2019版高考數(shù)學(xué)大復(fù)習(xí)集合與常用邏輯用語第1講集合的概念與運算優(yōu)鹽件.pptx

1、,集合與常用邏輯用語,第 一 章,第1講集合的概念與運算,欄目導(dǎo)航,1元素與集合 (1)集合元素的特性：_、_、無序性 (2)集合與元素的關(guān)系：若a屬于集合A，記作_；若b不屬于集合A，記作_. (3)集合的表示方法：_、_、圖示法 (4)常見數(shù)集及其符號表示,確定性,互異性,aA,bA,列舉法,描述法,2集合間的基本關(guān)系,AB,BA,AB,BA,任何,任何非空,3集合的基本運算 (1)三種基本運算的概念及表示,x|xA或xB,x|xA且xB,x|xU且xA,(2)三種基本運算的常見性質(zhì) ABABA，ABAAB； AA_，A_； AA_，A_； AUA_，AUA_，U(UA)_； ABABAA

2、BBUAUBA(UB).,A,A,A,U,A,2已知全集UR，那么正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是() 解析M1,0,1，N0，1，NM.故選B,B,3(2017全國卷)已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，則AB中元素的個數(shù)為() A1B2 C3D4 解析A，B兩集合中有兩個公共元素2,4.故選B 4(2017北京卷)已知全集UR，集合Ax|x2，則UA() A(2,2)B(，2)(2，) C2,2D(，22，) 解析由已知可得集合A的補集UA2,2,B,C,5(2017浙江卷)已知集合Px|1x1，Qx|0x2，那么PQ() A(1,2)B(0,1)

3、 C(1,0)D(1,2) 解析根據(jù)集合的并集的定義得PQ(1,2),A,與集合中的元素有關(guān)問題的求解策略 (1)確定集合的元素是什么，即集合是數(shù)集還是點集 (2)看這些元素滿足什么限制條件 (3)根據(jù)限制條件求參數(shù)的值或確定集合中元素的個數(shù)，要注意檢驗集合是否滿足元素的互異性,一集合的基本概念,C,D,二集合的基本關(guān)系,(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合關(guān)系時，必須優(yōu)先考慮空集的情況，否則會造成漏解 (2)已知兩個集合間的關(guān)系求參數(shù)時，關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點間的關(guān)系，進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關(guān)系，常用數(shù)軸、Venn圖等來直觀解決這類問題,【例2】 (1)設(shè)Py|yx21，xR，Q

4、y|y2x，xR，則() APQBQP CRPQDQRP (2)已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若BA，則實數(shù)m的取值范圍為_.,C,(，3,三集合的基本運算,集合基本運算的求解規(guī)律 (1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運算，常借用Venn圖求解 (2)集合中的元素若是連續(xù)的實數(shù)，常借助數(shù)軸求解，但是要注意端點值能否取到的情況 (3)根據(jù)集合運算求參數(shù)，先把符號語言譯成文字語言，然后靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求解,B,(2)設(shè)集合UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，則圖中陰影部分表示的集合為() Ax|x1Bx|1x2 Cx|0x1Dx|x1,B,B,四集合的新定義問題,解決集合的新定

5、義問題的方法 解決集合的新定義問題，應(yīng)從以下兩點入手： (1)正確理解新定義，這類問題不是簡單的考查集合的概念或性質(zhì)問題，而是以集合為載體的有關(guān)新定義問題常見的命題形式有新概念、新法則、新運算等 (2)合理利用集合性質(zhì)，運用集合的性質(zhì)是破解新定義型集合問題的關(guān)鍵，在解題時要善于從題設(shè)條件給出的數(shù)式中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素,【例4】 已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ，B(x，y)| |x|2，|y|2，x，yZ，定義集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，則A B中元素的個數(shù)為() A77B49 C45D30 解析A(x，y)|x2y21，x，yZ(

6、1,0)，(0,0)，(1,0)，(0,1)，(0，1)，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，AB表示點集由x11,0,1，x22，1,0,1,2，得x1x23，2，1,0,1,2,3，共7種取值可能同理，由y11，0,1，y22，1,0,1,2，得y1y23，2，1,0,1,2,3，共7種取值可能當(dāng)x1x23或3時，y1y2可以為2，1,0,1,2中的一個值，分別構(gòu)成5個不同的點當(dāng)x1x22，1，0,1,2時，y1y2可以為3，2，1,0,1,2,3中的一個值，分別構(gòu)成7個不同的點故AB共有255745(個)元素,C,1已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，則滿足條件A

7、CB的集合C的個數(shù)為() A1B2 C3D4 解析A1,2，B1,2,3,4，ACB，滿足條件的集合C有1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4共4個故選D 2設(shè)A，B是非空集合，定義ABx|xAB且xAB已知集合Ax|0x2，By|y0，則AB_. 解析ABx|x0，ABx|0x2，則AB02，),D,02，),2,4設(shè)UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0，若(UA)B，則m的值是_. 解析A1，2，由x2(m1)xm0得x1或xm.(UA)B，BA，m1或m2， m1或2.,1或2,錯因分析：對于含字母參數(shù)的集合，根據(jù)條件求出字母的值后，要代入已知集合，檢驗是否滿足元素的互異性及其他條件,易錯點1不注意檢驗,【跟蹤訓(xùn)練1】 已知集合Aa2，a1，3，Ba3，a2，a21，若AB3，求AB 解析由AB3，知3B 又a211，故只有a3，a2可能等于3. 當(dāng)a33時，a0，此時A0,1，3，B3，2,1， AB1，3故a0舍去 當(dāng)a23時，a1， 此時A1,0，3，B4，3,2，滿足AB3， 從而AB4，3,0,1,2,錯因