高考文科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)全國(guó)卷(2012-2018年)

1、導(dǎo)數(shù)高考題專練1、(2012課標(biāo)全國(guó)，文21)（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)= exax2()求f(x)的單調(diào)區(qū)間()若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值2、 (2013課標(biāo)全國(guó)，文20)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ex(axb)x24x，曲線yf(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程為y4x4.(1)求a，b的值；(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值3、 (2015課標(biāo)全國(guó)，文21）.（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù).（）討論的導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）證明：當(dāng)時(shí)，。4、(2016課標(biāo)全國(guó)，文21)（本小題滿分12分）已知函數(shù).(I)討論的

2、單調(diào)性；(II)若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.5、（(2016全國(guó)新課標(biāo)二，20）（本小題滿分12分） 已知函數(shù).（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程； (II)若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.6(2016山東文科。20)(本小題滿分13分)設(shè)f(x)=xlnxax2+(2a1)x，aR.()令g(x)=f(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；()已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2017.（12分）已知函數(shù)ae2x+(a2) exx.（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.2018全國(guó)卷)（12分）已知函數(shù)討論的單調(diào)性；若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：導(dǎo)數(shù)高考題專練（答案）12解：(1)

3、f(x)ex(axab)2x4.由已知得f(0)4，f(0)4.故b4，ab8.從而a4，b4.(2)由(1)知，f(x)4ex(x1)x24x，f(x)4ex(x2)2x44(x2).令f(x)0得，xln 2或x2.從而當(dāng)x(，2)(ln 2，)時(shí)，f(x)0；當(dāng)x(2，ln 2)時(shí)，f(x)0.故f(x)在(，2)，(ln 2，)上單調(diào)遞增，在(2，ln 2)上單調(diào)遞減當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值，極大值為f(2)4(1e2)34 (I)(i)設(shè)，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. (ii)設(shè)，由得x=1或x=ln(-2a).若，則，所以在單調(diào)遞增.若，則ln(-2a)1

4、,故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.若，則，故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.(II)(i)設(shè)，則由(I)知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.又，取b滿足b0且，則，所以有兩個(gè)零點(diǎn).(ii)設(shè)a=0，則所以有一個(gè)零點(diǎn).(iii)設(shè)a0，若，則由(I)知，在單調(diào)遞增.又當(dāng)時(shí)，0，故不存在兩個(gè)零點(diǎn)；若，則由(I)知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.又當(dāng)時(shí)0，故不存在兩個(gè)零點(diǎn).綜上，a的取值范圍為.5試題解析：（I）的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，曲線在處的切線方程為（II）當(dāng)時(shí)，等價(jià)于令，則，（i）當(dāng)，時(shí)，故在上單調(diào)遞增，因此；（ii）當(dāng)時(shí)，令得，由和得，故當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，因此.綜上，的取值范圍是6試題分析

5、：()求導(dǎo)數(shù) 可得，從而，討論當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)的兩種情況即得. ()由()知，.分以下情況討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜合即得.試題解析：()由 可得，則，當(dāng)時(shí)， 時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)， 時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增， 時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減.所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為. ()由()知，.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.所以在x=1處取得極小值，不合題意.當(dāng)時(shí)，由()知在內(nèi)單調(diào)遞增，可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，所以在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，所以在x=1處取得極小值，不合題意.當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增，在 內(nèi)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減，不

6、合題意.當(dāng)時(shí)，即 ，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以f(x)在x=1處取得極大值，合題意.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.2017.解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)槿?，則，在單調(diào)遞增若，則由得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增若，則由得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增（2）若，則，所以若，則由（1）得，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為，從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，若，則由（1）得，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為，從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，綜上，的取值范圍是2018解：（1）f（x）的定義域?yàn)?，f （x）=aex由題設(shè)知，f （2）=0，所以a=從而f（x）=，f （x）=當(dāng)0x2時(shí)，f （x）2時(shí)，f （x）0所以f（x）在