2009年江西省南昌市初中畢業(yè)暨中等學校招生考試

1、更多資料見微信公眾號:數(shù)學第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：391979252江西省南昌市2009年初中畢業(yè)暨中等學校招生考試數(shù) 學 試 題 卷說明：1本卷共有六個大題，25個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1 在0，-2，1，3這四數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-2 B.0 C.1 D.32化簡的結(jié)果是（ ）3mn21（第3題）ABCD3如圖，直線則的度數(shù)為（ ）A BCD4某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）14151617

2、18人數(shù)14322則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）ABCD5在數(shù)軸上，點所表示的實數(shù)為3，點所表示的實數(shù)為，的半徑為2.下列說法中不正確的是（ ）ABCD（第6題）A當時，點在內(nèi)B當時，點在內(nèi)C當時，點在外D當時，點在外6如圖，已知那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）A BCD主視圖俯視圖（第7題）7如圖，分別是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ）A2個或3個B3個或4個C4個或5個D5個或6個8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像如圖所示,下列結(jié)論正確的是( )A.ac0 B.當x=1時,y0C.方程a

3、x2+bx+c=0(a0)有兩個大于1的實數(shù)根O1xyD.存在一個大于1的實數(shù)x0,使得當xx0時,y隨x的增大而減小; 當xx0時,y隨x的增大而增大.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9寫出一個大于1且小于4的無理數(shù) 10選做題（從下面兩題中只選做一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評分）（）方程的解是 （）用計算器計算： （結(jié)果保留三個有效數(shù)字）11.若點A在第二象限,且到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則點A的坐標為_.12.計算:=_.1（第15題）ABC13一個圓錐的底面直徑是80cm,母線長是90cm,則它的側(cè)面積是_.14不等式組的解集是 15如圖，一活動菱形

4、衣架中，菱形的邊長均為若墻上釘子間的距離則 度（第16題）OxABCy16函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點的坐標為；當時，；當時，；當逐漸增大時，隨著的增大而增大，隨著的增大而減小其中正確結(jié)論的序號是 三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17 化簡求值:(x-y)2+y(4x-y)-8x2x,其中x=8,y=2009.18 解方程:19某市今年中考理、化實驗操作考試，采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C表示）和三個化學實驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個進行考試.小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個.（1）用

5、“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）小剛抽到物理實驗B和化學實驗F（記作事件M）的概率是多少？20經(jīng)市場調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為（50.25）kg的最為暢銷.為了控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用A、B兩種種植技術(shù)進行試驗.現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機抽取20顆，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：kg）：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.2 5.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.9 5.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若質(zhì)量為（50.25）kg的為

6、優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：優(yōu)等品數(shù)量（顆）平均數(shù)方差A(yù)4.9900.103B4.9750.093（2）請分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對A、B兩種技術(shù)作出評價；從市場銷售的角度看，你認為推廣哪種種植技術(shù)較好.四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題

7、（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：S（米）t（分）BOO3 60015（第21題）A（1）求點的坐標和所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？AMBP（第22題）22.如圖，已知線段是的中點，直線于點，直線于點，點是左側(cè)一點，到的距離為（1）作出點關(guān)于的對稱點，并在上取一點，使點、關(guān)于對稱；（2）與有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請說明理由.23.問題背景 在某次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息：甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm.乙組：如圖2，測得學校旗桿的影長

8、為900cm.丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計）的高度為200cm，影長為156cm.任務(wù)要求（1）請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度；（2）如圖3，設(shè)太陽光線與相切于點.請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑（友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段的影長；需要時可采用等式）.DDFE900cm圖2BCA60cm80cm圖1GHNE156cmMEOE200cm圖3KE（第23題）五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）xyDCAOB（第24題）24如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸相交于點，頂點為.（1）直接寫出、三點

9、的坐標和拋物線的對稱軸； （2）連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設(shè)點的橫坐標為；用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式.25如圖1，在等腰梯形中，是的中點，過點作交于點，.（1）求點到的距離；（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結(jié)，設(shè).當點在線段上時（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；當點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.ADEBFC圖4（備用）ADEBFC圖5（備用）AD

10、EBFC圖1圖2ADEBFCPNM圖3ADEBFCPNM（第25題）江西省南昌市2009年初中畢業(yè)暨中等學校招生考試數(shù)學試題參考答案及評分意見說明：1如果考生的解答與本參考答案不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評分標準制定相應(yīng)的評分細則后評卷2每題都要評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱；當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分數(shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分3解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)4只給整數(shù)分數(shù)一、選擇題（本

