8.3實際問題與二元一次方程組課件--第3課時.ppt

1、打魚民族學校：羅樹義 2016.04.26,駛向勝利的彼岸,8.3實際問題與二元一次方程組（3）,本節(jié)課是七年級下冊第八章第三節(jié)實際問題與二元一次方程組的第三課時“成本與產品問題”。 課程標準強調學生應用意識的培養(yǎng)，讓學生面對實際問題時，能嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。 本節(jié)課是在學習了實際問題與一元一次方程、估算與精確計算的比較、開放性的尋求設計方案之后，進一步來研究根據圖表所表示的數(shù)據信息列方程組。本節(jié)的目的是：一方面通過實際生活中的問題，進一步突出方程組這種數(shù)學模型應用的廣泛性和有效性；另一方面使學生在實際問題情境中運用所學數(shù)學知識，進一步提高分析問題和解決問題

2、的能力。,地位和作用,學生已經學習了實際問題與一元一次方程 ，并探究了用二元一次方程組解決簡單的實際問題，已經掌握了解應用題的一般步驟，但從圖表獲取信息的能力較差，間接設未知數(shù)迂回解決問題的能力有待提高。,學情分析,1.知識與技能：掌握利用二元一次方程組解決問題的方法，培養(yǎng)學生從圖表獲取信息的能力。 2.數(shù)學思考：通過對“成本與產品問題”的學習和探究，體會建立數(shù)學模型的思想，滲透數(shù)形結合思想。 3.解決問題：通過對實際問題的研究，使學生進一步感受設間接未知數(shù)迂回解決問題的策略。 4.情感態(tài)度：體會學習數(shù)學知識的價值，提高探究數(shù)學知識的興趣。,教學目標,1.對運費單價：元/(噸千米)的理解 2.

3、如何從圖表中獲取信息，找到等量關系 3.間接設未知數(shù)迂回解決問題,重、難點,在教學中鼓勵學生積極探究，教師適時啟發(fā)誘導，設計必要的鋪墊，通過小組合作和獨立思考，體會數(shù)學建模的過程，為學生在方程、方程組以及后續(xù)的不等式、函數(shù)的學習打下基礎。具體做法如下： 1.分解難點，創(chuàng)設貼近學生生活的情境，理解運費單位名稱元/(噸千米)的意義 2.從結論的分析入手，在探究過程中引導學生如何間接設未知數(shù) 3.借助表格、圖例，清晰表達題目中的數(shù)量信息，體現(xiàn)數(shù)學的條理性，加深對建模過程的認識,教學策略,人教版初中數(shù)學七年級下冊,駛向勝利的彼岸,8.3實際問題與二元一次方程組（3）,一、問題導入,某貨運公司的貨運單價

4、標價為：2元/(噸千米) 。 2元/(噸千米) 表示什么？,若按此計算，運 5 噸椪柑走 4 千米需要支付多少運費？,a,b,運費和哪些量有關？如何表示？,表示：運1噸貨物行駛1千米需要2元錢的運費。,運費=運價重量路程,長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到B地.公路運價為1. 5元/(噸千米)，鐵路運價為1.2元/(噸千米)，這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？,二、探究,思考：,銷售款、原料費、運輸費分別與哪些量有關？ 怎樣表示?,小

5、組合作,銷售款=產品單價產品數(shù)量,原料費=原料單價原料數(shù)量,運費=運價貨物重量路程,=原料的公路運費+產品的公路運費,=原料的鐵路運費+產品鐵路的運費,1.2x 120,1.5x10,1.2y 110,1.5y 20,圖 例,解：設原料為x噸，產品為y噸。,1.5,x,10,1.5,y,1.2,x,120,1.2,y,20,110,97200,15000,綜合分析,公路運費,=原料的公路運費+產品的公路運費,解：設原料為x噸，產品為y噸。,即：,化簡得：,所以銷售款比原料費與運輸費的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）,答：銷售款比原料費與運輸費的和多1

6、887800元。,解得 :,即：,歸納總結,（1）在什么情況下間接設未知數(shù)？,當直接設未知數(shù)無法列出方程時，考慮間接設未知數(shù),（2）如何解決信息量較大的實際問題？,可以借助表格或者圖例解決問題,實際問題,數(shù)學問題 二元一次方程組,數(shù)學問題的解 二元一次方程組的解,實際問題 的答案,（3）解決實際問題的基本過程,練習：一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種汽車運貨的情況如下：第一次租用甲種貨車2輛和乙種貨車3輛共運13噸貨物；第二次租用甲種貨車4輛和乙種貨車5輛共運23噸貨物，兩次甲、乙兩種貨車都裝滿?，F(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，問這批貨物有多少噸？,學以致用,反思提升,我最大的收獲,作業(yè)：