《圓和圓的位置關(guān)系》.ppt

1、,4.6圓和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,直線和圓的位置關(guān)系,2、直線和圓相切,d = r,3、直線和圓相交,d r,1、直線和圓相離,d r,圓和圓的位置關(guān)系？,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解圓的五中位置關(guān)系 2.能由R,r,d之間的數(shù)量關(guān)系判斷圓與圓的位置關(guān)系，由圓與圓的位置關(guān)系判定R，r,d之間的數(shù)量關(guān)系。,新課講解,兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓外離。,外離,兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切。,外切,兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交。,相交,兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn),并且除了這個(gè)公共點(diǎn)外,每個(gè)圓

2、上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切。,內(nèi)切,兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含。,內(nèi)含,A,觀察兩圓的相對(duì)位置和交點(diǎn)個(gè)數(shù),1個(gè),2個(gè),1個(gè),0個(gè),0個(gè),1個(gè),2個(gè),0個(gè),1個(gè),圓和圓的五種位置關(guān)系又可分為三類：,(1)相離,(3)相交,(2)相切,外切,外離,內(nèi)含,內(nèi)切,兩個(gè)公共點(diǎn),只有一個(gè)公共點(diǎn),沒有公共點(diǎn),A和B外離,dR+r,A,B,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,d,R,r,A,B,A和B外切,d=R+r,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,R,r,d,A,B,R-r dR+r,A和B相交,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓

3、心距為d,R,r,d,A,B,A和B內(nèi)切,d=R-r,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,R,r,d,B,d,A和B內(nèi)含,dR-r,A,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,R,r,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,兩圓的位置關(guān)系與半徑和差有關(guān),R-r 內(nèi)切,R+r 外切,口決：和差切，交中間，內(nèi)含外離在兩邊,內(nèi)含,相交,外離,記住了，別搞錯(cuò)!,公共點(diǎn),外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,0,1,2,1,0,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,圓心距和半徑的關(guān)系,兩圓位置,一圓在另一 圓的外部,一圓在另一 圓的外部,兩圓相交,一圓在另一 圓的內(nèi)部,一圓在一 圓的內(nèi)部,名稱,例1：如圖， O

4、的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)， OP=8cm.,（1）以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少？,A,例題分析,3cm,（2）以P為圓心作P與O內(nèi)切，則P 的半徑是多少？,例題分析,例1:如圖， O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)， OP=8cm.,13cm,（3）以P為圓心作P與O相切，則P的半徑是多少？,例題分析,A,例1：如圖， O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)， OP=8cm.,3cm或13cm,P,例1：如圖， O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O內(nèi)一點(diǎn)，OP=2cm.,(4)若P與O內(nèi)切，則P的半徑是多少？,cm或7cm,例題分析,若O1、O2的半徑為r1、r2,圓心距 d=5,r1= 2

5、.,(1)若O1與O2 外切,求r2;,(2)若O1與O2 相切,求r2;,(3)若r2=7,O1與O2有怎樣的位置關(guān)系?,(4)若r2=4,O1與O2有怎樣的位置關(guān)系?,(1)d= r1+r2,r2=3,(2)d=r2-r1 或d= r1+r2 .,r2=7 或 r2=3,(3)d= r2-r1,O1與O2內(nèi)切.,(4) r2-r1=2,r1+r2=6,r2-r1dr1+r2,O1與O2相交,練習(xí),例2.若兩圓的半徑分別為R和r(Rr)圓心距為d 若R2+d2=r2+2Rd,則兩圓位置關(guān)系：,相切,解: R2-2Rd+d2-r2=0,兩圓相切,d=R+r 或 d=R-r,R-d+r=0或R-

6、d-r=0,(R-d+r)(R-d-r)=0,(R-d)2-r2=0,練習(xí):若兩圓的半徑分別為R和r(Rr)圓心距為d r2+d2=R2-2rd,則兩圓位置關(guān)系：,內(nèi)切,1、O1、O2的半徑分別為2和4，連 心線O1 O2的長(zhǎng)度在_范圍時(shí)，兩圓無(wú)公共點(diǎn)。,2、若相切的兩圓直徑分別為8和14， 則圓心距d為_,3、已知O1、O2、O3兩兩外切，且半 徑分別為2、3、10，則O1 O2 O3 的形狀是_。,4、ABC中,AB8,AC7,BC5， 以A、B、C為圓心的三個(gè)圓兩兩外切，則 A、B、C的半徑分別為_。,練習(xí),6、已知O的半徑為5,O1的半徑為3， 兩圓的圓心距為7,則它們的位置關(guān)系為_。

7、,7、如果兩圓半徑恰好是方程,的兩根,圓心距d3,則兩圓的位置關(guān)系是_。,5、O1與O2相交,圓心距d為5,O1的 半徑r1為3,O2的半徑r2的取值范圍為_。,8、已知O1,O2的半徑分別為R、r ,且Rr,圓心距為d, 關(guān)于x的方程,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置是_,練習(xí),圓和圓的五種位置關(guān)系,(1)相離,(3)相交,(2)相切,外切,外離,內(nèi)含,內(nèi)切,兩個(gè)公共點(diǎn),有一個(gè)公共點(diǎn),沒有公共點(diǎn),dR+r,R-r dR+r,dR-r,d=R-r,d=R+r,相切兩圓的性質(zhì),如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上.,即:相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn).,A,O,P,O,P,B,(1)O與P外切于A 則OP必過(guò)A,(2)O與P內(nèi)切于B 則直線OP