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1、北重三中 2016-2017 學(xué)年度第二學(xué)期高一年級月考考試數(shù)學(xué)(理科)試題考試時間: 2017 年 4 月 7 日滿分 150 分考試時長: 120 分鐘一 . 選擇題:(共 12 小題,每小題5 分,共計60 分)1. 已知向量m1,2 , n x,4,若 m / / n ,則 x=()A、 8 B、2C 、 -8D、 23在等差數(shù)列 an 中,已知 a4a8 16 ,則該數(shù)列前11 項和 S11()A 、 58B、 88C、 143D、 1764.在 ABC 中, a80, b 100, A30 ,則 B 的解的個數(shù)是()A、 0B、 1C、 2D、不確定5若等比數(shù)列 an 滿足 an

2、an116 n ,則公比為()A、 4 B、 4C 、 4D 、 26.已知向量 a(6, 4), b (0, 2), OC=ab ,若點 C在函數(shù) ysinx 的圖像上, 則實數(shù)5、 35123的值為() A 、BC、D、22227.在 ABC 中 AB= a, BC b ,且a b0,則ABC 為()A、銳角三角形 B 、直角三角形C 、鈍角三角形D 、不能確定8如圖所示,、 、B三點在地面同一直線上,a,從、D兩點測得A點的仰角分D CDCC別是 ,,則點 A 離地面的高 AB等于 ()A、 a sinsinB、 a sin sinC 、a coscosD 、 a coscossin()

3、cos()sin()cos()9.已知 a =( 2, 3), b =( -4 , 7)則向量 a 在 b 方向上的投影為()A 13B、13C、65D、6555- 1 - / 510. 已知 Sn 是等比數(shù)列 an 的前 n項和,若存在 mN ,滿足 S2 m9 , a2m5m1 ,則Smamm1數(shù)列 an 的公比為() A 、2 B 、 2C、 3D、311. 正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列,則2017 是第行第個數(shù),橫線上應(yīng)填的數(shù)字分別是()A、 64, 1B、64, 2 C 、 63, 62 D 、 63, 6312 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 1512.設(shè) a,

4、b, c 滿足 | a | | b |1,a b1 , 向量 a c 與向量 b c 的夾角為 60 ,求 | c | 的最大2值為()、 3C、2 D、1A 2 B二 . 填空題(共 4 小題,每題5 分,共計 20 分)13. 數(shù)列 an 的前 n 項和 Snn2n 1 ,則數(shù)列 an 的通項公式 an _14. 已知 an 是等差數(shù)列,公差d 不為零,若a2, a3 ,a7 成等比數(shù)列,且 2a1a2 1 ,則an _15. 正三角形ABC中 ,D 是邊 BC上的點 ,AB=6,BD=2, 則=.16. 在ABC 中,角 A ,B, C 所對邊的邊長分別為a,b, c ,設(shè) S是ABC

5、的面積,若 2Ssin A (BA BC) sinB ,則下列結(jié)論中: a2b2c2 ; c2a2 +b2 ; cosB cosCsin B sin C ;ABC 是鈍角三角形 .其中正確結(jié)論的序號是_.- 2 - / 5三 . 解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(10分)在 ABC 中 , 點 D在線段 BC上 , 設(shè) AB = a , AC = b() 若 D是線段 BC的中點,用 a , b 表示 AD() 若 D滿足 BD3DC ,用 a , b 表示 AD18.(12分)已知等差數(shù)列 an 的公差大于 0, 且 a2 , a5 是方程 x22x 8 0 的兩根 .

6、( ) 求數(shù)列 an 的通項公式an ;( )若 bn2an , 求數(shù)列 bn 的前 n 項和 Sn19.(12 分)在ABC 中 , 角 A、B、 C的對邊分別為a 、 b、 c, 且角 A、B、 C 成等差數(shù)列 .()若 b 2ac ,判斷ABC 的形狀()若 b13, a3 , 求邊 c 的值 ;20. (12 分) 已知向量a(sin ,1), (1,cos ),b22()若()求a b ,求 ;a b 的最大值 21.(12 分)在ABC 中 , 角 A、B、 C的對邊分別為a、 b、c, c=2 , C=3()若ABC 的面積 S= 3 ,求 a、 b()若sinC+sin(B-A

7、)=2sin2A,求ABC 的面積 S- 3 - / 522.( 12分 ) 已 知 函 數(shù) f ( x)4x2 (x -1,x R), 數(shù) 列 an 滿 足x1a1a(a1, a R) , an 1 f ( an )nN .()若數(shù)列 an 是常數(shù)列 , 求 a 的值 ;()當(dāng) a14 時, 記 bn =an2 ( n N ), 證明數(shù)列 bn 是等比數(shù)列 , 并求出通項公式an1an .高一年級月考考試數(shù)學(xué)(理科)試題答案一選擇題: BDBCADDACBAA二填空題 13. an2n, n214.n53, n 115.30 16.( 1)(2)( 4)3三解答題17( I ) AD1a b () AD

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