2014年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、更多資料見微信公眾號:數(shù)學(xué)第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：3919792522014年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每小題的四個選項里只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題3分，滿分36分）1(2014年山東省濱州市)估計在（）A01之間B12之間C23之間D34之間分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出，即：2，可得答案解：出，即：2，所以在2到3之間故答案選：C點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是知道在和之間2(2014年山東省濱州市)一個代數(shù)式的值不能等于零，那么它是（）Aa2Ba0CD|a|分析：根據(jù)非0的0次冪等于1，

2、可得答案解：A、C、D、a=0時，a2=0，故A、C、D錯誤；B、非0的0次冪等于1，故B正確；故選：B點評：本題考查了零指數(shù)冪，非0的0次冪等于1是解題關(guān)鍵3(2014年山東省濱州市)如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A同位角相等，兩直線平行B內(nèi)錯角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，內(nèi)錯角相等分析：由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行解：DPF=BAF，ABPD（同位角相等，兩直線平行）故選：A點評：此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關(guān)鍵4(2014年山東省濱州市)方程2x1=3的解

3、是（）A1BC1D2分析：根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1，可得答案解：2x1=3，移項，得2x=4，系數(shù)化為1得x=2故選：D點評：本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元次方程的一般步驟可得答案5(2014年山東省濱州市)如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40，COE=60，則BOD的度數(shù)為（）A50B60C65D70分析：先根據(jù)OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40，COE=60求出BOC與COD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=BOC+COD即可得出結(jié)論解：OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=

4、40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故選D點評：本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵6(2014年山東省濱州市)a，b都是實數(shù)，且ab，則下列不等式的變形正確的是（）Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一

5、個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤；故選：C點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變7(2014年山東省濱州市)下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，3分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可解：A、42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；C、22+32=1342，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D、12+（）2=332，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤故選B點評：本題考查勾股

6、定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形8(2014年山東省濱州市)有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進入決賽某同學(xué)知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差分析：因為第10名同學(xué)的成績排在中間位置，即是中位數(shù)所以需知道這19位同學(xué)成績的中位數(shù)解：19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的中位數(shù)就可以故選B點評：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序

7、排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)學(xué)會運用中位數(shù)解決問題9(2014年山東省濱州市)下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的是（）Ay=3xBy=12xCy=Dy=x21分析：將點（0，0）依次代入下列選項的函數(shù)解析式進行一一驗證即可解：函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，點（0，0）滿足函數(shù)的關(guān)系式；A、當(dāng)x=0時，y=30=0，即y=0，點（0，0）滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=3x；故本選項正確；B、當(dāng)x=0時，y=120=1，即y=1，點（0，0）不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=12x；故本選項錯誤；C、y=的圖象是雙曲線，不經(jīng)過原點；故本選項錯誤；D、當(dāng)x=0時，y=021=1，即y=1，點（0，0）

8、不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=x21；故本選項錯誤；故選A點評：本題綜合考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例圖象上的點的坐標(biāo)特征經(jīng)過函數(shù)圖象上的某點，該點一定滿足該函數(shù)的解析式10(2014年山東省濱州市)如圖，如果把ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A點，連接AB，則線段AB與線段AC的關(guān)系是（）A垂直B相等C平分D平分且垂直分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)即可判斷線段AB與線段AC的關(guān)系解：如圖，將點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A點，連接AB，與線段AC交于點OAO=OB=，AO=OC=2，線段AB與線段AC互相平分，又AOA=45+45=90，ABAC，線段

9、AB與線段AC互相垂直平分故選D點評：本題考查了平移的性質(zhì)，勾股定理，正確利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵11(2014年山東省濱州市)在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，則BC的長為（）A6B7.5C8D12.5分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義來解決，由sinA=，得到BC=解：C=90AB=10，sinA=，BC=AB=10=6故選A點評：本題考查了解直角三角形和勾股定理的應(yīng)用，注意：在RtACB中，C=90，則sinA=，cosA=，tanA=12(2014年山東省濱州市)王芳同學(xué)到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳同學(xué)花了10元錢，

10、則可供她選擇的購買方案的個數(shù)為（兩樣都買，余下的錢少于0.8元）（）A6B7C8D9分析：設(shè)購買x只中性筆，y只筆記本，根據(jù)題意得出：9.20.8x+1.2y10，進而求出即可解；設(shè)購買x只中性筆，y只筆記本，根據(jù)題意得出：9.20.8x+1.2y10，當(dāng)x=2時，y=7，當(dāng)x=3時，y=6，當(dāng)x=5時，y=5，當(dāng)x=6時，y=4，當(dāng)x=8時，y=3，當(dāng)x=9時，y=2，當(dāng)x=11時，y=1，故一共有7種方案故選：B點評：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）13(2014年山東省濱州市)計算：32+（2）25=分析：根據(jù)有

11、理數(shù)混合運算的順序進行計算即可解：原式=32+45=6+45=7故答案為：7點評：本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加減是解答此題的關(guān)鍵14(2014年山東省濱州市)寫出一個運算結(jié)果是a6的算式分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案解：a2a4=a6，故答案為：a2a4=a6點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加15(2014年山東省濱州市)如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則=分析：根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得答案解：DEBC，ADEABCSADE=S四邊形BCDE，故答案為：點評：本題考查了相似三角形的

