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1、第 一 章,光的干涉,1.6 薄膜干涉 (Interference from Thin Films),一、透鏡不引起附加的光程差,1.6 分振幅薄膜干涉(一)等傾干涉,一、單色點(diǎn)光源引起的干涉現(xiàn)象,1、光程差,額外程差:無(wú)論n1n2 還是n1 n2,在兩反射光束中,始終存在半波損失,故有/2的額外程差,Interference of equal inclination,光程差:兩光束的光程差為,代入上式可得:,透射光的光程差,注意:透射光和反射光干涉具有互 補(bǔ) 性 ,符合能量守恒定律.,根據(jù)具體情況而定,反射光干涉圖樣 條紋可見(jiàn)度高,清晰,透射光干涉條紋 可見(jiàn)度低,不清晰,當(dāng)光線垂直入射時(shí),當(dāng)
2、 時(shí),當(dāng) 時(shí),2、干涉公式:,3、說(shuō)明:,A、從下表面出射的折射光也可產(chǎn)生干涉現(xiàn)象;,B、反射光中還有經(jīng)過(guò)三、五、七次反射后從上表面出射的光束,但由于經(jīng)過(guò)多次反射,光強(qiáng)與a1,a2比較相當(dāng)弱,疊加時(shí)幾乎不起有效作用,故只考慮a1,a2兩束光的干涉。,C、額外程差:無(wú)論n1n2 還是n1 n2,在兩反射光束中,始終存在半波損失。,D、由于,E、若額外程差取+/2,則j=1,2,3,4.,F、由于S為點(diǎn)光源且經(jīng)過(guò)透鏡,使成為一個(gè)方向的平行光,所以,S處只能成一個(gè)點(diǎn)(亮或暗點(diǎn))。,解 (1),綠色,(2) 透射光的光程差,紅光,紫光,k=1時(shí):,-綠色光,k=2時(shí):,-紫外光,不可見(jiàn),二、單色面光源
3、引起的干涉,1、等傾干涉:,可知,入射角相等的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相同的光程差,而由i1唯一確定,所以,i1相同的點(diǎn)具有相同的光強(qiáng),從而形成同一級(jí)條紋。,定義:由具有相同入射角(或傾角)的光束疊加而形成同 一級(jí)條紋的薄膜干涉稱為等傾干涉。,薄膜干涉的圖樣,單色面光源所引起的等傾干涉條紋,薄膜干涉的圖樣,薄膜干涉的圖樣,2、干涉條紋形狀:,在L2的焦平面上以其焦點(diǎn)為園心的一組明暗相間的同心園環(huán)。,3、干涉條紋特點(diǎn):,A、干涉公式:,時(shí) 干涉相長(zhǎng) 亮環(huán),時(shí) 干涉相消 暗環(huán),B、i1=i2=0時(shí),在屏上形成中央條紋(注意:并非零級(jí)條紋);,C、條紋干涉級(jí)內(nèi)高外低;,D、干涉條紋間距不等:內(nèi)疏外密;,設(shè)i2對(duì)應(yīng)j
4、級(jí)條紋,i2對(duì)應(yīng)j+1級(jí)條紋,則由干涉公式有:,當(dāng)d0連續(xù)增大時(shí),所有條紋向外移動(dòng);當(dāng)d0連續(xù)減小時(shí),所有條紋向內(nèi)移動(dòng)。,兩式相減有:,當(dāng)i2很小時(shí),cosi2可按級(jí)數(shù)展開(kāi)且略去高次項(xiàng)有,E、條紋隨薄膜厚度的變化:,這樣,當(dāng)2n2d0改變一個(gè),即d0改變/2n2時(shí),在中心處冒出或消失一個(gè)條紋,對(duì)一認(rèn)定干涉級(jí)j的條紋,由于,n2一定,d0cosi2=const,當(dāng)d每改變/2n,中心吐出一個(gè)亮斑,當(dāng)膜厚d連續(xù)增大時(shí),條紋向外擴(kuò)張,中心不斷生出亮斑,就好象向外吐條紋一樣, 中心強(qiáng)度出現(xiàn)周期性變化,同時(shí)干涉場(chǎng)條紋變密。當(dāng)d連續(xù)減少時(shí),條紋向中心收縮,中心不斷有亮斑消失,即中心不斷吞條紋,當(dāng)d每改變/
5、2n,中心吞進(jìn)一個(gè)亮斑,同時(shí)干涉場(chǎng)條紋變疏。我們可以由吞吐條紋數(shù)求出d改變量,或由d改變量及吞吐條紋數(shù)求出值。,F、等傾干涉定域于無(wú)窮遠(yuǎn);,G、從下表面出射的光束仍能產(chǎn)生干涉,但由于第一次透 射光強(qiáng)遠(yuǎn)強(qiáng)于以后的強(qiáng)度,故干涉條紋可見(jiàn)度很低;,H、當(dāng)用激光作光源時(shí),由于光束橫截面積很窄,為保證 條紋強(qiáng)度,在將其擴(kuò)束,使其成為擴(kuò)展光源。,等傾干涉的應(yīng)用1,增透膜:,使某些顏色的單色光在表面的反射干涉相消,增加透射,如:照相機(jī)鏡頭呈現(xiàn)藍(lán)紫色 消除黃綠色的反射光。,例2. 折射率 n=1.50的玻璃表面涂一層 MgF2(n=1.38),為使它在 5500波長(zhǎng)處產(chǎn)生極小反射,這層膜應(yīng)多厚?,最薄的膜 j=0 ,此時(shí),解:假定光垂直入射,(n1nn2), 不加/2,(j=0,1,2,)暗條紋,應(yīng)用2 多層膜(增加反射) 使某些顏色的光反射本領(lǐng)高達(dá)99%, 而使透射減弱。,例3 氦氖激光器中的諧振腔反射
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