新課改專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪跟蹤檢測(cè)28《平面向量的概念及線性運(yùn)算》(含解析).doc

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十八） 平面向量的概念及線性運(yùn)算1(2019山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三摸底測(cè)試)已知a，b是兩個(gè)非零向量，且|ab|a|b|，則下列說法正確的是()Aab0BabCa與b反向共線 D存在正實(shí)數(shù)，使得ab解析：選D由已知得，向量a與b為同向向量，即存在正實(shí)數(shù)，使得ab，故選D.2設(shè)a0為單位向量，下述命題中：若a為平面內(nèi)的某個(gè)向量，則a|a|a0；若a與a0平行，則a|a|a0；若a與a0平行且|a|1，則aa0.假命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：選D向量是既有大小又有方向的量，a與|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故是假命題；若a與a0平行，則a與a0的方向有兩種情況：一

2、是同向，二是反向，反向時(shí)a|a|a0，故也是假命題綜上所述，假命題的個(gè)數(shù)是3.3(2019廣東仲元中學(xué)期中)在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A|一定成立 B一定成立C一定成立 D一定成立解析：選A在平行四邊形ABCD中，一定成立，一定成立，一定成立，但|不一定成立故選A.4(2019石家莊高三一檢)在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且，設(shè)a，b，則()A.ab B.abC.ab D.ab解析：選B，()ab，故選B.5.(2019長春模擬)如圖所示，下列結(jié)論正確的是()ab；ab；ab；ab.A BC D解析：選C根據(jù)向量的加法法則，得ab，故正確；根據(jù)向量的減法法則，得ab，故錯(cuò)誤；a

3、b2bab，故正確；QRabbab，故錯(cuò)誤，故選C.6(2019嘉興調(diào)研)已知點(diǎn)O為ABC外接圓的圓心，且0，則ABC的內(nèi)角A等于()A30 B45C60 D90解析：選A由0得，由O為ABC外接圓的圓心，結(jié)合向量加法的幾何意義知，四邊形OACB為菱形，且CAO60，故A30.7.(2019江西新余第一中學(xué)模擬)如圖，已知OAB，若點(diǎn)C滿足2， (，R)，則()A. B.C. D.解析：選D()，3.故選D.8(2019張家口月考)在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若22，則四邊形ABCD一定是()A矩形 B梯形C平行四邊形 D菱形解析：選B22，2()，即2，DACB，且2| |

4、，四邊形ABCD一定是梯形故選B.9(2019甘肅診斷)設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，4，則()A. B.C. D.解析：選B法一：設(shè)xy，由4可得，44，即34x4y，則解得即，故選B.法二：在ABC中，4，即，則()，故選B.10.(2019曲阜模擬)如圖，在ABC中，P是BN上的一點(diǎn)，若m，則實(shí)數(shù)m的值為()A. B.C1 D3解析：選B因?yàn)?，所?.所以mm，因?yàn)锽，P，N共線，所以m1，m.11(2019河南三市聯(lián)考)若，(1)，則_.解析：由可知，點(diǎn)P是線段AB上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，則，所以1，解得.答案：12(2019石家莊高三摸底考試)平行四邊形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，若，則

5、_.解析：232，32，(13)(2)，和是不共線向量，解得.答案：13(2019鹽城一模)在ABC中，A60，A的平分線交BC于點(diǎn)D，若AB4，且 (R)，則AD的長為_解析：因?yàn)锽，D，C三點(diǎn)共線，所以1，解得，如圖，過點(diǎn)D分別作AC，AB的平行線交AB，AC于點(diǎn)M，N，則，經(jīng)計(jì)算得ANAM3，AD3.答案：314在直角梯形ABCD中，A90，B30，AB2，BC2，點(diǎn)E在線段CD上，若，則的取值范圍是_解析：由題意可求得AD1，CD，所以2.點(diǎn)E在線段CD上， (01)，又2，1，即.01，0，即的取值范圍是.答案：15已知O，A，B是不共線的三點(diǎn)，且mn (m，nR)(1)若mn1，求證：A，P，B三點(diǎn)共線；(2)若A，P，B三點(diǎn)共線，求證：mn1.證明：(1)若mn1，則m(1m)m()，m()，即m，與