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文檔簡介

小鹿和小兔的故事,四維空間,一、四維時空（閔可夫斯基時空） 指愛因斯坦在他的廣義相對論和狹義相對論中提及的四維時空，就是三維時空加時間。 二、四維空間（歐幾里得四維空間） 指一個有四個空間性維數(shù)的空間（“純空間性”的四維空間），或者說有四個兩兩正交的運動方向的空間。這種空間就是數(shù)學(xué)家們用來研究四維幾何物體的空間。,四維空間,畫出任意兩點，然后連線，我們可以得到一條直線,畫出兩兩不共線的三個點，然后連線，我們可以得到一個三角形,畫出兩兩不共線的四個點，然后連線，我們就得到立體的三棱錐,類比下,如果我們畫出五個兩兩不共線的點，是不是就可以畫出最簡單的四維圖形？,這不就是四棱錐嗎？,最簡單的四維圖形單純形，又稱五胞體。,旋轉(zhuǎn)中的超立方體在三維的投影,我們可以看成兩個正方體相互疊加，但是每個頂點又是和相對應(yīng)的頂點相連的。,正方體的展開圖：,方法一：展開,超立方體展開圖 共有261種展開方式,方法二： 球極投影,假設(shè)球體是透明的，而光線也是沿直線前進(jìn)的。然后在球的最高點放置一個投影點，在最低點放置一個平面，讓光源向平面發(fā)光，這樣就可以在平面上看到除最高點之外球面上所有點的投影了。,正方體球極投影：讓多面體膨脹，使其頂點和棱處于同一球面，然后用球極投影將它投影到平面上,將超立方體放入四維球當(dāng)中，得到的三維投影是這樣的,超立方體旋轉(zhuǎn)時三維的投影,超立方體在四維空間里球極投影，投影在三維空間的透

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