北師大版平均數(shù)教案

1、平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)姓名：張曉妮一、教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程，了解平均數(shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，掌握求簡(jiǎn)單平均數(shù)的方法。 2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解決與平均數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。 3、在合作探究與交流中，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的平均數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握求簡(jiǎn)單平均數(shù)的方法。三、教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。四、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣前兩天，我們班的同學(xué)為參加學(xué)校的“六一”體育節(jié)活動(dòng)，進(jìn)行了一次投籃比賽，我們一起來(lái)看。今天我想請(qǐng)同學(xué)們做小裁判，幫助我比一比他們哪隊(duì)能獲勝

2、？大家愿意嗎？生：愿意。（學(xué)生大聲地喊，觀看錄像后，學(xué)生被比賽的熱烈場(chǎng)景所感染，顯得有些激動(dòng)，情緒高漲地回答。）謝謝大家的熱情幫助，我們一起來(lái)看他們的投籃情況統(tǒng)計(jì)圖。（教師分別出示男生隊(duì)、女生隊(duì)踢毽兒情況統(tǒng)計(jì)圖。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，收集信息。）生1：男生隊(duì)五人的成績(jī)分別是：4、7、5、4、5生2：女生隊(duì)四人的成績(jī)分別是：7、3、5、9請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真地看一看、想一想他們哪隊(duì)能獲勝？（片刻地思考之后，許多同學(xué)興奮地舉起手，迫不及待地想要說(shuō)出自己的想法。）生1：男生隊(duì)獲勝。生2：女生隊(duì)獲勝。（顯然，學(xué)生的意見(jiàn)并不統(tǒng)一，許多孩子不服氣地舉起手，七嘴八舌地說(shuō)著，男生隊(duì)獲勝，女生隊(duì)獲勝為了讓學(xué)生充分體會(huì)學(xué)習(xí)平

3、均數(shù)的必要性，特意制造認(rèn)知沖突，這樣自然誘發(fā)學(xué)生尋找解決問(wèn)題方法的愿望，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)研究的熱情。）師：看來(lái)大家的意見(jiàn)并不統(tǒng)一，你是怎么知道的哪隊(duì)能獲勝？說(shuō)出理由來(lái)。生1：我認(rèn)為男生隊(duì)獲勝，4+7+5+4+5=25個(gè)，男生隊(duì)一共踢了25個(gè)，7+3+5+9=24個(gè)，女生隊(duì)一共踢了24個(gè)，男生隊(duì)比女生隊(duì)多，所以男生隊(duì)獲勝。生2：我不同意你的想法，男生隊(duì)有5人，女生隊(duì)有4人，人數(shù)不同。生3：25比24就是多1個(gè)。生4：踢毽的總數(shù)是多1個(gè)，可是男生還多1個(gè)人呢？（組織學(xué)生交流，使學(xué)生初步體驗(yàn)到參賽人數(shù)不同，比總數(shù)是不公平的，誘發(fā)學(xué)生尋找解決問(wèn)題方法的愿望。）師：在人數(shù)不相等的情況下，比總數(shù)的方法不太公

4、平，現(xiàn)在，我們有沒(méi)有比較公平的辦法呢？生1：平均。生2：算算平均每人踢幾個(gè)？生3：不對(duì)，應(yīng)該是算一算男生隊(duì)平均每人踢幾個(gè)？女生隊(duì)平均每人踢幾個(gè)？師：是啊，在人數(shù)不等的情況下，要想公平地比較哪隊(duì)獲勝，我們就比每個(gè)隊(duì)平均每人踢幾個(gè)，這個(gè)方法能比較公平的比較出哪隊(duì)獲勝？有信心自己試一試嗎？學(xué)生齊聲回答：“有”。（經(jīng)歷了一番討論交流，學(xué)生信心大增，都想自己試一試。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，通過(guò)男生隊(duì)、女生隊(duì)參賽人數(shù)不同，在比較哪隊(duì)獲勝時(shí)，引發(fā)出矛盾，讓學(xué)生在認(rèn)知沖突中，在解決哪隊(duì)獲勝的實(shí)際問(wèn)題的需求中，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的迫切需求。）（二）探究交流，解決問(wèn)題1、獨(dú)立嘗試師：把你的想法記錄在練習(xí)

