2016年全國數(shù)學(xué)建模競賽b題一等獎(jiǎng)?wù)撐?

1、 針對小區(qū)開放效果的道路通行能力研究摘要本文針對小區(qū)開放對周邊道路的影響問題，通過基本道路通行能力計(jì)算公式， 負(fù)荷影響度分析等多種方法，綜合運(yùn)用了 MATLAB、VISSIM、SPSS 等軟件建立了道路車輛通行分析模型和小區(qū)開放影響度綜合評價(jià)模型，定量分析了不同類型的 小區(qū)開放后對周邊道路的影響程度，并向城市規(guī)劃和交通管理部門提出了關(guān)于小 區(qū)開放的合理化建議。 針對問題 1,首先，分析小區(qū)開放對周邊道路通行情況的作用途徑，將其評價(jià)指標(biāo)分為小區(qū)開放壓力源、道路車輛通行能力和周邊道路分布結(jié)構(gòu)三個(gè)模塊。然后，本文根據(jù)大量文獻(xiàn)并利用 VISSIM 交通仿真軟件將評價(jià)指標(biāo)細(xì)化為小區(qū)開放壓力源下的小區(qū)結(jié)構(gòu)

2、、小區(qū)道路分路車輛通行能力下的行車速度、車輛平均長度、車輛制動(dòng)距離、司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離；周邊道路分布結(jié)構(gòu)下的車道數(shù)、道路分布形狀。 針對問題 2,首先，利用 VISSIM 軟件進(jìn)行仿真模擬，收集樣本數(shù)據(jù)。其次， 根據(jù)道路通行能力公式和道路通行修正理論，建立道路車輛通行分析模型。然后， 利用 MATLAB 編程求解得到道路車輛通行能力數(shù)據(jù)。最后，利用 SPSS 對模型進(jìn)行了正態(tài)檢驗(yàn)。 針對問題 3,首先，我們以小區(qū)結(jié)構(gòu)、周邊道路分布形狀、周邊道路車道數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建了 9 種不同類型的小區(qū)。其次，我們通過問題二中的模型及交叉口通行公式計(jì)算出小區(qū)周邊各路段和交叉口的通行能力。然后，我們運(yùn)用

3、負(fù)荷度分析方法建立小區(qū)開放影響度綜合評價(jià)模型。最后，我們利用 MATLAB 編程求解，得到小區(qū)結(jié)構(gòu)和周邊道路車道數(shù)對于小區(qū)開放的效果有明顯影響，其中組團(tuán)無序型小區(qū)開放后對道路通行能力影響程度最高，影響度為 0.3916。 針對問題 4，在本文研究結(jié)果的基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際情況，提出關(guān)于小區(qū)開放的建議，并向城市規(guī)劃和交通管理部門提交建議報(bào)告。 本文在問題一、二的探究中利用 VISSIM 軟件進(jìn)行了仿真模擬，提取了樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。并對兩個(gè)模型分別進(jìn)行了基于 GREENSHIELD K-V 線性模型和Bress 悖論的改進(jìn)。最后，本文對模型進(jìn)行了誤差分析及靈敏度分析，并在此基礎(chǔ)上對模型的優(yōu)點(diǎn)和不足之處進(jìn)

4、行了評價(jià)，在橫向和縱向上對模型適用性進(jìn)行了推廣。 關(guān)鍵詞：開放式小區(qū)；基本通行能力公式；負(fù)荷影響度；靈敏度分析；MATLAB；VISSIM 1 1 問題的重述一、引言 1. 背景知識(shí) 開放式小區(qū)是指在保證小區(qū)內(nèi)部居住、辦公、上班、休息、教育等正常運(yùn)行的情況下，把小區(qū)內(nèi)部的一條或者多條道路與外界的市政道路連接，供車輛或者行人使用的小區(qū)類型。 隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國的各大中城市的交通量在成倍增長，交通擁擠時(shí)有發(fā)生。小區(qū)作為城市的組成要素和城市交通流的主要產(chǎn)生源，已經(jīng)成為解決交通擁堵問題的主要研究對象，其中小區(qū)是否應(yīng)該開放這一問題更是研究的重點(diǎn)。與此同時(shí)，在 2016 年 2 月 21 日發(fā)布的關(guān)

