電路分析基礎(chǔ)課件：第一章3 _4基爾霍夫定律電阻元件

1、1-3 電路的基本結(jié)構(gòu)與基爾霍夫定律,電路的計(jì)算受下面兩個(gè)主要因素的影響,1元件的伏安關(guān)系VAR,2電路連接后給u、i 帶來的約束(電路的拓?fù)浼s束),一、電路的幾個(gè)名詞術(shù)語,1. 支路,定義1：同一電流的分支 （如右圖 b = 3）；,定義2：每個(gè)二端元件稱為一條支路（b= 5）。,2. 結(jié)點(diǎn)兩條以上（或兩條）支路的連接點(diǎn)。 n2,3.回路由一條或多條支路構(gòu)成的閉合路徑， 沿回路繞行一周，回路中的節(jié)點(diǎn)只經(jīng)過一次。,l3 , abcaa 、adba和adbcaa,4.網(wǎng)孔在回路內(nèi)部不另含 支路的回路。,二、基爾霍夫電流定律(KCL),表述1：對(duì)于集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻 “流出”的電

2、流之和應(yīng)等于“流入”的電流之和。,流入節(jié)點(diǎn)的電流流出節(jié)點(diǎn)的電流,對(duì)右圖節(jié)點(diǎn)a：,表述2：對(duì)于集總參數(shù)電路中的任 一節(jié)點(diǎn)，在任何時(shí)刻通過該節(jié)點(diǎn) 所有支路電流的代數(shù)和恒等于0,對(duì)某節(jié)點(diǎn) i0,對(duì)右圖節(jié)點(diǎn)a：,流入、流出以參考方向?yàn)闇?zhǔn)，而與i 自身的“”“” 無關(guān)。,(令“出”為“”),有關(guān)KCL的進(jìn)一步討論, KCL的物理意義：體現(xiàn)了電荷守恒, KCL的數(shù)學(xué)意義：反映了電路的一種拓?fù)浼s束, KCL的適用范圍很廣：適用于任一集總參數(shù) 電路的任一瞬時(shí)。, 按i =0 列寫KCL方程時(shí)，不妨對(duì)“流出”的 電流變量前取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。注意到各 電流變量本身的值也有正、有負(fù)，即KCL涉 及兩套符號(hào) 。,

3、KCL的推廣應(yīng)用：,KCL可推廣應(yīng)用于包圍幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合面 (稱為廣義節(jié)點(diǎn)),例：如右圖,閉合面內(nèi)有三個(gè)節(jié)點(diǎn) 1、2、3，三條支路與電路的其余 部分連接，其電流為i1、 i2 、 i3,三個(gè)節(jié)點(diǎn)KCL方程為,將三式相加：,通過任一個(gè)封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。,三、基爾霍夫電壓定律（KVL）,1KVL 陳述：,集總電路中，在任一時(shí)刻沿任一回路，構(gòu)成該回 路的所有支路電壓降的代數(shù)和恒等于零。,列寫KVL方程時(shí)，需要先指定回 路的繞行方向或路徑的方向，且 規(guī)定參考方向與繞行方向一致的 電壓變量前取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。,即KVL也涉及兩套符號(hào)。,例：沿圖示繞行方向有：,移項(xiàng)得：,2. 有關(guān)KVL的

4、進(jìn)一步討論, KVL的物理意義： 體現(xiàn)了電壓與路徑無關(guān)或電壓的單值性 。, KVL的數(shù)學(xué)意義： 反映了電路的另一種拓?fù)浼s束。, KVL的適用范圍也很廣： 適用于所有集總參數(shù)電路的任何瞬時(shí)。, KVL不僅適用于閉合回路，對(duì)不閉合的回路 也適用。列寫某兩點(diǎn)電壓的“路徑法” 。,即： 某兩點(diǎn)a、b間的電壓，等于由電路的a點(diǎn)沿電路 中的某個(gè)路徑走到b點(diǎn)的各段電壓降的代數(shù)和。,例：試求a、b兩點(diǎn)間的電壓Uab,解：,或,四、只含電阻、電壓源的電路KVL的另一種形式,即,即：沿回路繞行方向上的電阻電壓降代數(shù)和等于該方向上電壓源電位升的代數(shù)和。,例：求右圖所示電路的I1、 I2和I3 。,解：對(duì)右側(cè)的回路，

5、 按式（）有：,對(duì)左側(cè)回路列出：,對(duì)節(jié)點(diǎn)a，由KCL：,1-4 電阻元件,一. 電阻元件的一般定義和分類,載流導(dǎo)體或半導(dǎo)體會(huì)因發(fā)熱而消耗電能， 可抽象為電阻元件。,一個(gè)二端元件，在任一時(shí)刻t 的u(t) 和i(t) 之間的關(guān)系 稱為元件的伏安關(guān)系，簡(jiǎn)記為VAR 。,根據(jù)其VAR的不同，電阻元件可分為： 線性電阻、非線性電阻、 非時(shí)變（定常）電阻、時(shí)變電阻。,本課程主要元件線性定常電阻,二. 線性電阻元件與歐姆定律 1. 電阻的伏安關(guān)系（VAR）,線性非時(shí)變電阻元件是一種理想元件，簡(jiǎn)稱電阻。,線性電阻元件的伏安特性曲線如圖(a),即元件的二端電壓與電流成正比， 歐姆定律。,R為元件的電阻，其阻值

6、為一常數(shù) ， 表示元件阻止電流通過能力的參數(shù)。,單位：歐姆 輔助單位：k、M等,注意：,(1)歐姆定律只適用于線性電阻;,(2)如果電阻R上的電流電壓參考方向不關(guān)聯(lián), 則歐姆定律公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)。 即,線性電阻元件也可用電導(dǎo)來表征,從物理概念看，電導(dǎo)是反映電阻元件導(dǎo)電能力強(qiáng)弱的參數(shù),電導(dǎo)符號(hào)為G，其定義為 , 單位：西門子，S,則歐姆定律表示為,注意：當(dāng)u、i 取非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，其表達(dá)式應(yīng)變?yōu)椋?2.電阻特例,3.線性電阻元件吸收（消耗）的功率,R：耗能元件，無源元件，不對(duì)外提供能量。,在(t0 , t )時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：,直流：,（*）,上兩式稱為焦耳定律，能量的國際單位：焦耳J ， 1 J0.24卡（熱量實(shí)用單位），1kwh(度)=3.6106J,實(shí)際電阻的u、i 及p都有額定值，若使用時(shí)超過額 定值，輕者會(huì)使阻值變化或使其工作到非線性區(qū)， 重者燒焦、燒斷。,例：某碳膜電阻：100、1W，用于DC電路， 求:,解：,4. 無源元件與即時(shí)元件,無源元件 在電路中不能對(duì)外電路提供電能的元件；,即時(shí)元