西師版小學數(shù)學五年級上冊知識點

1、五年級數(shù)學上冊復習知識點第一單元 小數(shù)乘法1、計算小數(shù)乘法的方法：先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。當積的位數(shù)不夠時，用0補位，再點小數(shù)點。當?shù)脭?shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉，進行化簡。整數(shù)乘法的計算方法：1）從右邊起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和第二個因數(shù)的哪一位對齊；2）然后把幾次乘得的數(shù)加起來。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。）2、兩個不為0的數(shù)相乘，當一個因數(shù)比1小，它們的積比另一個因數(shù)??；當一個因數(shù)比1大

2、，它們的積比另一個因數(shù)大；當一個因數(shù)等于1，它們的積等于另一個因數(shù)。3、做乘法的估算，通常是把不是整個、整十、整百的數(shù)看成與它接近的整個、整十、整百的數(shù)后再估算。關鍵是化繁為簡。4、求積的近似值，通常是根據(jù)實際需要，確定應該保留幾位小數(shù)，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值?！八纳嵛迦敕ā保?在取小數(shù)近似數(shù)的時候，如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的最高位數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進1,這種取近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。5、解決問題：分析題中的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系列出算式，再算出結果。如本單元典型數(shù)量關系：（1）讀天然氣表，電表或水表

3、，算本月的費用通常是本月讀數(shù)-上月讀數(shù)=實際用量 單價實際用量= 本月費用（2）出租車計費，通常有起步價+規(guī)定路程外按一定單價計價的出租車費 = 一共要付的費用演變一：（一共要付的費用-起步價） 起步價規(guī)定路程外的單價+起步價包括的路程=總路程 上網(wǎng)費、停車費與出租車費道理相通。（3）工程問題中，通常有：工作效率工作時間=工作總量演變一：工作效率工作時間工作隊伍數(shù)=工作總量演變二：工作總量工作時間工作隊伍數(shù)=工作效率每一個基本的數(shù)量關系都可以有很多不同的演變。第二單元 圖形的平移、旋轉與對稱1、圖形平移后形狀、大小都不變，只是位置發(fā)生了變化。描述圖形的平移路線時要說清楚圖形平移的方向和平移的距

4、離。畫平移后的圖形的方法：平移前，先確定一個點，看這個點會平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來一樣。2、與時針旋轉的方向相同，通常叫順時針方向旋轉。與時針旋轉方向相反，通常叫逆時針方向旋轉。3、圖形旋轉時總是繞著一個固定的點轉動的。描述圖形的旋轉路線時要說清楚圖形繞哪個點沿哪個方向旋轉了多少度。畫旋轉后的圖形的方法：旋轉前，先確定一條線段，用這條關鍵的線段的旋轉來判斷這個圖形的旋轉。4、沿一條直線對折后，兩部分能完全重合的圖形叫軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。軸對稱圖形中，有的只有1條對稱軸，有的不止1條對稱軸。長方形有2條對稱軸；正方形

5、有4條對稱軸；等腰三角形有1條對稱軸；等邊三角形有3條對稱軸；等腰梯形有1條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。5、畫軸對稱圖形的另一半時要注意：一是對稱軸兩邊圖形所對應的方格數(shù)要相同：二是左邊部分的圖形要和右邊部分的圖形相同。6、可以利用平移、旋轉、對稱設計出美麗的圖案。第三單元 小數(shù)除法1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法和整數(shù)除法的計算方法基本相同，但要注意：（1）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。（2）被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要用0占位。（3）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。整數(shù)除法計算方法：1）從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除

6、數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商； 3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”來補足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法的計算方法進行計算。3、兩個不為零的數(shù)相除，當除數(shù)小于1時，它們的商大于被除數(shù)；當除數(shù)大于1時，它們的商小于被除數(shù)；當除數(shù)等于1時，它們的商等于被除數(shù)。4、估算除法算式時，盡可能地把除數(shù)和被除數(shù)看作與它們比較接近，又能很快地整除出商的除法算式，這樣估算起來才便捷，估算的結果也更接近它本來的商。

7、5、求商的近似值，要把商除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。一般情況下，用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情況下，也要根據(jù)實際情況用進一法或去尾法取商的近似值，生活中的特殊情況要特殊處理。從實際出發(fā)解決問題，才能收到好的效果。6、在表示商品的單價時，一般都保留到“分”或“元”。在計算汽車速度時，一般以千米每時作單位，保留一位小數(shù)。7、在遇到既要求取商的近似值又要求比較大小時，只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就可以了。8、像0.333，3.，0.這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分依次不斷重復的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)有兩種表示法：一種是小數(shù)部

8、分重復兩遍或兩遍以上循環(huán)節(jié)，末尾加省略號表示。另一種是在循環(huán)節(jié)上加點表示。如果循環(huán)節(jié)是1個數(shù)字，就在這個數(shù)字上加一個點；如果循環(huán)節(jié)是兩個數(shù)字，就分別在這兩個數(shù)字上各加一點；如果循環(huán)節(jié)是三個或三個以上數(shù)字，就只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個數(shù)字上各加一個點表示。小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。9、取循環(huán)小數(shù)的近似值或比較幾個循環(huán)小數(shù)的大小時，遇到用循環(huán)節(jié)表示的循環(huán)小數(shù)，如果小數(shù)的位數(shù)不夠時，要將這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)多寫幾遍，用加上省略號的形式來表示循環(huán)小數(shù)，再用原來取近似值的方法取近似值或用比較小數(shù)大小的方法比較出循環(huán)小數(shù)的大小。10、本單元典型數(shù)量

