如表：x（元）152030y（袋）252010若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種

8、土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？25（12分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用Ma，b，c表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用mina，b，c表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)例如：M1，2，94，min1，2，33，min3，1，11請(qǐng)結(jié)合上述材料，解決下列問題：（1）M（2）2，22，22 ； minsin30，cos60，tan45 ；（2）若M2x，x2，32，求x的值；（3）若min32x，1+3x，55，求x的取值范圍26（14分）如圖，點(diǎn)P在O外，PC是O的切線，C為切點(diǎn)，

9、直線PO與O相交于點(diǎn)A、B（1）若A30，求證：PA3PB；（2）小明發(fā)現(xiàn)，A在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，始終有BCP（90P）成立請(qǐng)你寫出推理過程27（16分）已知拋物線yax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（1）拋物線的解析式為 ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）如圖1，連接OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)SCPD：SBPD1：2時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，OGE15，連接PE，若PEG2OGE，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）如圖3，是否存在點(diǎn)P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

10、若不存在，請(qǐng)說明理由2019年畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1下列四個(gè)數(shù)中，2019的相反數(shù)是（）A2019BCD20190【解答】解：2019的相反數(shù)是2019，故選：A2舉世矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通營運(yùn)，它是迄今為止世界上最長的跨海大橋，全長約55000米55000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5.5103B55103C0.55105D5.5104【解答】解：55000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.5104，故選：D3由下面正方體的平面展開圖可知，原正方體“中”字所在面的對(duì)面的漢字是（

11、）A國B的C中D夢【解答】解：根據(jù)正方體相對(duì)的面的特點(diǎn)，“中”字所在的面的對(duì)面的漢字是“的”，故選：B4在一次愛心義賣活動(dòng)中，某中學(xué)九年級(jí)6個(gè)班捐獻(xiàn)的義賣金額（單位：元）分別為800、820、930、860、820、850，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A820，850B820，930C930，835D820，835【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為800、820、820、850、860、930，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為820、中位數(shù)為835，故選：D5下列四個(gè)運(yùn)算中，只有一個(gè)是正確的這個(gè)正確運(yùn)算的序號(hào)是（）30+313；（2a2）38a5；a8a4a4ABCD【解答】解：30+311，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

12、無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2a2）38a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；a8a4a4，正確故選：D6觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【解答】解：不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：B7如圖，ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是（）A線段CA的長度B線段CM的長度C線段CD的長度D線段CB的長度【解答】解：點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是點(diǎn)C到直線AB的垂線段的長度，而CD是

13、點(diǎn)C到直線AB的垂線段，故選：C8如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB1，EC2，那么正方形ABCD的面積為（）AB3CD5【解答】解：四邊形ABCD是正方形，B90，BC2EC2EB222123，正方形ABCD的面積BC23故選：B9如果3ab21與9ab+1是同類項(xiàng)，那么m等于（）A2B1C1D0【解答】解：根據(jù)題意可得：2m1m+1，解得：m2，故選：A10下面擺放的圖案，從第二個(gè)起，每個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到，第2019個(gè)圖案中箭頭的指向是（）A上方B右方C下方D左方【解答】解：如圖所示：每旋轉(zhuǎn)4次一周，201945043，則第2019個(gè)圖案中箭頭的指向與第3個(gè)圖案

14、方向一致，箭頭的指向是下方故選：C11已知一次函數(shù)kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是（）Akb0Bkb0Ck+b0Dk+b0【解答】解：kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限，k0，b0，kb0；故選：B12在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm【解答】解：A、2+34，能組成三角形；B、3+66，能組成三角形；C、2+26，不能組成三角形；D、5+67，能夠組成三角形故選：C13若點(diǎn)A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比例函數(shù)y的圖象上，則

15、y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy1y3y2【解答】解：點(diǎn)A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比例函數(shù)y的圖象上，y1，y2，y3，又，y3y1y2故選：C14平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對(duì)角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系A(chǔ)BBC；ACBD；ACBD；ABBC中隨機(jī)取出一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為（）ABCD1【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定定理，可推出平行四邊形ABCD是菱形的有或，概率為故選：B15如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板（RtACB）上截取一個(gè)正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊

16、AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF：AC1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為（）A100cm2B150cm2C170cm2D200cm2【解答】解：設(shè)AFx，則AC3x，四邊形CDEF為正方形，EFCF2x，EFBC，AEFABC，BC6x，在RtABC中，AB2AC2+BC2，即302（3x）2+（6x）2，解得，x2，AC6，BC12，剩余部分的面積12644100（cm2），故選：A二、填空題（本大題5小題，每題5分，共25分）16（5分）分解因式：x416（x2+4）（x+2）（x2）【解答】解：x416（x2+4）（x24）（x2+4）（x+2）（x2）故答案為：（x

