列分式方程解決工程實(shí)際問(wèn)題.ppt

1、15.3分式方程,解決工程實(shí)際問(wèn)題,1.解分式方程的步驟 （1）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化分式方程為整式方程； （2）解整式方程； （3）驗(yàn)根. 例：解方程 解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母 ，得： 解得： 檢驗(yàn)：把 代入原方程， 左邊=-1=右邊 因此， 是原方程的解.,2.列方程應(yīng)用題的步驟是什么？ (1)審：審清題意，找出題目中的數(shù)量關(guān) 系 (2)設(shè)：用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù)(單位) (3)列：根據(jù)題意，列出方程（組）(統(tǒng)一單 位) (4)解：解方程，求出未知數(shù)的值 (5)驗(yàn)：檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際 情形 (6)答：依據(jù)所提問(wèn)題作答(單位),例1：兩個(gè)工程部隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，

2、甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？,分析：本題是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率工作時(shí)間.在本題中，沒(méi)有告訴具體的工作量，工作量看作1，工作的時(shí)間單位為“月”.,例1：兩個(gè)工程部隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？,分析題目中的數(shù)量關(guān)系：,等量關(guān)系：,甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1,乙隊(duì)單獨(dú)需要多少時(shí)間完成？,等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1,解：,設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需x個(gè)月完成工程，由題意，得,解得

3、x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的根,且符合題意.,答：乙隊(duì)施工速度快,乙隊(duì)單獨(dú)做1個(gè)月完成,甲隊(duì)1個(gè)月只做,想到解決方法了？,乙隊(duì)施工速度快,甲隊(duì)單獨(dú)做3個(gè)月完成,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,1.審:,兩次檢驗(yàn)是: (1)是否是所列分式方程的解; (2)是否符合實(shí)際意義.,分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系.,2.設(shè):,選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.,3.列:,根據(jù)數(shù)量和等量關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.,4.解:,認(rèn)真仔細(xì).,5.驗(yàn):,6.答:,有兩次檢驗(yàn).,注意單位和語(yǔ)言完整.,例2：為了搶修電網(wǎng)，甲、乙兩電力部隊(duì)搬運(yùn)電線桿，已知甲每天比乙多搬6根，甲隊(duì)搬90根電線桿所用的時(shí)間和乙隊(duì)搬

4、60根電線桿所用時(shí)間相等，求甲、乙每天各搬多少根電線桿？,等量關(guān)系：,分析題目中的數(shù)量關(guān)系：,甲用時(shí)間=乙用時(shí)間,解：設(shè)甲每天搬x根電線桿，則乙天搬（ x 6）根電線桿， 根據(jù)題意得：,經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原方程的根,且符合題意。,答：甲每天搬18根，乙每天搬12根.,由x18得x6=12,選一選,1.甲乙兩部隊(duì)參加搬運(yùn)救援物資，已知甲部隊(duì)每天比乙部隊(duì)多搬10袋，甲部隊(duì)搬運(yùn)100袋所用的天數(shù)與乙部隊(duì)搬運(yùn)80袋所用的天數(shù)相等。若乙部隊(duì)每天搬運(yùn)x袋，根據(jù)題意列方程是（ ） A、 B、 C、 D、,C,隨堂練習(xí),2.災(zāi)區(qū)的某項(xiàng)工程需要在規(guī)定的日期內(nèi)完成，若甲隊(duì)單獨(dú)做，正好按規(guī)定日期完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，需

5、要超過(guò)規(guī)定日期四天才能完成，現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合作三天后，余下工程由乙 隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？,分析題目中的數(shù)量關(guān)系,等量關(guān)系：,甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1,等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1,根據(jù)題中的等量關(guān)系，同學(xué)們能得出幾種不同的方式方程，并說(shuō)明理由,一、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,二、如何用分式方程解決工程問(wèn)題,工程問(wèn)題的基本關(guān)系： 工作量=工作效率工作時(shí)間.,工程問(wèn)題的等量關(guān)系： 合作的工作效率=各隊(duì)的工作效率之和 工作總量=各隊(duì)工作量之和,解決工程問(wèn)題時(shí)，要善于把生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，抓住基本關(guān)系和等量關(guān)系列出分式方程，在分析題中數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以借助表格來(lái)分析,當(dāng)工作總量沒(méi)有給出具體的數(shù)值時(shí)，往往看成單位“1”.,1.教材155頁(yè)習(xí)題4、5題； 2.練習(xí)冊(cè)98頁(yè)第1