9、關系：（1）用塑料袋包裝肉、用油桶裝油或用車載物，問需要準備多少口袋、油桶或車輛 物品總量每份量數(shù)量（需要的口袋、油桶或車輛）（通常用進一法）（2）用布匹做衣服、用紙訂本子，問可以做多少衣服、多少本子物品總量每份量數(shù)量（可以做的衣服件數(shù)或本子本數(shù)）（通常用去尾法）（3）求平均數(shù)，基本數(shù)量關系：總數(shù)份數(shù)=平均數(shù) 如果總數(shù)和份數(shù)沒有直接告訴，就要先算出總數(shù)和份數(shù)，最后才能算出平均數(shù)。（4）買東西時的擇優(yōu)問題，通常是比較單價，所以要先算出單價。 比較跑步的快慢，通常是比較速度，所以要先算出速度。 比較莊家的收成好壞，通常是比較單產(chǎn)量，所以要先算單產(chǎn)量。 比較題有一個關鍵，就是在相同的條件下比較才公平

10、。（5）把人民幣兌換成外幣，用人民幣 兌換率=外幣 外幣兌換率=人民幣第四單元 小數(shù)四則混合運算1、小數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。沒有括號的算式，如果只有加減法或只有乘除法，從左到右依次計算，如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法再算加減法。有括號的算式要先算括號里面的，在算括號外面的。有中括號的算式，要先算小括號里面的再算中括號里面的。2、以前學過的運算律和性質，在小數(shù)運算中同樣適用。加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 減法的性質

11、：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質: abc=a(bc)3、 本單元典型數(shù)學問題有：（1）選擇手機付費方式：有月租和無月租。根據(jù)一個月的通話時間，分別算出每類標準各需繳多少費，再比較就知道選什么方式付費更合算。選擇制版費和選擇訂奶方式和選擇手機付費方式道理相通。（2）用兩種車運40噸河沙，載重量為4.5噸的車用了5輛，問載重量為4噸的車需要幾輛。第一步，用4.5噸5輛車，算這種車一共能運多少噸河沙；第二步，用40噸-第一步的結果，算還剩多少噸河沙沒有運，第三步，用第二步的結果4噸，算還需要多少輛載重為4噸的車。綜合算式：（40-4.55）4第五單元 多邊形面積的計算1、平行四邊形的面積=

12、底高 演變： 平行四邊形面積高=底 平行四邊形面積底=高2、三角形的面積=底高2 演變：三角形的面積2底=高 三角形的面積2高=底3、梯形的面積=（上底+下底）高2 演變：梯形的面積2高=底 梯形的面積2底=高 4、 長方形的面積=長寬 演變：長方形的面積長=寬 長方形的面積寬=長5、 正方形的面積=邊長邊長6、不規(guī)則圖形的面積 （1）把不規(guī)則圖形看成與它接近的規(guī)則圖形來算面積。（2）用方格紙來數(shù)面積：完整格+不完整格2=不規(guī)則圖形的面積7、1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=平方米8、算土地的糧食、蔬菜等

13、產(chǎn)量或收入都跟土地的面積有關。 鋪地板、種草坪、粉刷墻面等需要的錢也與地板、草坪、墻面的面積有關。 凡是與面積有關的題，就要算出面積。9、生活中有許多用到梯形法則的地方。如：把木棒堆成橫切面是梯形的形狀，可用：（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）層數(shù)2=總根數(shù)這個公式來算總根數(shù) 。 把合唱團的學生排成梯形形狀的，可用：（第一排人數(shù)+第后排人數(shù)）排數(shù)2=總人數(shù)這個公式來算總人數(shù)。10、計算組合圖形的面積，可以把組合圖形轉換成幾個規(guī)則圖形來計算。第六單元 可能性1、可能性有大小之分。在圓盤中，所占面積的大小決定事件發(fā)生的可能性的大小，占的面積大，事件發(fā)生的可能性就大，占的面積小，事件發(fā)生的可能性就小。在總量中，所占數(shù)量的多少也決定事件發(fā)生可能性的大小，所占數(shù)量越多，事件發(fā)生的可能性越大，所占數(shù)量越小，事件發(fā)生的可能性越小。2、可能性再大也是一種可能，不能保證事件一定能發(fā)生?？赡苄栽傩∫彩且环N可能，不等于事件不可能發(fā)生。3、要使游戲公平，必須要讓游戲各方取勝的可能性一樣大。小學數(shù)學常用數(shù)量關系1、平均數(shù)關系式：總數(shù)總份數(shù)平均數(shù)2、總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)關系式：每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù)3、行程關系式：速度時間路程 路程速度時間 路程時間速度4、購