5、于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的中提到“原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開放”等意見更是進(jìn)一步加深了這一問題的熱議程度。 2. 問題產(chǎn)生 在關(guān)于小區(qū)是否應(yīng)該開放的全民熱議中，有一種觀點(diǎn)認(rèn)為小區(qū)開放后，路網(wǎng)密度提高，道路面積增加，通行能力會(huì)有所提升能夠緩解交通擁堵。但也有不少人認(rèn)為小區(qū)開放后，雖然可通行道路增多，可相應(yīng)地小區(qū)周邊主路上進(jìn)出小區(qū)的交叉路口的車輛也會(huì)增多，在一定程度上會(huì)影響主路的通行速度，降低通行能從而會(huì)加重交通擁堵情況。因此，研究小區(qū)開放對周邊道路通行情況的提高有無幫助對于緩解城市交通擁堵有重要意義。 二、相關(guān)數(shù)據(jù) VISSIM 軟件仿真模擬監(jiān)測樣本（

6、見附錄附表） 三、要解決的具體問題 1. 問題一：選取合適的評價(jià)指標(biāo)體系，用以評價(jià)小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。 2. 問題二：建立關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型，用以研究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。 3. 問題三：選取或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，應(yīng)用建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響。 4. 問題四：根據(jù)問題一、二、三的研究結(jié)果，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門提出關(guān)于小區(qū)開放的合理化建議。 2 問題的分析一、研究現(xiàn)狀綜述 我國在研究城市交通時(shí)，起初多通過增加城市道路和加寬城市道路寬度來解決交通擁堵問題，但效果并不理想。隨著人們對城市空間規(guī)劃的研究不斷深入， 有越來越多的學(xué)

7、者開始將目光放在了開放小區(qū)交通這一措施上。2010 年，周揚(yáng)發(fā)表過名為與城市交通空間發(fā)生行為互動(dòng)的住區(qū)界面設(shè)計(jì)的文章，研究了開放小區(qū)對城市公共交通網(wǎng)絡(luò)的影響，其得出的結(jié)論為開放式小區(qū)可以使住區(qū)與城市之間相互融合，增添居住區(qū)的活躍度，有利于構(gòu)建城市公共交通網(wǎng)絡(luò)。李向鵬在 2014 年曾做過城市交通擁堵對策封閉型小區(qū)交通開放研究1 文章論 2 述了對封閉型小區(qū)進(jìn)行交通開放改造后，對城市交通產(chǎn)生的影響不是絕對的，會(huì)隨著小區(qū)類型等因素的不同而產(chǎn)生相應(yīng)變化。 雖然我國學(xué)者對于是否應(yīng)該開放小區(qū)交通做過大大小小的研究，但多為定性分析或僅集中在某一類型的小區(qū)，不能定量地分析不同類型的小區(qū)對于周邊道路通行情況的

8、影響。因此對于這一問題的研究仍需完善發(fā)展。 二、本文的研究思路和步驟1.問題總分析及解題思路 本文研究小區(qū)開放對周邊道路的影響問題，對本問題的求解分為 4 個(gè)步驟： 第一，利用文獻(xiàn)資料和 VISSIM 軟件仿真確立合適的評價(jià)指標(biāo)體系。第二，使用基本道路通行公式建立道路車輛通行分析模型確定了小區(qū)開放對某一路段車輛通行能力的影響。第三，使用負(fù)荷影響度方法建立影響度綜合評價(jià)模型確定了各類型小區(qū)開放對整個(gè)周邊路網(wǎng)通行能力的影響程度。第四，綜合分析問題一、二、三的結(jié)論向城市規(guī)劃和交通管理部門提出了關(guān)于小區(qū)開放的合理化建議。 本文的總體解題思路如圖 1 所示。 圖 1 總體思路流程圖2.具體問題的分析和對

