波的能量 惠更斯原理.ppt

1、所以,T=/u=5s,考察原點O,y0=0,v0=dy/dt0,旋矢圖中對應(yīng)P點,故0=/2.,則原點O,y=0.04cos2(t/5x/0.4)+/2 =0.04cos0.4t5x+/2,(2) t=T/8的波形方程,y=0.04cos2 (T/8)/Tx/0.4+/2,=0.04cos(5x+3/4),=0.04cos(5x+/2+/4),波形圖等效將 t =0 時的波形,曲線前移/4.波形圖如下,解:(1)由圖知,A=0.04m,=0.4m.,振動方程為,y=0.04cos2(t/5)+/2,故波動方程為,例2.一平面簡諧波t=0時刻波形曲線如圖.(1) 已知 u=0.08 m/s, 寫

2、出波函數(shù); (2) 畫出t= T/8時的波形曲線,波的能量 波的干涉,波動微分方程與波速,y=Acos(tx/u)+0,2y/t2=,2Acos(tx/u)+0,2y/x2=,2y/x2=(1/u2)2y/t2,得波動微分方程,一個物理量對空間二次微分,與對時間二次微分成正比,比例系數(shù)為正常數(shù),則該物理,量必以波的形式向前傳播.,比例系數(shù)決定了波速.,2.波速與彈性介質(zhì)的關(guān)系,(1)固體中的波速,縱波,u=(E/)1/2,E為楊氏摸量(彈性摸量),其,六.波動微分方程與波速,y=Acos(tx/u)+0,2y/t2=,2Acos(tx/u)+0,2y/x2=,2y/x2=(1/u2)2y/t2

3、,得波動微分方程,一個物理量對空間二次微分,與對時間二次微分成正比,比例系數(shù)為正常數(shù),則該物理,量必以波的形式向前傳播.,比例系數(shù)決定了波速.,2.波速與彈性介質(zhì)的關(guān)系,(1)固體中的波速,縱波,u=(E/)1/2,E為楊氏摸量(彈性摸量),橫波,u=(G/)1/2,G為切變摸量,其,(2)流體中的波速,(只有縱波),B為容變摸量,u=(B/)1/2,應(yīng)力,F/S,應(yīng)變,l/l,F/S=El/l,虎克定律,F=(ES/l)l,=kl,勁度系數(shù),(3)張緊繩中的波速,(橫波),F為張力,為質(zhì)量線密度.,u=(F/)1/2,波傳播過程中各處形變不同,沿波線x處取一段長為dx的質(zhì)元, x處的位移y

4、,x+dx處的位移,y+dy,質(zhì)元dx的伸長量為dy,5.3 波的能量,以固體中縱波為例討論,波中介質(zhì)元m的動能為,y=Acos(tx/u)+0,v=y/t=,Asin(tx/u)+0,y/x=(/u)Asin(tx/u)+0,Wk=mv2/2,Wk=V2A2sin2(tx/u)+0/2,Wp=k(伸長量)2/2,=Vv2/2,=k(dy)2/2,Wp=(ES/dx)(dy)2/2,Wp =(ESdx)(dy/dx)2/2,Wp =EV(A/u)2sin2(tx/u)+0/2,Wp =V2A2sin2(tx/u)+0/2,Wk=Wp,=V2A2sin2(tx/u)+0,W=Wk+Wp,u=(E

5、/)1/2,由,由,因此,19.3,Wk=mv2/2,=V2A2sin2(tx/u)+0/2,Wp=k(伸長量)2/2,=Vv2/2,=V2A2sin2(tx/u)+0/2,Wk=Wp,=V2A2sin2(tx/u)+0,W=Wk+Wp,1.質(zhì)元動勢能同步,動能勢能任何時刻相等,同步作,周期變化,總能量也作周期變,化,不是定值.,2.與彈簧振子比較,振子總能保持定值,動勢能相互轉(zhuǎn)化.,波質(zhì)元總能作周期變化,動勢能相等.,3.波是能量傳遞的一種形式,質(zhì)元能量 因波傳播作周期變,化,它從前面接受能量能量增.,它向后面?zhèn)鬟f能量時能量減少 以此將能量傳播出去,A,B,19.4,二.能量密度與能流密度,1.能量密度,介質(zhì)單位體積中儲存的能量.,w=W/V,=2A2sin2(tx/u)+0,平均能量密度,一周期內(nèi)介質(zhì)單位體積內(nèi)能量密度的平均值,w =2A2/2=22 A22,2.能流密度,單位時間，沿波速方向垂直通過單位面積的平均能量，叫能流密度I 。,取一個周期的T 時間,過截面dS的能量為,(波的強度),=2A2u/2,W=V2A2sin2(tx/u)+0,15-4 惠更斯原理 波的疊加和干涉,一.惠更斯原理,(1)子波源,媒質(zhì)中任何一點,在波到達后都可看作一新的子波源，它發(fā)出球面波.,1.惠更斯原理,(2)波陣面與子波的關(guān)系,子波波陣面的包跡是新的波陣面,平面波,球面波,2.衍