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文檔簡介

1、,O,一次函數與一元一次不等式,我們來看下面的問題,1. 解不等式：5x+63x+10,這兩個問題有什么關系?,2. 當自變量x為何值時，函數y=2x-4值大于0?,問題1中，不等式可化為 2x-40，,解得 x2,問題2中，是要解不等式 2x-40，,得出 x2 時，,函數y=2x-4值大于0.,y=2x-4,可以看出當x2時，直線上的點全在x軸的上方。,即：x2時, y=2x-4 0,由此可知：通過函數圖象可以求不等式的解集,x 2時, y=2x-4 0,觀察函數y=2x-4 的圖象,思考：,問題1：解不等式ax+b0 問題2：求自變量x在什么范圍內，一次函數y=ax+b的值大于0 上面兩

2、個問題有什么關系？,從實踐中得出，由于任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b0或ax+b0（a，b為常數，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數y=ax+b的值大于0（或小于0）時，求自變量相應的取值范圍。,從數的角度看,從形的角度看,例1 用畫函數圖象的方法解不等式：,不等式化為 3x-6 0,畫出函數y=3x-6的圖象, 此不等式的解集為x 2,y=3x-6,5x+42x+10,解法一：,由圖象知：,當 x2 時這條直線上的點在x軸的下方，,解法二：,5x+42x+10,畫出y=5x+4和y=2x+10的圖象.,10,-5,y=2x+10,y=5x+4,2,它們的交點的橫坐

3、標為2.,當x 2時直線y=5x+4 上的點都在直線y=2x+10的下方.,x 2,14,4,由圖象知,原不等式的解集為,兩種解不等式的方法都是把不等式轉化為比較直線上點的位置的高低,從數的角度看：,從形的角度看：,練習 1、根據下列一次函數的圖象，直接寫出下列不等式的解集,3x+60,(3) x+3 0,(2)3x+6 0,X-2,(4) x+30,x3,X-2,x3,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0),練習：2、利用y= 的圖象，直接寫出：,y,X=2,X2,X2,X0,(即y=0),(即y0),(即y0),(即y5),x2,3、如圖是一次函數,的圖象,則關于x的方程,的解為；關于x的不等式,的解集為；,的解集為,關于x的不等式,x=2,x2,下方,4、若關于x的不等式,的解集為,則一次函數,當,時,圖象在,時,圖象在x軸_.,x軸_;當,上方,分析：可以畫出函數草圖進行解答,5、如右圖, 一次函數 的圖象 經過點 ,則關于x的不等式 的解集為_.,x-3,分析：即求y-2時x的取值范圍,6、已知一次函數ykxb(k0)的圖象與坐標軸

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