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極限存在準則 兩個重要極限,2.6 兩個重要極限,數(shù)列極限的兩邊夾準則,1、極限存在準則,可以推廣到函數(shù)的極限情形.,準則 I和準則 I 稱為兩邊夾準則.,解：,即：,又,所以,例2：,解：,因為,所以,準則II 單調(diào)有界數(shù)列必有極限。,單調(diào)增加有上界數(shù)列必有極限； 單調(diào)減少有下界數(shù)列必有極限。,(1),2、兩個重要極限,兩個重要特征： 角度一定趨于零； 一定是角度的正弦與角度本身之比。,注意區(qū)分：,例3,解,3) 設 u=arcsinx x0時u0,(arcsinxx , x0時),(tanxx , x0時),(2),兩個重要特征： 底為1+無窮小量； 指數(shù)為無窮小量的倒數(shù)。,注意：,例4,解,例5,解,練習：,例6 求,解：原式,例7 求,解：原式,所以，原式,其他幾個重要極限:,(ln(1+x) x, x0時),( x , x0時),函數(shù)的兩邊夾準則,兩個重要極限,小結(jié)：,
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