10.9講座學(xué)習(xí)方法.ppt

1、2020年10月12日,高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 方法指導(dǎo),高二數(shù)學(xué)教師 劉娟,數(shù)學(xué)是高考科目之一，我們從小學(xué)到初中，再到高中，一直在學(xué)數(shù)學(xué)。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。對(duì)眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績(jī)卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)縷受挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不得法，從而造成成績(jī)滑坡。尤其是我們現(xiàn)在的文科生，普遍存在數(shù)學(xué)差的問(wèn)題。,出現(xiàn)這樣的情況，原因很多,但主要是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問(wèn)題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，談一談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。,首先要樹(shù)立學(xué)好

2、數(shù)學(xué)的決心和信心,我想請(qǐng)大家看幾幅畫(huà),學(xué)習(xí)讓你感到很苦惱嗎？,這節(jié)課真沒(méi)勁，先睡會(huì)兒再說(shuō)吧,對(duì)比我們的童年,對(duì)比不同的成年人,對(duì)比不同的成年人,同學(xué)們，如果你認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)難、學(xué)數(shù)學(xué)苦，你有他們難、他們苦嗎？如果你認(rèn)為自己勤奮，那你和這些人比比，你又有什么感受？難道我們真的學(xué)不會(huì)數(shù)學(xué)嗎？我們就這樣放棄嗎？為了我們的高考?jí)簦覀儽仨殬?shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的決心和信心，這是我們學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。,二、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣,兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”意思說(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè)在其中。“好”和“樂(lè)”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興

3、趣才能產(chǎn)生愛(ài)好，愛(ài)好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂(lè)在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。對(duì)數(shù)學(xué)有興趣才能學(xué)好數(shù)學(xué)。,三、 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣,習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣還包括課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。,四、有意識(shí)

4、培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)能力,數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力共五大能力。 這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。 在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意多觀察，比如，空間想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)同樣都必須在學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。,五、及時(shí)了解、 掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法,學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類(lèi)討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如

5、：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類(lèi)比，比較與分類(lèi)，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。,解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。,六、根據(jù)教材的特點(diǎn)提出幾點(diǎn)學(xué)習(xí)方法,l、要重視數(shù)學(xué)概念的理解。高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來(lái)“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來(lái)自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的

6、圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)，而y=f(x）與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，為什么當(dāng)f（xl）f（1-x)時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，而 yf（xl）與 yf（1-x)的圖象卻關(guān)于直線 x1對(duì)稱(chēng)，不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。,2、學(xué)習(xí)立體幾何要有較好的空間想象能力，而培養(yǎng)空間想象能力的辦法有二：一是勤畫(huà)圖；二是自制模型協(xié)助想象，如利用四直角三棱錐的模型對(duì)照習(xí)題多看，多想。但最終要達(dá)到不依賴(lài)模型也能想象的境界。,3、學(xué)習(xí)解析幾何切忌把它學(xué)成代數(shù)、只計(jì)算不畫(huà)圖，正確的辦法是邊畫(huà)圖邊計(jì)算，要能在畫(huà)圖中尋求計(jì)算途徑。,4、在個(gè)人鉆研的基礎(chǔ)上，邀幾個(gè)

7、程度相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)一起討論，這也是一種好的學(xué)習(xí)方法，這樣做?？梢园褑?wèn)題解決得更加透徹，對(duì)大家都有益。,七、一些具體的做法： 1、做好課前預(yù)習(xí),.預(yù)習(xí)的重要性：預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重要途徑。 預(yù)習(xí)有利于培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。掌握自學(xué)的方法，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，才能為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 預(yù)習(xí)可以改變聽(tīng)課的被動(dòng)局面。有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到吃力，跟不上教師上課的進(jìn)度，其原因主要有兩個(gè)，一是過(guò)去應(yīng)該學(xué)會(huì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能沒(méi)有掌握好，造成學(xué)習(xí)上的障礙。二是聽(tīng)課具有很大的盲目性，不能把握聽(tīng)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)學(xué)什么和怎樣學(xué)心中無(wú)底。這樣的學(xué)生往往課后需要花大量的時(shí)間去彌補(bǔ)，長(zhǎng)期下來(lái)，便

