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1、算術(shù)平方根課題:算術(shù)平方根課型:新授教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能1. 了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。2. 了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。過(guò)程與方法通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。教學(xué)重點(diǎn) :算術(shù)平方根的概念。教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)方法引導(dǎo)、合作交流預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、 什么是算數(shù)平方根及其表示方法。2、 如何求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入1. 你能求出下列各數(shù)的平
2、方嗎?110,-1,5,2.3,-,-3,3,1,552、請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖,并回答問(wèn)題,學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽,小歐很高興,他想裁出一塊面積為25 dm2 的正方形畫(huà)布,畫(huà)上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少dm ?如果這塊畫(huà)布的面積是12dm2 ?這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題?這就要用到平方根的概念,也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念二、新知探究:1、揭示概念( 1)提出問(wèn)題:(教材 68 頁(yè)的問(wèn)題)你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式x 2 =25 中求出正數(shù)x 的值。填
3、表正方形的面積 1 9 16 36 0.25 邊長(zhǎng)上面的問(wèn)題,實(shí)際上就是已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題( 2)小結(jié)一般地,如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a,即 x 2 =a,那么這個(gè)正數(shù)x 叫做 a 的算術(shù)平方根 a 的算術(shù)平方根記為a ,讀作“根號(hào)a”, a 叫做被開(kāi)方數(shù)規(guī)定: 0 的算術(shù)平方根是0.也就是,在等式x 2 =a (x 0) 中,規(guī)定 x =a .( 3) 試一試:你能根據(jù)等式:122 =144 說(shuō)出 144 的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來(lái)2、新知應(yīng)用(1) 想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?250.810111(2)講解例題25例 1求下列各數(shù)的算術(shù)
4、平方根:( 1) 100; (2)1 ; (3)4964; (4)0.0001( 5) 32思考:負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎? (任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù), 所以被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù), 即 負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。 )小結(jié):對(duì)于a : a 0a 0即算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性( 3)反饋練習(xí)下列各式中,哪些有意義?那些無(wú)意義?為什么? 555(23)3 、拓展提升( 1) 81 的算術(shù)平方根是。( 2)81的值是。( 3)81的算術(shù)平方根是。三、總結(jié)1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根四、鞏固練習(xí)1、 P69 練習(xí) 1 、 22、備選題(1) 雙基練習(xí)1. 某數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身 , 則這個(gè)數(shù)為 _;? 若某數(shù)的算術(shù)平方根為其相反數(shù) , 則這個(gè)數(shù)為 _.2. 求下列各式的值 :0.16 , 111 ,( 3)2 ,0.25 , 10 2253.3x-4為 25 的算術(shù)平方根, 求 x 的值 .4. 已知 9 的算術(shù)平方根為 a,b 的絕對(duì)值為 4, 求 a-b 的值 .(2) 創(chuàng)新提升5.已知 2a-1 的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4, 求
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