七年級下冊數(shù)學(xué)人教版第9章不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集【教學(xué)設(shè)計】

1、不等式及其解集【教材分析】本節(jié)課不等式及其解集是第九章第 1小節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組之后， 學(xué)生接觸到的又一種新的求解問題。 教材從實際問題引入， 為學(xué)生理解不等關(guān)系做了鋪墊， 從而降低了學(xué)生理解上的難度。 書中給出了解集的定義， 但還需要教師比較于方程的解加以引導(dǎo)和解釋。 書中給出了較為簡單的求解集的例題， 應(yīng)該給學(xué)生作以變式訓(xùn)練以加深學(xué)生的理解。 學(xué)生可以在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、 數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗?！緦W(xué)情分析 】學(xué)生在以前沒有直接接觸過有關(guān)不等式的問題，所以理解起來會有一定的難度，但學(xué)生接觸過方程的

2、解， 這一點可以幫助學(xué)生理解較為抽象的不等式的解集的概念，學(xué)生可以通過交流、 合作對于簡單的不等式直接寫出解集， 并且學(xué)生對于數(shù)軸很熟悉，因此理解解集的幾何意義不會有太大的難度?！驹O(shè)計思路 】教材從現(xiàn)實生活中的具體情境開始引入，比較性地闡述了不等關(guān)系的意義，在教學(xué)過程中我準(zhǔn)備應(yīng)用“由發(fā)現(xiàn)到理解，由合作、討論突破難點，經(jīng)探究、交流形成方法”的教學(xué)方法， 始終發(fā)揮學(xué)生的主體作用， 教師 引導(dǎo)、幫助、點撥。在教學(xué)中堅持“由簡單問題得出方法， 在理論上論證方法，再在問題中應(yīng)用方法”的原則幫助學(xué)生克服難點。【教學(xué)目標(biāo) 】1、知識與技能在“等式”的基礎(chǔ)上理解 “不等式” 的概念，進而理解“解集”這一抽象的

3、概念，并讓學(xué)生掌握用數(shù)軸表示解集的方法。 經(jīng)歷探索不等式的解集的過程， 理解解集的意義。并且能夠掌握、運用有關(guān)概念。培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析、歸納、概括能力。2、過程與方法通過發(fā)現(xiàn)不等式的解集的意義的過程，向?qū)W生滲透比較性地看問題的思想，并且在解決問題的過程中， 能進行有條理的思考， 鼓勵學(xué)生探索解決問題策略的多樣性。培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、概括等方面的能力。發(fā)展學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與實際問題聯(lián)系的能力。3、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新地思考問題的態(tài)度和細(xì)致地解決和求證問題的意識，產(chǎn)生學(xué)數(shù)學(xué)、第 1頁共 5頁愛數(shù)學(xué)的思想感情。問題的產(chǎn)生過程與應(yīng)用過程相輔相成， 應(yīng)注意學(xué)生對“解集”這一抽象概念的理解，關(guān)注學(xué)

4、生的應(yīng)用意識?！窘虒W(xué)重點】如何應(yīng)用理解不等式和解集的概念，并解決較為簡單的在數(shù)軸上表示解集的問題?！窘虒W(xué)難點】如何準(zhǔn)確地理解不等式的解（集）與方程的解的相同點與不同點?！窘鉀Q教學(xué)重點及難點的措施】通過實際問題直觀地引出定義，通過比較由舊知識得出新知識。【教學(xué)方法】采用實踐探索法 、類比法?！緦W(xué)法指導(dǎo)】注重與實際生活聯(lián)系，注重與舊知識聯(lián)系，注重數(shù)形結(jié)合?！窘虒W(xué)內(nèi)容】教學(xué)問題設(shè)計師生互動設(shè)計意圖一、回憶與探索：多媒體（ 1）一輛勻速行駛的汽車在 11:20 距離公路大橋 50 千米 ,12:00 時這輛汽車正好行駛到大橋 , 試列一元一次方程求這輛汽車的速度。（ 2）一輛勻速行駛的汽車在 11:2

5、0 距離公路大橋 50 千米 , 這輛汽車要在 12:00之前行駛到大橋 ,車速應(yīng)滿足什么條件？（ 3）若 12:00 時還到不了，車速應(yīng)滿足什么條件？師：提出問題并組織學(xué)生回答生：討論后積極解決問題并回答，理解不等關(guān)系在實際生活當(dāng)中的意義。通過列方程和列不等式幫助學(xué)生明確不等關(guān)系同樣來源于現(xiàn)實。并且知道兩者都是表示數(shù)量間的關(guān)系的。這一過程的進行可以使學(xué)生在探究的基礎(chǔ)二、比較與得出應(yīng)關(guān)注學(xué)生對于等與不等的意義的理解！也要特殊講解“不等號的種類”?。?1）板書：不等號 ( 不小于 ) ( 不大于 )師：解釋研究的不等號的意義，強調(diào)“”與“”的意義等同于“不小于”與不大上比較地理解等與不等的意義，

6、并能夠準(zhǔn)確地把握幾種不等號！再通過板書使第 2頁共 5頁(2) 練習(xí)在數(shù)軸上表示不等關(guān)系多媒體出示兩個問題(3) 板書：不等式定義(4) 比較研究不等式的解多媒體演示 解 的幾何意義(5) 練習(xí)找與的區(qū)別并講解(6) 多媒體演示 解 集 的幾何意義板書：不等式解集定義能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,叫做不等式的解的集合, 簡稱解集(7) 猜想 : 兩個含有或的不等式的解集三、變式訓(xùn)練1. 直接寫出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來 :（1）x+36(2)2x8于，讓學(xué)生清楚要研究的不等關(guān)系的類型。生：從中感受思想并且體會研究過程中所應(yīng)用的方法。師：啟發(fā)學(xué)生從演示中找出方法，感悟研究不等式的

7、解的方法，并通過解與解集的比較過程，引導(dǎo)性地和學(xué)生一起得出不等式解集的概念及意義。并強調(diào)關(guān)鍵詞。學(xué)生加深記憶通過用數(shù)軸找解使學(xué)生理解解集的無限性，從而能夠接受解集的表示方法，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。通過由“解”到“解集”的探尋過程，更進一步地加深學(xué)生印象，并通過多媒體演示使學(xué)生更進一步地掌握用數(shù)軸研究不等式解集的方式方法。并通過(3)x-2 02. 用不等式表示下列各式， 并說出解集：（1）a 是正數(shù)（2）a 是負(fù)數(shù)（ 3） a 是非負(fù)數(shù)生：積極地投入其中同時小組合作互相支持得出符合要求的解集；認(rèn)真思考后在數(shù)軸上畫出所要表達(dá)解集的猜想使學(xué)生感受解集與不等式的關(guān)系。通過變式訓(xùn)練第 3頁共 5頁（4）a 與 5 的和小于 7（ 5） a 的 4 倍不大于 8（ 6）a 的一半小于 3四、課堂小結(jié)學(xué)而不思則罔五、作業(yè)相關(guān)習(xí)題的解集，從而進一步理解解集的幾何意義。生：積極總結(jié)并且認(rèn)真聽取他人意見師：總結(jié)并指導(dǎo)學(xué)生完成習(xí)題。板書設(shè)計既讓學(xué)生更進一步掌握