8、只有招架之功，學(xué)習(xí)就陷入困境。 預(yù)習(xí)能夠提高聽(tīng)課的效率。預(yù)習(xí)有助于掃除有關(guān)知識(shí)方面的障礙，為學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪平道路，所謂的溫故知新就是這個(gè)道理。,預(yù)習(xí)可以增強(qiáng)聽(tīng)課的目的性和針對(duì)性。通過(guò)預(yù)習(xí)，可以初步了解新課的基本內(nèi)容，找到重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)。這樣，對(duì)于預(yù)習(xí)時(shí)看懂的部分，上課就著重研究教師的思路，學(xué)習(xí)教師分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，找到掌握知識(shí)和解決問(wèn)題的有效途徑。預(yù)習(xí)中不懂的問(wèn)題，上課時(shí)教師講解這部分知識(shí)時(shí)，目標(biāo)明確，態(tài)度積極，注意力高度集中，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，同時(shí)通過(guò)預(yù)習(xí)有助于聽(tīng)課筆記的記錄與使用，課本上有的內(nèi)容可不記，這樣擠出時(shí)間，認(rèn)真聽(tīng)課，認(rèn)真分析，提高效率。,預(yù)習(xí)的內(nèi)容 預(yù)習(xí)概念。要找出定義中

9、的關(guān)鍵字，進(jìn)一步思考這些關(guān)鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭(zhēng)對(duì)概念進(jìn)行完整的理解。 預(yù)習(xí)定理。要找出定理的條件、結(jié)論。分析定理的使用環(huán)境及證題的類(lèi)型，尤其注意條件的嚴(yán)密性，若有條件減弱會(huì)有什么結(jié)果？ 預(yù)習(xí)公式。要抓住公式的結(jié)構(gòu)特征、使用條件，了解公式的求解對(duì)象。思考能否對(duì)公式進(jìn)行變形？變形后有什么新的功能？ 預(yù)習(xí)例題。思考例題考查哪些知識(shí)點(diǎn)，例題使用什么樣的解題方法與技巧。 預(yù)習(xí)完以后，自己完成我們的學(xué)教稿，并在學(xué)較稿上標(biāo)注自己的疑惑之處并作出標(biāo)志。,2、上好每一堂課： 上課時(shí)要做到“五到” 眼到、口到、手到、耳到、心到。,耳到：就是專(zhuān)心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外

10、，還要聽(tīng)同學(xué)們的答問(wèn)，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。眼到：就是在聽(tīng)講的同時(shí)看課本和板書(shū)，看老師講課的表情，手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。心到：就是用心思考，跟上老師的教學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。,口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論。手到：就是在聽(tīng)、看、想、說(shuō)的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見(jiàn)解。 若能做到上述“五到”，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。,3、記數(shù)學(xué)筆記, 記知識(shí)點(diǎn)：記下老師講的課堂知識(shí)點(diǎn)，便于記憶。 記典型例題：將課堂上典型例題的及時(shí)記下來(lái)，便于課后整理解

11、答過(guò)程，有一個(gè)再學(xué)習(xí)的過(guò)程。 記思路方法：對(duì)老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時(shí)記下來(lái)。課后加以消化。 記錯(cuò)誤反思：學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免的犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯(cuò)誤”，記下自己所犯的錯(cuò)誤，并用紅筆加以標(biāo)注，以警示自己避免再犯類(lèi)似的錯(cuò)誤，在反思中提高。,4、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作,做好及時(shí)的復(fù)習(xí)，及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。 完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書(shū)或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書(shū)，筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問(wèn)題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě)）盡量想得

12、完整些。然后打開(kāi)筆記與書(shū)本，對(duì)照一下還有哪些沒(méi)記清的，把它補(bǔ)起來(lái)，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái)，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽(tīng)課的效果如何，也為改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果提出必要的改進(jìn)措施,章節(jié)結(jié)束，還要整體復(fù)習(xí)： 經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化， 使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類(lèi)化，由一例到一類(lèi)，由一類(lèi)到多類(lèi)，由多類(lèi)到統(tǒng)一；使幾類(lèi)問(wèn)題歸納于同一知識(shí)方法。學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類(lèi)。如：從數(shù)學(xué)思想分類(lèi)從解 題方法歸類(lèi)從知識(shí)應(yīng)用上分類(lèi)等，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專(zhuān)題化、網(wǎng)絡(luò)化。,、熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的

13、熟練程度。 、經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)。 、無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問(wèn)題。,5、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本和積累本,糾錯(cuò)本：把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。 積累本：把平常周測(cè)、月考、期中、期末中的那些自己認(rèn)為的好題寫(xiě)在積

14、累本上，但題量不要太大，在每次考試前都翻開(kāi)看一看，是很好的。并且到了高三，也是一本很好的資料。,6、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試,首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。 我們要把平常練習(xí)考試化，考試高考化，高考練習(xí)化，在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對(duì)于一些難題