5、紙第一個(gè)問(wèn)題的地方。學(xué)生獨(dú)立思考，完成的同學(xué)把自己的想法和周圍的同學(xué)進(jìn)行交流。（本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，我希望通過(guò)教師的充分放手，突出學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生能利用自身豐富的“平均分”的體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)“移多補(bǔ)少”操作求出平均數(shù)和先求和再求平均數(shù)的方法。）2、交流匯報(bào) 生1：丁丁踢了7個(gè)，他最多，拿出2個(gè)給小華和陽(yáng)陽(yáng)，這樣他們每人就平均了，平均每人踢5個(gè)。再看女生隊(duì)，也把多的拿出來(lái)給少的，移動(dòng)一下，女生隊(duì)平均每人踢6個(gè)。6個(gè)比5個(gè)多，女生隊(duì)獲勝。（利用教師準(zhǔn)備的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)生1邊說(shuō)邊擺，在生1操作的過(guò)程中，組織全班同學(xué)認(rèn)真觀察生1的操作過(guò)程，幫助同學(xué)們理解利用統(tǒng)計(jì)圖“移多補(bǔ)少”得到平均數(shù)的方法。統(tǒng)計(jì)

6、圖“移多補(bǔ)少”的方法，不僅豐富了學(xué)生解決問(wèn)題的策略，而且還讓學(xué)生初步了解了平均數(shù)的意義，直觀理解平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)的關(guān)系。）師：在總數(shù)不變的情況下，幾個(gè)不同的數(shù)通過(guò)移多補(bǔ)少變得同樣多，同樣多的這個(gè)數(shù)就是原來(lái)這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。生2：我能用計(jì)算的方法 男生隊(duì)：4+7+5+4+5=25個(gè) 255=5個(gè) 女生隊(duì)：7+3+5+9=24個(gè) 244=6個(gè) 女生隊(duì)獲勝。師：誰(shuí)能解釋算式的意思？生3：男生隊(duì)把每個(gè)人踢的個(gè)數(shù)加起來(lái)，他們一共踢了25個(gè)，再用25除以他們的人數(shù)，就是平均每人踢的個(gè)數(shù)。生4：女生隊(duì)也是這樣算的，把麗麗的、小芳的、元元的、旭旭的加起來(lái)，一共踢了24個(gè)，再除以她們的人數(shù)是4人，就得出了女生

7、隊(duì)平均每人踢6個(gè)。師：我們先算出每一隊(duì)踢毽的總個(gè)數(shù)，然后用總個(gè)數(shù)除以每一隊(duì)的總?cè)藬?shù)，就得出每一隊(duì)平均每人踢毽的個(gè)數(shù)。（在學(xué)生講解算式的意思之后，我參與到同學(xué)的討論中，使學(xué)生初步體會(huì)到平均數(shù)的計(jì)算方法。）師：剛才，我們通過(guò)比平均數(shù)的辦法，比較公平地比出女生隊(duì)獲勝，大家真是公正的小裁判。（問(wèn)題得以解決，學(xué)生聽(tīng)到老師的表?yè)P(yáng)，都有些洋洋得意，情緒興奮。）3、理解意義師：我們計(jì)算得出女生隊(duì)的平均數(shù)是6個(gè)，我想問(wèn)問(wèn)大家這個(gè)“6”表示什么？生：是女生隊(duì)平均每人踢6個(gè)。師：是麗麗踢6個(gè)嗎？是小芳踢6個(gè)，是元元踢6個(gè)，是旭旭踢6個(gè)？是誰(shuí)踢6個(gè)？（隨著教師一連串的問(wèn)題，學(xué)生不斷地?fù)u頭，連聲說(shuō)“不是”。）生1：是平