17、2+4）（x+2）（x2）17（5分）如圖，以ABC的頂點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)D，連接AD若B40，C36，則DAC的大小為34度【解答】解：B40，C36，BAC180BC104ABBDBADADB（180B）270，DACBACBAD34故答案為：3418（5分）某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價(jià)8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是2000元【解答】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得，（1+40%）x0.82240解得：x2000，故答案為200019（5分）三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手將一對(duì)直角三角板如

18、圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，點(diǎn)B在ED上，ABCF，F(xiàn)ACB90，E45，A60，AC10，則CD的長度是155【解答】解：過點(diǎn)B作BMFD于點(diǎn)M，在ACB中，ACB90，A60，AC10，ABC30，BC10tan6010 ，ABCF，BMBCsin305，CMBCcos3015，在EFD中，F(xiàn)90，E45，EDF45，MDBM5 ，CDCMMD155 故答案是：15520（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，一次函數(shù)y4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)

19、的圖象上，則n的值是3【解答】解：過點(diǎn)D作DEx軸，過點(diǎn)C作CFy軸，ABAD，BAODAE，ABAD，BOADEA，ABODAE（AAS），AEBO，DEOA，易求A（1，0），B（0，4），D（5，1），頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y上，k5，y，易證CBFBAO（AAS），CF4，BF1，C（4，5），C向左移動(dòng)n個(gè)單位后為（4n，5），5（4n）5，n3，故答案為3；三、解答題（本大題7小題，各題分值見題號(hào)后，共80分）21（8分）計(jì)算：|+（1）2019+21（2）0+2cos45【解答】解：原式1+1+2122（8分）解方程：【解答】解：去分母得，2x+2（x3）6x，x+56x，解得，x1

20、經(jīng)檢驗(yàn)：x1是原方程的解23（10分）某地區(qū)在所有中學(xué)開展老師，我想對(duì)你說心靈信箱活動(dòng)，為師生之間的溝通增設(shè)了一個(gè)書面交流的渠道為了解兩年來活動(dòng)開展的情況，某課題組從全地區(qū)隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查對(duì)“兩年來，你通過心靈信箱給老師總共投遞過封信？”這一調(diào)查項(xiàng)設(shè)有四個(gè)回答選項(xiàng)，選項(xiàng)A：沒有投過；選項(xiàng)B：一封；選項(xiàng)C：兩封；選項(xiàng)D：三封及以上根據(jù)接受問卷調(diào)查學(xué)生的回答，統(tǒng)計(jì)出各選項(xiàng)的人數(shù)以及所占百分比，分別繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次抽樣調(diào)查了500名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中m225，n25；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有425封；（4

21、）全地區(qū)中學(xué)生共有名，由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投過信件的學(xué)生約有多少名？【解答】解：（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為15030%500（人），則m50045%225，n5005%25，故答案為：500，225，25；（2）C選項(xiàng)人數(shù)為50020%100（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）1150+2100+325425，答：接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有425封，故答案為：425；（4）由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投過信件的學(xué)生約有（145%）60500（名）24（12分）某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特

22、產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入已知某種土特產(chǎn)每袋成本10元試銷階段每袋的銷售價(jià)x（元）與該土特產(chǎn)的日銷售量y（袋）之間的關(guān)系如表：x（元）152030y（袋）252010若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？【解答】解：（1）依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b得，解得故日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為：yx+40（2）依題意，設(shè)利潤為w元，得w（x10）

23、（x+40）x2+50x+400整理得w（x25）2+22510當(dāng)x25時(shí)，w取得最大值，最大值為225故要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤是225元25（12分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用Ma，b，c表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用mina，b，c表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)例如：M1，2，94，min1，2，33，min3，1，11請(qǐng)結(jié)合上述材料，解決下列問題：（1）M（2）2，22，22； minsin30，cos60，tan45；（2）若M2x，x2，32，求x的值；（3）若min32x，1+3x，55，求x的取值范圍【解答】解：（1）M（2）2，22，22；minsin30，cos60，tan45；故答案為：；（2）M2x，x2，32，解得x1或3；（3）min32x，1+3x，55，解得2x426（14分）如圖，點(diǎn)P在O外，PC是O的切線，C為切點(diǎn)，直線PO與O相交于點(diǎn)A、B（1）若A30，求證：PA3PB；（2）小明發(fā)現(xiàn)，A在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，始終有BCP（90P）成立請(qǐng)你寫出推理過程【解答】解：（1）AB是直徑ACB90，A30，AB2BCPC是