直方圖求中位數(shù)_第1頁
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1、二 、 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關系 (在只有頻率分布直方圖的情況下，也可以估計總體特征,而且直方圖比較直觀便于形象地進行分析。),1、眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點的橫坐標。 當最高矩形的數(shù)據(jù)組為a, b） 時, (a+b)/2就是眾數(shù)。,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t) 例題分析:月均用水量的眾數(shù)是2.25t.如圖所示：(2+2.5)/2=2.25,2、從頻率分布直方圖中估計中位數(shù) (中位數(shù)是樣本數(shù)據(jù)所占頻率的等分線。）,當最高矩形的數(shù)據(jù)組為a, b） 時, 設中位數(shù)為

2、(a+X)，根據(jù)中位數(shù)的定義得知， 中位數(shù)左邊立方圖的小矩形面積為0.5， 列方程得： 當最高矩形的數(shù)據(jù)組之前所有小矩形的面積之和為fm；（頻率直方圖的面積計算，即組距乘以頻率/組距。） x*最高矩形的(頻率/組距)+ fm=0.5 求解X， 那么a+X即為中位數(shù)。,思考題：如何從頻率分布直方圖中估計中位數(shù)？,中位數(shù)左邊立方圖的小矩形面積為0.5,02的小矩形面積之和為：,0.5(0.08+0.16+0.30+0.44)=0.49,0.44,0.50.490.01,0.01/0.5=0.02,如圖在直線t2.02之前所有小矩形的面積為0.5,所以該樣本的中位數(shù)為2.02,練習.（廣東11變式題1）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查 了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為,，,，,分布直方圖如圖3

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