8、均每人踢的。生2：是把多的勻給少的。師：說(shuō)的太好了，是把多的勻給少的，這樣得到女生隊(duì)平均每人踢6個(gè)，這個(gè)6表示女生隊(duì)踢毽的平均水平，是每個(gè)人都踢6個(gè)嗎？（“不是”，學(xué)生異口同聲地說(shuō)。）師：男生隊(duì)平均每人踢5個(gè)，這個(gè)“5”表示什么？生1：“5”表示男生隊(duì)平均每人踢的個(gè)數(shù)。生2：是把多的勻給少的，得到了平均水平。師：對(duì)于男生隊(duì)來(lái)講，他們一個(gè)人踢的個(gè)數(shù)可能是多少？生：可能比5個(gè)多，也可能比5個(gè)少，還可能正好是5個(gè)。師：這就是我們今天認(rèn)識(shí)的新朋與，它叫平均數(shù)。（教師板書(shū)課題：平均數(shù)）（平均數(shù)求出來(lái)，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，教師在此發(fā)揮好引導(dǎo)者的作用，啟發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“平均數(shù)

9、”不是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的數(shù)，而是代表一組數(shù)的平均值（反映一組數(shù)據(jù)的總體水平）。）（三）聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用1、出示一組同學(xué)的體重情況統(tǒng)計(jì)圖 （課件出示條形統(tǒng)計(jì)圖）（1）估計(jì)并計(jì)算平均每人的體重是多少千克？師：這是一組同學(xué)的體重情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你認(rèn)真觀察，收集信息。生：麗麗的體重是23千克，蘭蘭的體重是22千克，丁丁的體重是26千克，強(qiáng)強(qiáng)的體重是29千克。強(qiáng)強(qiáng)是最重的。師：請(qǐng)你認(rèn)真觀察，估計(jì)這4位同學(xué)的平均體重大約是多少？生1：大約是100千克。生2：大約是50千克。生3：大約是24千克。生4：應(yīng)該是25千克。師：剛才，有同學(xué)估計(jì)大約是100千克。生5：這也太多了。生1：我知道了，剛才我估計(jì)的是總數(shù)。師

10、：還有同學(xué)估計(jì)大約是50千克。生6：我認(rèn)為這個(gè)50千克是不可能的，太多了。生7：這里最重的是強(qiáng)強(qiáng)，他要把他自己多出來(lái)的補(bǔ)給比他輕的同學(xué)，所以一定比29少，不可能是50。生8：如果平均體重是50，那50乘4等于200，我估計(jì)他們的總數(shù)也就100左右，不會(huì)是200。（生2發(fā)現(xiàn)自己有錯(cuò)，不好意思地低下頭）師：（面對(duì)生2）你現(xiàn)在有什么收獲？你覺(jué)得這4位同學(xué)的平均體重一定怎么樣？（耐心的等待。）生2：一定比強(qiáng)強(qiáng)的29千克少，也比蘭蘭的22千克多。生9：我同意，因?yàn)樽疃嗟难a(bǔ)給少的就會(huì)變少，最少的也會(huì)變多。師：（面對(duì)生2）謝謝你，因?yàn)槟愕陌l(fā)言，我們才有了這樣一個(gè)交流的機(jī)會(huì)，讓我們對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更清楚了，我們大家都應(yīng)該感謝你。（全班同學(xué)不約而同地?zé)崃夜恼?，在這熱情的掌聲中，生2高興地抬起頭，在他燦爛的笑容中，讓我看到一個(gè)小男孩的自尊心、自信心。）師：這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定在最大數(shù)和最小數(shù)之間。這4位同學(xué)的平均體重到底是多少呢？學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，訂正算式，進(jìn)一步強(qiáng)化算法。（學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要善待這些錯(cuò)誤，因?yàn)轶w驗(yàn)錯(cuò)誤對(duì)學(xué)生來(lái)講同樣可貴。走走彎路，也能欣賞路上的風(fēng)景，對(duì)學(xué)生而言酸、甜、苦、辣都是收獲。）（2）(課件出示