實(shí)際問題與一元一次方程優(yōu)質(zhì)課教案

1、.3.4.1 實(shí)際問題與一元一次方程配套問題和工程問題教學(xué)目標(biāo)：1會(huì)通過列方程解決“配套問題”;2. 掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟；3. 通過列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)建模思想教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)提議，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)熟練的列方程解應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：從 實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。教具準(zhǔn)備 : 教學(xué)課件一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（教師提問學(xué)生，學(xué)生共同完成，根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐一出示課件內(nèi)容）列方程解應(yīng)用問題大致包含哪些步驟？1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；配套問題2. 設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4. 解：解這個(gè)方程求未知數(shù)的值；5. 答：檢

2、驗(yàn)并寫出答案 .二、新授1、教師讓觀察課件上出示的圖片，揭示課題- 3.4.1實(shí)際問題與一元一次方程- 配套問題2 、出示配套例題例 1.某車間有22 名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200 個(gè)螺釘或2000 個(gè)螺母，一個(gè)螺釘需要配2 個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的倍時(shí)，他們剛好配套。教師邊指名回答邊引導(dǎo)，同時(shí)展示課件的內(nèi)容：列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x12001 200 x螺母22-x20002 000(22 x)人數(shù)和為 22 人螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)? 倍教師提問 , 全班齊答問題，共同解應(yīng)用題，

3、教師強(qiáng)調(diào)做題的格式解：設(shè)應(yīng)安排x 名工人生產(chǎn)螺釘，這類問題中配套的物品之(22 x) 名工人生產(chǎn)螺母 .間具有一定的數(shù)量關(guān)系，依題意得：2 000(22 x) 2 1 200x .這可以作為列方程的依據(jù)去括號(hào)，得44000 - 2000x = 2400x移項(xiàng)，得-2000x - 2400x = -44000合并同類項(xiàng)，得-4400x = -44000系數(shù)化為 1, 得x 10所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22 x 12（人）答：分配10 人生產(chǎn)螺釘， 12 人生產(chǎn)螺母可使每天;.生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套。3、教師提問：以上問題還有其他的解決方法嗎？例如，還可以設(shè)生產(chǎn)螺母安排x 名工人解：設(shè)應(yīng)安排x 名工人生

4、產(chǎn)螺母，(22 x) 名工人生產(chǎn)螺釘.依題意得：2 1200(22 x) 2 000x .（注意等量關(guān)系）4 、教師：剛才我們學(xué)習(xí)了配套問題的解法， 現(xiàn)在我們來總結(jié)一下像這類問題的解答模型。（教師邊引導(dǎo)邊展示課件內(nèi)容）5、即時(shí)鞏固：（學(xué)生獨(dú)立思考完成，做好后可交流）（ 1）高田村最近開始種花生，由于分工不同，現(xiàn)需要你來分配人數(shù)。已知一個(gè)人一分鐘可以挖 4 個(gè)坑，一個(gè)人一分鐘可以放花生米 3 個(gè)坑，現(xiàn)在我們班有 21 個(gè)同學(xué)參加勞動(dòng)，你覺得應(yīng)該如何分配人數(shù)才能使挖坑和放花生米同時(shí)結(jié)束勞動(dòng)？指名學(xué)生上黑板完成，教師與全班同學(xué)一起校正。6、讓學(xué)生回憶工程問題中的量及其關(guān)系：（ 1）工作效率：單位時(shí)間

5、內(nèi)完成的工作量（ 2）工程問題中的量及其關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間（ 3）總工作量可看做“ 1 ” ,各部分工作量之和 =總工作總量7、教師問：工程問題中的等量關(guān)系是？學(xué)生答：工作量=工作效率工作時(shí)間8、獨(dú)立完成填空題：一件工作，甲單獨(dú)做x 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y 小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分別為 (1) 、 (1m 天可以完成的工作量為(mmx) ；甲、乙合作x) 或yy （11） m 。+yx;.9、出示工程問題：例 2.整理一批圖書 ,由一個(gè)人做要40 小時(shí)完成 .現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4 小時(shí) ,再增加 2 人和他們一起做8 小時(shí) ,完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)

6、先安排多少人工作 ?教師邊指名回答邊引導(dǎo)，同時(shí)展示課件的內(nèi)容：列表分析人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分1X44x工作4040后一部分1（x+2）88( x 2)工作4040教師提問 , 全班齊答問題，共同解應(yīng)用題，教師強(qiáng)調(diào)做題的格式工作量之和等于總工作量1解：設(shè)安排x 人先做 4 h.依題意得：這類問題中常常把總工解方程，得：4x 8(x 2) 40，作量看作1，并利用“4x 8x 1640，工作量=人均效率人12x 24，數(shù)時(shí)間”的關(guān)系考慮x 2.問題答：應(yīng)先安排2 人做 4 h.10、即時(shí)鞏固： （學(xué)生獨(dú)立思考完成，做好后可交流）（ 2）歐厝村有一片荔枝園需要除草， 如果讓一個(gè)人單獨(dú)除草需

7、18 天完成， 現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先除草 3 天 ,再增加 4 人和他們一起除草 5 天 ,完成這項(xiàng)任務(wù)，假設(shè)這些人的工作效率相同，應(yīng)該先安排多少人參與除草？指名學(xué)生上黑板完成，教師與全班同學(xué)一起校正。11、觀察并回憶我們在解一元一次方程應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意的問題：（ 1）審題找等量關(guān)系在及檢驗(yàn)草紙上進(jìn)行，書面格式中主要寫“設(shè)” 、“列” 、“解”、“答”四個(gè)步驟的解題過程。（ 2） .列方程時(shí)，要注意方程兩邊應(yīng)是同一類量，并且單位要統(tǒng)一。（ 3）解應(yīng)用題，切勿漏寫“答” ，“設(shè)”和“答”都必須寫清單位名稱。（ 4）一般情況下，題中所給條件在列方程時(shí)不能重復(fù)使用，也不能漏掉不用，重復(fù)使用某一個(gè)條件，會(huì)得到一個(gè)恒等式，無法求得應(yīng)用題的解。;.（ 5）對(duì)于求得的解，還要看它是否符合實(shí)際意義，再寫“答”教師邊出示課件內(nèi)容，邊小結(jié)。四、快樂達(dá)標(biāo)（指名學(xué)生板演，如時(shí)間不夠可由學(xué)生齊答，教師板演）（ 1）一張桌子要用一個(gè)桌面和 4 條桌腿， 1 m3 木材可制作 20 個(gè)桌面，或者制作 400 條桌腿，現(xiàn)有 12 m3 木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