反比例函數(shù)難題

1、反比例函數(shù)典型例題1、（2011寧波）正方形的A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，頂點A2在x軸的正半軸上，則P2點的坐標為_，則點P3的坐標為_。 答案：P2（2，1） P2（+1，-1） 2、已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于3，且關(guān)于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有實根，且k為正整數(shù)，正方形ABP1P2的頂點P1、P2在反比例函數(shù)y=（x0）圖象上，頂點A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，求點P2的坐標答案：（2

2、，1）或（，）3、如圖，正方形OABC和正方形AEDF各有一個頂點在一反比例函數(shù)圖象上，且正方形OABC的邊長為2（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點D的坐標 答案：（1） y= (2) (,)4、兩個反比例函數(shù)y=，y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P1、P2在反比例函數(shù)圖象上，過點P1作x軸的平行線與過點P2作y軸的平行線相交于點N，若點N（m，n）恰好在y=的圖象上，則NP1與NP2的乘積是_。答案：3 答案：35、 （2007泰安）已知三點P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，-2）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x10，x20，則下列式子正確的是（）答案：DAy1y20B

3、y10y2Cy1y20Dy10y26、 如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象上有點P，過P點分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A、B，使四邊形OAPB為正方形，又在反比例函數(shù)圖象上有點P1，過點P1分別作BP和y軸的垂線，垂足分別為A1、B1，使四邊形BA1P1B1為正方形，則點P1的坐標是_。 答案：7、 在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有一系列點P1、P2、P3、Pn，若P1的橫坐標為2，且以后每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為2現(xiàn)分別過點P1、P2、P3、Pn作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個長方形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、Sn，則S1+S2+S3+

4、S2010=_。答案：18、 如圖，四邊形ABCD為正方形，點A在x軸上，點B在y軸上，且OA=2，OB=4，反比例函數(shù)y=(k0)在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點D（1） 求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2） 將正方形ABCD沿x軸向左平移_個單位長度時，點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上答案：（1） （2）29、 如圖，已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均為等腰直角三角形，直角頂點P1、P2、P3、在函數(shù)y=（x0）圖象上，點A1、A2、A3、在x軸的正半軸上，則點P2010的橫坐標為_。答案：10、 兩個反比例函數(shù)y=，y=-的圖象在第一象限，第二象限如圖，點P1、P2、P3P2010在y

5、=的圖象上，它們的橫坐標分別是有這樣規(guī)律的一行數(shù)列1，3，5，7，9，11，過點P1、P2、P3、P2010分別作x軸的平行線，與y=-的圖象交點依次是Q1、Q2、Q3、Q2010，則點Q2010的橫坐標是_。 答案：-803811、 如圖所示，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上；點FAB上，點B，E在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上（1） 正方形MNPB中心為原點O，且NPBM，求正方形MNPB面積（2） 求點E的坐標答案：（1）正方形MNPB面積=4正方形OABC的面積=411=4 （2）12、 (2011十堰）如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線y=（k0）經(jīng)

6、過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k=_。答案：813、 如圖，梯形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線y=（k0）經(jīng)過A、E兩點，若AC：OB=1：3，梯形AOBC面積為24，則k=（）A、 B、 C、 D、答案A14、 如圖，已知點A的坐標為（，3），AB丄x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D若AB=3BD，以點C為圓心，CA的倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是_。（填”相離”，“相切”或“相交“）答案：相交14、(2011武漢)如圖，ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點C、D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是ABE面積的5倍，則k=_。答案：12解：如圖，過C、D兩點作x軸的垂線，垂足為F、G，DG交BC于M點，過C點作CHDG，垂足為H，ABCD是平行四邊形，ABC=ADC，BODG，OBC=GDE，HDC=ABO，CDHABO（ASA），CH=AO=1，DH=OB=2，設(shè)C（m+1，n），D（m，n+2），則（m+1）n=m（n+2）=k，解得n=2m，則D的坐標是（m，2m+2），設(shè)直線AD解析式為y=ax+b，將A、D兩點坐標代入得由得：a=b，代入得：mb+b=2m+2，即b（m+1）=2（m+1），解得b=2，a=