二次函數(shù)圖像與abc的關(guān)系專題訓(xùn)練

1、二次函數(shù)圖象的位置與abc的關(guān)系歸納：二次函數(shù)的對稱軸為_,頂點(diǎn)坐標(biāo)為_（1）的符號由 決定：開口方向向 0；開口方向向 0.（2）的符號由 決定；對稱軸在軸的左側(cè) ；對稱軸在軸的右側(cè) ；對稱軸是軸 0.由對稱軸公式x=，可確定2a+b的符號（3）的符號由 決定：拋物線與y軸交于正半軸 0；拋物線與y軸交于負(fù)半軸 0； 拋物線過原點(diǎn) 0.（4）的符號由 決定：拋物線與軸有 交點(diǎn) b2-4ac 0；拋物線與軸有 交點(diǎn) b2-4ac 0；拋物線與軸有 交點(diǎn) b2-4ac 0； （5）當(dāng)x=1時(shí)，可確定a+b+c的符號，當(dāng)x=-1時(shí)，可確定a-b+c的符號【典型例題】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c

2、（a0）的圖象如圖所示，則下列4個(gè)結(jié)論中：abc0；b0；b2-4ac0；b=2a.正確的是 （填序號）【課后作業(yè)】1.根據(jù)圖象填空，：（1） 0 ， 0 ， 0， 0. （2）b2-4ac 0 （3） 0； 0；（4）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 ；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 .2.若一條拋物線的頂點(diǎn)在第二象限，交于y軸的正半軸，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）.A.a0,bc0; B.a0,bc0; C. a0, bc0; D.a0, bc03.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（）A、ac0 B、a-b+c0 C、b=-4a D、關(guān)于x的方程ax+bx+c=0的

3、根是x1=-1，x2=54、已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：b-4ac0； abc0；8a+c0； 9a+3b+c0其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、3 D、45已知反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則二次函數(shù)的圖象大致為（ ）DCBA A6、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A、a0，b0，c0，b2-4ac0 B、a0，b0，c0，b2-4ac0C、a0，b0，c0，b2-4ac0 D、a0，b0，c0，b2-4ac07、如圖所示為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，在下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A、ac0 B、

4、x1時(shí)，y隨x的增大而增大 C、a+b+c0 D、方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3 8、已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A、a0 B、b0 C、c0 D、a+b+c09、小明從圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：；，你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)10、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=-1，給出下列結(jié)果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，則正確的結(jié)論是（）A、 B、 C、 D、11、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c

5、的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 12，1），下列結(jié)論：ac0；a+b=0；4ac-b2=4a；a+b+c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1 B、2 C、3 D、412、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（）A、ac0B、方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=3 C、2a-b=0 D、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小13、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1 B、2 C、3 D、414、已知二次

6、函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列說法：c=0；該拋物線的對稱軸是直線x=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；am2+bm+a0（m1）其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D415二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論：a0；c0；b24ac0；0中，正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)16、如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、1個(gè)17函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖，

7、有以下結(jié)論：b24c0；cb+1=0；3b+c+6=0；當(dāng)1x3時(shí)，x2+（b1）x+c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D418 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=1，且過點(diǎn)（3，0）下列說法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1y2其中說法正確的是（）ABCD19、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：b2-4ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)20、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那

8、么下列判斷不正確的是（）A、ac0 B、a-b+c0 C、b=4a D、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=521、已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：ac0；a-b+c0；當(dāng)x0時(shí)，y0；方程ax+bx+c=0（a0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A、 B、 C、 D、22、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論a，b異號；當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；4a+b=0；當(dāng)y=4時(shí)，x的取值只能為0，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A、1 B、2 C、3 D、423、二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論

9、：對稱軸為x=2；當(dāng)y0時(shí)，x0或x4；函數(shù)解析式為y=-x（x-4）；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大其中正確的結(jié)論有（）A、 B、 C、 D、24、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），對稱軸為x=1給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2a+b=0；3a+c=0；a+b+c=0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)25、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)）有下列結(jié)論：當(dāng)x3時(shí)，y0；3a+b0；1a；n4其中正確的是（）ABCD26、 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c

10、（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)（1，0），（x1，0），且1x12，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）b0；c0；a+c0；4a2b+c0A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)27、如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，其中，下列結(jié)論：；其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)28、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；ba+c；2a+b=0；a+bm（am+b）（m1的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)29、如圖，拋物線y=ax+bx+c的對稱軸是x=1，下列結(jié)論：b0；（a+c）b；2a+b-c0；3b2c其中正確的結(jié)論有 _（

11、填上正確結(jié)論的序號）30、已知：二次函數(shù)y=ax+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的實(shí)數(shù)）；（a+c）2b2；a1其中正確的項(xiàng)是（）A、 B、 C、 D、31、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：a+b+c=0；4a+b=0；abc0；4ac-b20；當(dāng)x2時(shí)，總有4a+2bax2+bx其中正確的有 （填寫正確結(jié)論的序號）32、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（x1，0），-3x1-2，對稱軸為x=-1給出四個(gè)結(jié)論：abc0；2a+b=0；b24ac；a-bm（ma+b）（m-1的實(shí)數(shù)）；3b+2c0其中正確的結(jié)論有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)33、已知：拋物線y=