12、判定與性質(zhì)，平行于三角形一邊截三角形另外兩邊所得的三角形與原三角形相似，相似三角形面積的比等于相似比16(2014年山東省濱州市)某公園“61”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢，王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他計算一下，需準(zhǔn)備元錢買門票分析：設(shè)大人門票為x，小孩門票為y，根據(jù)題目給出的等量關(guān)系建立方程組，然后解出x、y的值，再代入計算即可解：設(shè)大人門票為x，小孩門票為y，由題意，得：，解

13、得：，則3x+2y=34即王斌家計劃去3個大人和2個小孩，需要34元的門票故答案為：34點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為方程思想求解17(2014年山東省濱州市)如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為分析：先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點坐標(biāo)，再把C點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值解：菱形的兩條對角線的長分別是6和4，C（3，2），點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，2=，解得k=6故答案為：6點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)

14、一定適合此函數(shù)的解析式18(2014年山東省濱州市)計算下列各式的值：；觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得=102014分析：先計算得到=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，計算的結(jié)果都是10的整數(shù)次冪，且這個指數(shù)的大小與被開方數(shù)中每個數(shù)中9的個數(shù)相同，所以=102014解：=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，=102014故答案為102014點評：本題考查了算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根記為a三、解答題（本大題共7小題，滿分60分）19(201

15、4年山東省濱州市)（1）解方程：2=（2）解方程組：分析：（1）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可解：（1）去分母得：122（2x+1）=3（1+x），去括號得：124x2=3+3x，移項合并得：7x=7，解得：x=1；（2），3+得：10x=20，即x=2，將x=2代入得：y=1，則方程組的解為點評：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20(2014年山東省濱州市)計算：分析：把式子中的代數(shù)式進行因式分解，再約分求解解：=x點評：本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是進行因式分解再約分21(

16、2014年山東省濱州市)如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積分析：（1）連接OC只需證明OCD=90根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積（1）證明：連接OCAC=CD，ACD=120，A=D=30OA=OC，2=A=30OCD=90CD是O的切線（2）解：A=30，1=2A=60S扇形BOC=在RtOCD中，圖中陰影部分的面積為點評：此題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定方法、扇形的面積計算方法22(2014年山東省濱州市)

17、在一個口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，小明和小強采取的摸取方法分別是：小明：隨機摸取一個小球記下標(biāo)號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標(biāo)號；小強：隨機摸取一個小球記下標(biāo)號，不放回，再隨機摸取一個小球，記下標(biāo)號（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）分別求出小明和小強兩次摸球的標(biāo)號之和等于5的概率分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，注意是放回實驗還是不放回實驗；（2）根據(jù)（1）可求得小明兩次摸球的標(biāo)號之和等于5的有4種情況，小強兩次摸球的標(biāo)號之和等于5的有4種情況，然后利用概率公式求解即可求得答

18、案解：（1）畫樹狀圖得：則小明共有16種等可能的結(jié)果；則小強共有12種等可能的結(jié)果；（2）小明兩次摸球的標(biāo)號之和等于5的有4種情況，小強兩次摸球的標(biāo)號之和等于5的有4種情況，P（小明兩次摸球的標(biāo)號之和等于5）=；P（小強兩次摸球的標(biāo)號之和等于5）=點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23(2014年山東省濱州市)已知二次函數(shù)y=x24x+3（1）用配方法求其圖象的頂點C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標(biāo)，及ABC的面積分

19、析：（1）配方后求出頂點坐標(biāo)即可；（2）求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)求出AB、CD，根據(jù)三角形面積公式求出即可解：（1）y=x24xx+3=x24x+44+3=（x2）21，所以頂點C的坐標(biāo)是（2，1），當(dāng)x2時，y隨x的增大而減少；當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大；（2）解方程x24x+3=0得：x1=3，x2=1，即A點的坐標(biāo)是（1，0），B點的坐標(biāo)是（3，0），過C作CDAB于D，AB=2，CD=1，SABC=ABCD=21=1點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的三種形式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進行計算的能力，題目比較典型，難度適中24(2014年山東省濱州市)如

20、圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點順時針旋轉(zhuǎn)30到DC處，連接AC，BC，CC，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)進而得出等腰三角形，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)判斷得出解；圖中的等腰三角形有：DCC，DCA，CAB，CBC，理由：四邊形ABCD是正方形，AB=AD=DC，BAD=ADC=90，DC=DC=DA，DCC，DCA為等腰三角形，CDC=30，ADC=90，ADC=60，ACD為等邊三角形，CAB=9060=30，CDC=CAB，在DCC和ACB中，DCCACB（SAS），CC=CB，BCC為等腰三角形點評：此題主要考查了等腰三角形的判定

21、以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出ACD為等邊三角形是解題關(guān)鍵25(2014年山東省濱州市)如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P為AB邊上一動點，OP交AC于點Q（1）求證：APQCDQ；（2）P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒當(dāng)t為何值時，DPAC？設(shè)SAPQ+SDCQ=y，寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值分析：（1）求證相似，證兩對角相等即可，因為平行，易找，易證（2）當(dāng)垂直時，易得三角形相似，故有相似邊成比例，由題中已知矩形邊長則AP長已知，故t易知因為SAPQ+SDCQ=y，故求SAPQ和SDCQ是解決問題的關(guān)鍵，觀察無固定組合規(guī)則圖象，則考慮作高分別求取考慮兩高在同一直線上，且相加恰為10，故可由（1）相似結(jié)論得，高的比等于對應(yīng)邊長比，設(shè)其中一高為h，即可求得，則易表示y=，注意要考慮t的取值討論何時y最小，y=不是我們學(xué)過的函數(shù)類型，故無法用最值性質(zhì)來討論，回觀察題目問法