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文檔簡介
1、,數(shù)理計算機教研室 沈劍輝,第一章 集合 簡易邏輯,數(shù)學,集合、元素、有限集和無限集的概念是什么?常用的數(shù)集及其記號? 2. 用符號“”與“”填空: (1)0 N; (2) Q; (3) R .,復習,指南針,活字印刷術,造紙術,火藥,當集合元素不多時,我們常常把集合的元素列舉出 來,寫在大括號“ ”內表示這個集合,這種表示集合的 方法叫列舉法,中國古代四大發(fā)明能否構成集合,怎么表示?,注:元素與元素之間用逗號分開,引入,練習 用列舉法表示下列集合:,(1) 由 1、2、3、4、5、6 構成的集合;,解:1,2,3,4,5,6 ,注:大括號不能缺失.,(2) 小于100的所有自然數(shù)組成的集合;
2、,解:0,1,2,3,99,注:有些集合元素個數(shù)較多,在不至于發(fā)生誤解的情況下, 可列幾個元素為代表,其他元素用省略號表示,練習,想一想:1,2 與 2,1 是否表示同一個集合? 注:用列舉法表示集合時不必考慮元素的前后次序,(3) 比 2 大 3 的實數(shù)的全體;,注:有的集合只有一個元素如 a 等,但是 a 是集合,a 是集合 a 的一個元素,有 a a ,解: 5 .,練習,例1 用列舉法表示下列集合: (1) 所有大于 3 且小于 10 的奇數(shù)構成的集合; (2) 方程 x25 x60 的根的全體構成的集合 解 (1) 5,7,9; (2) 2,3,例題,練習1 用列舉法表示下列集合:(
3、1) 大于 3 小于 9 的自然數(shù);(2) 絕對值等于 1 的實數(shù)的全體;(3) 一年中不滿 31 天的月份;(4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整數(shù)的全體, 4,5,6,7,8 , -1,1 , 二月,四月,六月,九月,十一月 ,4,5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 .,練習,性質描述法:給定 x 的取值集合 I,如果屬于集合 A 的任意元素 x 都具有性質 p(x),而不屬于集合 A 的元素都不具有性質 p(x),則性質 p(x) 叫做集合 A 的一個特征性質 于是集合 A 可以用它的特征性質描述為 x I | p(x) , 它表示集合 A 是由集合
4、I 中具有性質 p(x) 的所有元素構成的這種表示集合的方法,叫做性質描述法,探索研究,解: (1) x R | x3 = x | x3 ; (2) x | x 是有一組對邊平行且相等的四邊形; (3) l P平面 | |PA|PB|,A,B 為 內兩定點,例2 用性質描述法表示下列集合: (1) 大于 3 的實數(shù)的全體構成的集合; (2) 平行四邊形的全體構成的集合; (3) 平面 內到兩定點 A,B 距離相等的點的全體 構成的集合,學以致用,練習2 用性質描述法表示下列集合: (1) 目前你所在班級所有同學構成的集合; (2) 正奇數(shù)的全體構成的集合; (3) 絕對值等于 3 的實數(shù)的全體
5、構成的集合; (4) 不等式 4 x 53 的解構成的集合; (5) 所有的正方形構成的集合,精學精練,解:(1)x|x是xx班的同學 (2)x|x是正奇數(shù) (3)x|x|=3 (4)x| 4 x 53 (5)x|x是正方形,知識小結,練習 A組 1.(1)4,6,8,10 (2)-1,1 (3)5 (4)一月,三月,五月,七月,八月,十月,十二月 (5)4,5,6,7,8,9,10,11,12 (6)-2,2 (7)-1,3 (8)略,課后作業(yè),2. (1)x|x是xx班的同學 (2)x|x是正奇數(shù) (3)x|x3 (4)x|x|=3 (5)P 平面 |PO|=3,O為平面 的定點 (6)x|x是矩形,B組1.(1)m,a,t,h,e,i,c,s (2)-2,-3 (3)2,3,5,7 (4)1,3,5,7,999
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