9、策 （1） 問題一的分析和對策 問題一要求我們選取合適的評價(jià)指標(biāo)體系，用以評價(jià)小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。針對問題一，首先，分析小區(qū)開放對周邊道路通行情況的作用途徑， 將其評價(jià)指標(biāo)分為小區(qū)開放壓力源、道路車輛通行能力和周邊道路分布結(jié)構(gòu)三個(gè)模塊。然后，我們根據(jù)大量文獻(xiàn)并利用 VISSIM 交通仿真軟件將評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化。 （2） 問題二的分析和對策 問題二要求我們建立關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型，用以研究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響，問題的重點(diǎn)在于建立車輛通行的模型。針對問題二，首先，利用VISSIM 軟件進(jìn)行仿真模擬，收集樣本數(shù)據(jù)。其次，根據(jù)道路通行能力公式和道路通行修正理論，選取修正因素，建立道

10、路車輛通行分析模型。然后，利用 MATLAB3 編程2 求解得到道路車輛通行能力數(shù)據(jù)。最后，利用 SPSS 對模型進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)。 （3） 問題三的分析和對策 問題三要求我們選取或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，并應(yīng)用建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響。首先，我們以小區(qū)結(jié)構(gòu)、周邊道路分布形狀、周邊道路車道數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建不同類型的小區(qū)。其次，我們通過問題二中的模型及交叉口通行公式計(jì)算出小區(qū)周邊各路段和交叉口的通行能力。然后，我們運(yùn)用負(fù)荷度分析方法建立小區(qū)開放影響度綜合評價(jià)模型。最后，我們利用 MATLAB 編程求解，定量對比不同類型的小區(qū)開放前后對道路通行的影響。 （4） 問題四的分析和對策

11、 問題四要求我們根據(jù)問題一、二、三的研究結(jié)果，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門提出關(guān)于小區(qū)開放的合理化建議。針對問題四，在本文研究結(jié)果的基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際情況，提出關(guān)于小區(qū)開放的建議，并向城市規(guī)劃和交通管理部門提交建議報(bào)告。 3 模型的假設(shè)1. 假設(shè)在計(jì)算理論車輛通行能力時(shí)道路為理想道路； 2. 假設(shè)在計(jì)算修正車輛通行能力時(shí)駕駛員技術(shù)水平修正系數(shù)為 0.95；3. 假設(shè)文中構(gòu)建的小區(qū)規(guī)劃圖中，同等級道路各種參數(shù)均相同； 4 名詞解釋與符號說明一、名詞解釋 1. 理論通行能力：理論通行能力是指每一條車道(或每一條道路)在單位時(shí)間內(nèi)能夠通過的最大交通量。2. 修正通行能力：在具體條件下，通過

12、修正系數(shù)對理論通行能力修正后得到的單位時(shí)間內(nèi)所能通過的最大交通量。 3. 道路服務(wù)水平： 主要以道路上的運(yùn)行速度和交通量與可能通行能力之比綜合反映道路的服務(wù)質(zhì)量。 4. 制動(dòng)距離：是汽車在一定的初速度下，從駕駛員急踩制動(dòng)踏板開始，到汽車完全停住為止所駛過的距離。包括反應(yīng)距離和制動(dòng)距離兩個(gè)部分。 5. 修正系數(shù) ：是指在數(shù)據(jù)計(jì)算、公式表達(dá)等由于理想和現(xiàn)實(shí)、現(xiàn)實(shí)和調(diào)查等產(chǎn)生偏差時(shí)，為了使其盡可能的體現(xiàn)真實(shí)性能對計(jì)算公式進(jìn)行處理而加的系數(shù)。6.負(fù)荷度（V/C）：是指在理想條件下，最大服務(wù)交通量與基本通行能力之比。 7. 側(cè)向凈寬：是指從路邊圍欄、護(hù)墻等障礙物至車道外邊緣的橫向距離。 8. 影響度：是

