5.3正方形.ppt

1、,18.2.3 正方形,R八年級數(shù)學(xué)下冊,探究提綱,1、正方形的四條邊 ，四個(gè)角都是 。因此，正方形既是 ，又是 。正方形是軸對稱圖形，因此它還有 性。,（參照課本矩形和菱形的性質(zhì)和判定，小組合作完成下列問題，完成后請舉手示意。）,2、如圖所示，在矩形ABCD中 若 = 四邊形ABCD是正方形。 如圖所示，在菱形ABCD中 若 四邊形ABCD是正方形。,3、正方形與菱形、矩形，平行四邊形之間什么關(guān)系？請用圖框表示這些關(guān)系？,探究提綱,1、正方形的四條邊 ，四個(gè)角都是 。因此，正方形既是 ，又是 。正方形是軸對稱圖形，因此它還有 性。,2、如圖所示，在矩形ABCD中 若 = 四邊形ABCD是正方

2、形。 如圖所示，在菱形ABCD中 若 四邊形ABCD是正方形。,3、正方形與菱形、矩形，平行四邊形之間什么關(guān)系？請用圖框表示這些關(guān)系？,都相等,直角,矩形,菱形,軸對稱,正方形,歸納,那么，如何判定一個(gè)四邊形是正方形呢？,判定一個(gè)四邊形為正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩條：,（1）先證它是矩形，再證它有一組鄰邊相等；,（2）先證它是菱形，再證它有一個(gè)角為直角.,1、下列說法正確的是（ ） A、對角線互相垂直的矩形是正方形; B、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形; C、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形; D、四條邊相等，四個(gè)角相等，是正方形、矩形、菱形都具有的性質(zhì) E、正方形的對角線分別平分

3、一組對角。,變式練習(xí),ABCE,變式練習(xí),2、如圖所示，四邊形ABCD是正方形，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O。求證:ABO, BCO, CDO, DAO是全等的等腰直角三角形。,證明：四邊形ABCD是正方形， AC=BD,ACBD， AO=BO=CO=DO ABO, BCO, CDO, DAO 都是等腰直角三角形，并且 ABOBCOCDODAO,四邊形EFMN是,3、如圖，E,F,M,N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CM=DN，判斷四邊形EFMN是什么圖形，請完成下面的證明過程。,答：四邊形EFMN是 ，理由如下：,正方形,AEN BFECMFDNM,AEN +BEF=90,四邊形EFMN是正方形,證明: AE=BF=CM=DN,AN=BE=FC=MD,A=B=C=D=90,NE=EF=FM=MN, AEN=BFE,AEN=BFE，BEF+BFE=90,NEF=90,菱形,同學(xué)們本節(jié)課有什么收獲嗎？,課堂小結(jié),正方形的性質(zhì),正方形的四個(gè)角都是直角； 正方形的四條邊都相等； 正方形的對角線相等，并且互相垂直平分； 正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸.,小結(jié)提升,一個(gè)角等于90,一組鄰邊相等,一組鄰邊相等,對角線垂直,一個(gè)角等于90,對角線