11、大題共8小題，每小題3分，共24分）題號12345678答案ADCBABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9如等 10（）；（）0.46411(-2,3) 12.2 13.3600cm2141512016（說明：1。第9小題答案不唯一，只要符合題意即可滿分； 2第16小題，填了的，不得分；未填的，、中每填一個得1分）三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17解：原式=(x2-2xy+y2+4xy-y2-8x)2x2分 =x(x+2y-8) 2x =x+y-44分當x=8,y=2009時,原式=8+2009-4=20096分18解：方程兩邊同乘以2(3x-1),得-2+

12、3x-1=33分解得 x=25分檢驗:x =2時，2(3x-1)0. 所以x=2是原方程的解說明:結(jié)果正確,但沒有檢驗扣1分 6分19解：（1）方法一：列表格如下：化學實驗物理實驗DEFA（A，D）（A，E）（A，F(xiàn)）B（B，D）（B，E）（B，F(xiàn)）C（C，D）（C，E）（C，F(xiàn)）4分方法二：畫樹狀圖如下：ADEFBDEFCDEF所有可能出現(xiàn)的結(jié)果AD AE AF BD BE BF CD CE CF4分（2）從表格或樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中事件M出現(xiàn)了一次，所以P（M）=6分20解：（1）依次為16顆，10顆2分（2）從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，因A技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較

13、多，所以A技術(shù)較好；3分從平均數(shù)的角度看，因A技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的平均數(shù)更接近5kg，所以A技術(shù)較好；4分從方差的角度看，因B技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的方差更小，所以B技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量更為穩(wěn)定；5分從市場銷售角度看，因優(yōu)等品更暢銷，A技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量更多，且平均質(zhì)量更接近5kg，因而更適合推廣A種技術(shù)6分說明：第（1）問中，每答對1個得1分四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21解：（1）解法一：S（米）t（分）BOO3 60015（第21題）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘1分設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=

14、36002分解得：x=60所以兩人相遇處離體育館的距離為6015=900米所以點B的坐標為（15，900）3分設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k0）4分由題意，直線AB經(jīng)過點A（0，3600）、B（15，900）得：解之，得直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：6分解法二：從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇花費了15分鐘1分設(shè)父子倆相遇時，小明走過的路程為x米依題意得：2分解得x=900，所以點B的坐標為（15，900）3分以下同解法一（2）解法一：小明取票后，趕往體育館的時間為：7分小明取票花費的時間為：15+5=20分鐘2025小明能在比賽開始前到達體育館8分解法二：在中，令S=0，得 解得：t=

15、20即小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間為20分鐘，因而小明取票的時間也為20分鐘 2025，小明能在比賽開始前到達體育館8分22解：（1）如圖，3分AMBP（第22題）（2）與平行且相等5分證明：設(shè)分別交、于點、P、關(guān)于對稱，點在上，又，6分，四邊形是矩形7分P、關(guān)于對稱，、關(guān)于對稱，8分說明：第（1）問中，作出點得2分23解：（1）由題意可知：即2分DE=1200（cm）所以，學校旗桿的高度是12m 3分（2）解法一：與類似得：即GN=2084分在中，根據(jù)勾股定理得：NH=2605分設(shè)的半徑為rcm，連結(jié)OM，NH切于M，6分則又7分又解得：r=12所以，景燈燈罩的半徑是12cm8分DDF

16、E900cm圖2BCA60cm80cm圖1圖3GHNE156cmMEOE200cmKE解法二：與類似得：即GN=2084分設(shè)的半徑為rcm，連結(jié)OM，NH切于M，5分則又即6分又7分在中，根據(jù)勾股定理得：即解得：（不合題意，舍去）所以，景燈燈罩的半徑是12cm8分五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）2分xyDCAOBEPFM（第24題）拋物線的對稱軸是：x=13分（2）設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b把B（3，0），C（0，3）分別代入得：解得：k= -1，b=3所以直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：當x=1時，y= -1+3=2，E（1，2）當時，P（m，m+3）5分在中，當時，當時，6分線段DE=4-2=2，線段7分當時，四邊形為平行四邊形由解得：（不合題意，舍去）因此，當時，四邊形為平行四邊形9分設(shè)直線與軸交于點，由可得：10分即12分說明：1第（1）問，寫對1個或2個點的坐標均給1分，寫對3個點的坐標得2分；2第（2）問，與的函數(shù)關(guān)系式未寫出的取值范圍不扣分25（1）如圖1，過點作于點1分圖1ADEBFCG為的中點，在中，2分