圓與圓的位置關系說.ppt

1、人教版九年級數學下冊,24.2.3圓與圓的位置關系,一、【教材分析】,二、【教學目標】,三、【教法學法指導】,四、【教學流程】,五、【板書設計】,圓與圓的位置關系,教材的地位和作用： 本課內容是人教版九年級數學上冊第二十四章第二節(jié)與圓有關的位置關系的最后一課時，從知識結構來看，它的學習建立在點與圓的位置關系和直線與圓的位置關系的基礎上，同時也是這兩節(jié)知識的延續(xù)；從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內部的量變與質變。通過這些對學生進行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一課時無論從知識性還是思想性來講，在教學中都占有重要的地位。,一、【教材分析】,從教材形成特點，結構體系，以及學生的認知特點、思維

2、規(guī)律，本節(jié)課的教學目標確定為： 1、知識目標 了解圓與圓之間的幾種位置關系,能夠利用圓和圓的位置關系和數量關系解題。 2、能力目標 經歷探索兩個圓之間位置關系的過程，訓練學生的探索能力,發(fā)展學生的識圖能力和動手操作能力。 3、情感目標： 經歷探索過程的成功，提高學生學習的興趣和積極性，培養(yǎng)學生良好的創(chuàng)新意識.,二、【教學目標】,教學重點與難點： 教學重點： 掌握圓與圓的幾種位置與兩圓的圓心距、半徑的數量之間的關系。 教學難點： 如何引導學生發(fā)現兩圓相交、內含中的三個數量R、r與d的關系。 突破重難點的方法是充分運用多媒體教學手段，設置問題、探究討論、例題講解、課后小結直至布置作業(yè)，突出主線，層

3、層深入，逐一突破重難點。,返回,1、教學方法 根據本節(jié)課的教學目標、教材內容以及學生的認知特點，教學上采用以引導發(fā)現，師生合作為主，并以討論法、演示法相結合，設計“實驗觀察討論”的教學方法。采用了多媒體輔助教學，一方面能夠直觀、生動地反映圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點、分散難點，增強教學條理性，形象性，更好地提高課堂教學效率。,三、【教法學法指導】,2、學法指導 為了充分體現數學新課程標準綱要的要求，這節(jié)課主要采用動手實踐，自主探索與合作交流的學習方法，使學生積極參與教學過程，在教學過程中展開思維，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進一步理解數形結合等數學思想方法。,三、【

4、教與學的方法】,自行車兩個輪胎的輪廓圓的位置關系如何？“奧運五環(huán)旗”中每兩個圓的位置關系如何？,舉出日常生活中兩個圓的位置關系的例子,四、【教學過程】,生活中的圓,O2,O2,O2,O1(O2),（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,從上述探索過程,你猜想兩個圓的位置關系有幾種情況?,如何進行判別?,在紙上畫兩個圓，如圖，它們的圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1,r2, 設r1r2，兩個圓的圓心之間的距離叫作圓心距，用d 表示.,O1,O2,探,究,向 右 移 動 圓 O1,（2）從圖可以看出,圓心距圓心距d滿足（ ）此時圓紙板與O2有（ ）公共點.,(1) 當圓紙板移至如圖（1）

5、所示的位置時,圓心距（ ）,此時圓紙板與O2有_個公共點.,1,（1）,（2）,2,d=r1+r2,r2r1 dr1+r2,圓心距（ ）, 此時圓紙板與O2有_個公共點.,（3）當圓紙板繼續(xù)向右移至如圖（3）的位置時,1,O2,（3）,當圓紙板繼續(xù)向右移至圖（4）的位置時,圓心距d滿足（ ）此時圓紙板與O2_ 公共點,沒有,（4）,(O2),d=r2-r1,0dr2-r1,O2,（4）,（5）當圓紙板繼續(xù)向右移動時（ ）此時兩個圓同心（ ）公共點,d=0,沒有,從上述探索過程,你猜想兩個圓的位置關系有幾種情況?,如何進行判別?,0r1+r2 五種情況.,當圓紙板繼續(xù)向右移時,又會遇到,可以證明

6、:兩個圓的位置關系有且只有5種情況:,并且每個圓上的點都在另一個圓的外部,稱這兩個圓外離,當圓心距dr1+r2時,兩個圓沒有公共點,當d=r1+r2時,兩個圓有唯一的公共點,并且除了這個公共點外,每個圓上的點都在另一個圓的外部,稱這兩個圓外切,如圖,這個公共點叫作切點.,當r2-r1dr1+r2(設r1r2)時,兩個圓恰好有兩個不同的公共點,稱這兩個圓相交,當d=r2-r1(設r1r2)時,兩個圓有唯一的公共點,并且除了這個公共點外,一個圓上的點都在另一個圓的內部,稱這兩個圓內切,如圖,這個公共點叫作切點.,當0dr2-r1(設r1r2)時,兩個圓沒有公共點,并且一個圓上的點都在另一個圓的內部

7、,稱這兩個圓內含但不同心.,當d=0且r1 r2 時,兩個圓沒有公共點, 并且一個圓上的點都在另一個圓的內部,兩個圓的圓心重合,稱這兩個圓內含且同心,簡稱它們?yōu)橥膱A,當 d=0 且 r1=r2時, 兩個圓重合.,O2,O2,O2,O1(O2),如果兩個圓沒有公共點,那么就說這兩個圓相離，如圖（1）（5）（6）,（4）叫做內切,如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交，如圖（3）所示,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（6）中兩圓同心是兩圓內含的一種特殊,其中（1）叫做外離，,（5）（6）叫做內含,如果兩個圓有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，如圖（2）（4）,其中（2）叫做外切,歸納（一）：交點個數與位置關系：,解：設P的半徑為R (1)若O與P外切， 則 OP=5+R =8 R=3 cm,(2)若O與P內切， 則 OP=R-5=8， R=13 cm 所以P的半徑為3cm或13cm,.,.,P,O,如圖O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm。若以P為圓心作P與O相切， 求P的半徑？,例3,1、學生自己總結本節(jié)課所學知識。,2、本節(jié)課你用到的數學思想方法有哪些？（類比、分類等。）,3、通過本節(jié)課你還有什么收獲或困惑。,圓與圓的位置關系小結,P1