2.1.1同底冪的乘法.ppt

1、同底數(shù)冪的乘法, 實際問題 ,問題:有一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作1萬秒（ 104 秒）可進行多少次運算？ 1012 104 怎么計算呢？,an 表示的意義是什么？其中a、n、an、分別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),回顧：,an = a a a a n個a,讀出下表各式，說明底數(shù)和指數(shù)。,-2,a,a+1,2,4,2,5,25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?,問題：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,式子103102的意義是什么？,思考：,這個式子中的兩個因數(shù)有何特點？,請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答問題。 103 102

2、 =,（101010）（1010）,=1010101010,=105,（冪的意義）,（冪的意義）,思考：,底數(shù)相同,請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答問題。 103 102 = = 10（ ） 23 22 =,（101010）,5,5,（222）（22）,= 22222,a3 a2 = = a（ ）,（a a a）,5,（a a）,= a a a a a,3個a,2個a,5個a,= 2（ ）,（1010）,思考：,請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指 數(shù)有什么關(guān)系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an=? (當(dāng)m、n

3、都是正整數(shù)),3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),am an =,m個a,n個a,= aaa,=am+n,(m+n)個a,即,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),( aaa ) ,am+n,?,（冪的意義）,（冪的意義）,真不錯，你的猜想是正確的！,( aaa ),am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù) 。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法：,請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。,我們可以直接利用它進行計算。,如 4345=,43+5,=48,運算形式,運算方法,（同底、乘

4、法）,（底不變、指數(shù)相加）,你知道答案嗎？,可得,探索：,例1.計算：,（1）105 103 ； （2）x3 x4 .,解：（1）105103 =105 +3= 108 （2）x3 x4 = x3 + 4 = x7,例2.計算：,解：（1）323334=32+3+4=39 （2）y y2 y4 = y1+2+4=y7,y的指數(shù)是1,指數(shù)較大時,結(jié)果以冪的形式表示.,（1）323334 （2）y y2 y4,（ ）,3,搶 答,2.計算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）1010210

5、4 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,變式訓(xùn)練,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不錯！,你真行！,太棒了！,思考題,(1) x n xn+1,(2) (x+y)3 (x+y)4,計算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等。,(x+y)3+4 =(x+y)7,計算： (2)3(2)5 (2) (2)2(2