202X年新高考山東數(shù)學(xué)高考試題文檔版(含答案)

1、.2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設(shè)集合a=x|1x3，b=x|2x4，則ab=ax|2x3bx|2x3cx|1x4dx|1xn0，則c是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上b若m=n0，則c是圓，其半徑為 c若mn0，則

2、c是兩條直線10下圖是函數(shù)y= sin(x+)的部分圖像，則sin(x+)= a b c d11已知a0，b0，且a+b=1，則abcd精品.12信息熵是信息論中的一個重要概念.設(shè)隨機(jī)變量x所有可能的取值為，且，定義x的信息熵.a若n=1，則h(x)=0b若n=2，則h(x)隨著的增大而增大c若，則h(x)隨著n的增大而增大d若n=2m，隨機(jī)變量y所有可能的取值為，且，則h(x)h(y)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13斜率為的直線過拋物線c：y2=4x的焦點(diǎn)，且與c交于a，b兩點(diǎn)，則=_14將數(shù)列2n1與3n2的公共項從小到大排列得到數(shù)列an，則an的前n項和為_15某中學(xué)

3、開展勞動實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示o為圓孔及輪廓圓弧ab所在圓的圓心，a是圓弧ab與直線ag的切點(diǎn)，b是圓弧ab與直線bc的切點(diǎn)，四邊形defg為矩形，bcdg，垂足為c，tanodc=，ef=12 cm，de=2 cm，a到直線de和ef的距離均為7 cm，圓孔半徑為1 cm，則圖中陰影部分的面積為_cm216已知直四棱柱abcda1b1c1d1的棱長均為2，bad=60以為球心，為半徑的球面與側(cè)面bcc1b1的交線長為_精品.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（10分）在，這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，若問題中的三角形

4、存在，求的值；若問題中的三角形不存在，說明理由問題：是否存在，它的內(nèi)角的對邊分別為，且，_?注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分18（12分）已知公比大于的等比數(shù)列滿足（1）求的通項公式；（2）記為在區(qū)間中的項的個數(shù)，求數(shù)列的前項和19（12分）為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽查了天空氣中的和濃度（單位：），得下表： 3218468123710精品.（1）估計事件“該市一天空氣中濃度不超過，且濃度不超過”的概率；（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表： （3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為該市一天空氣中濃度與濃度有關(guān)？附：，0.050

5、 0.010 0.0013.841 6.635 10.82820（12分）如圖，四棱錐p-abcd的底面為正方形，pd底面abcd設(shè)平面pad與平面pbc的交線為l（1）證明：l平面pdc；（2）已知pd=ad=1，q為l上的點(diǎn)，求pb與平面qcd所成角的正弦值的最大值21（12分）精品.已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（2）若f（x）1，求a的取值范圍22（12分）已知橢圓c：的離心率為，且過點(diǎn)a（2，1）（1）求c的方程：（2）點(diǎn)m，n在c上，且aman，admn，d為垂足證明：存在定點(diǎn)q，使得|dq|為定值參考答案一、選擇題1

6、c2d3c4b5c6b7a8d二、選擇題9acd10bc11abd12ac三、填空題13141516四、解答題17解：方案一：選條件精品.由和余弦定理得由及正弦定理得于是，由此可得由，解得因此，選條件時問題中的三角形存在，此時方案二：選條件由和余弦定理得由及正弦定理得于是，由此可得，由，所以因此，選條件時問題中的三角形存在，此時方案三：選條件由和余弦定理得由及正弦定理得于是，由此可得由，與矛盾精品.因此，選條件時問題中的三角形不存在18解：（1）設(shè)的公比為由題設(shè)得，解得（舍去），由題設(shè)得所以的通項公式為（2）由題設(shè)及（1）知，且當(dāng)時，所以19解：（1）根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，該市100天的空氣中pm2.

7、5濃度不超過75，且濃度不超過150的天數(shù)為,因此,該市一天空氣中pm2.5濃度不超過75，且濃度不超過150的概率的估計值為（2）根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，可得列聯(lián)表： 64161010精品.（3）根據(jù)（2）的列聯(lián)表得由于，故有的把握認(rèn)為該市一天空氣中濃度與濃度有關(guān)20解：（1）因?yàn)榈酌?，所以又底面為正方形，所以，因此底面因?yàn)椋矫?，所以平面由已知得因此平面?）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則，由（1）可設(shè)，則設(shè)是平面的法向量，則即可取所以精品.設(shè)與平面所成角為，則因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時等號成立，所以與平面所成角的正弦值的最大值為21解：的定義域?yàn)椋?）當(dāng)時，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即直線在軸，軸上的截距分別為，因此所求三角形的面積為（2）當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，；當(dāng)時，所以當(dāng)時，取得最小值，最小值為，從而當(dāng)時，綜上，的取值范圍是22解：精品.（1）由題設(shè)得，解得，所以的方程為（2）設(shè)，若直線與軸不垂直，設(shè)直線的方程為，代入得于是由知，故，可得將代入上式可得整理得因?yàn)椴辉谥本€上，所以，故，于