13、指新增路段或交叉口造成增加或減少的交通量與原有道路最大交通量的之比。 二、主要符號說明 4序號 符號 符號說明 1 2 vtmin行車速度（km/h） 車頭最小時(shí)距（s） 5 模型的建立和求解一、問題一的求解和分析 1. 對問題的分析 問題一要求我們選取合適的評價(jià)指標(biāo)體系，用以評價(jià)小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。針對問題一，首先，分析小區(qū)開放對周邊道路通行情況的作用途徑， 將其評價(jià)指標(biāo)分為小區(qū)開放壓力源、道路車輛通行能力和周邊道路分布結(jié)構(gòu)三個(gè)模塊。然后，我們根據(jù)大量文獻(xiàn)中的相關(guān)信息并利用 VISSIM 交通仿真軟件將評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，最后綜合以上結(jié)果建立小區(qū)開放對周邊道路通行情況的評價(jià)指標(biāo)體系。

14、2. 對問題的求解 （1）分析作用途徑3小區(qū)周邊道路的組成總是復(fù)雜的，為了簡化研究，我們將周邊道路情況分為道路車輛通行能力和周邊道路分布結(jié)構(gòu)兩方面來探究。我們認(rèn)為小區(qū)開放后會(huì)通過對道路車輛通行能力的改變，從而對周邊道路通行產(chǎn)生影響。因此小區(qū)開放后對周邊道路通行情況的影響機(jī)制應(yīng)表現(xiàn)為圖 2 所示。 圖 2 作用途徑示意圖53 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Jmin Ja J z JrAmax 1 2 3 a4 k j vf vm 車頭最小間隔（m） 車輛平均長度（m） 車輛的制動(dòng)距離（m） 司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離（m） 最大交通量 車道數(shù)修正系數(shù) 車道寬度和側(cè)向凈

15、寬修正系數(shù)大型車修正系數(shù) 駕駛員技術(shù)水平修正系數(shù)阻塞密度 自由車速最佳車速 通過這一作用途徑，我們將評價(jià)指標(biāo)分為三個(gè)模塊，關(guān)于小區(qū)開放壓力源和周邊道路分布結(jié)構(gòu)的評價(jià)指標(biāo)應(yīng)該是較為固定的，而道路車輛通行能力的評價(jià)指標(biāo)需要考慮到小區(qū)開放的影響，較為復(fù)雜多樣，應(yīng)是我們后續(xù)研究的重點(diǎn)。 （2）查閱文獻(xiàn)，確定初步指標(biāo) 我們在大量研究開放式小區(qū)、道路車輛通行能力和道路分布的文獻(xiàn)中進(jìn)行初步篩選。首先確定較為固定的小區(qū)開放壓力源和周邊道路分布結(jié)構(gòu)的評價(jià)指標(biāo)。再根據(jù)“選取的道路車輛通行能力指標(biāo)應(yīng)為在小區(qū)開放前后會(huì)產(chǎn)生變化的指標(biāo)” 這一原則，初步確定道路車輛通行能力指標(biāo)。指標(biāo)選取的初步結(jié)果及文獻(xiàn)分布詳見表 1表

16、1 文獻(xiàn)分布表 根據(jù)表格內(nèi)容可看出，小區(qū)開放壓力源的評價(jià)指標(biāo)為：小區(qū)結(jié)構(gòu)、小區(qū)道路分布。周邊道路分布結(jié)構(gòu)的評價(jià)指標(biāo)為：道路數(shù)、車道數(shù)、信號燈控制交叉口數(shù)、道路分布形狀。以上指標(biāo)均為基本確定指標(biāo)，而對于道路車輛通行能力評價(jià)指標(biāo)我們初步選?。盒熊囁俣?、車輛平均長度、車輛制動(dòng)距離、司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離。 （3） 仿真模擬56 ，檢驗(yàn)因素有效性 對于不能確定的道路車輛通行指標(biāo)，我們進(jìn)行進(jìn)一步探究。利用 VISSIM 對初步選取的評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，通過數(shù)據(jù)對比觀察行車速度、車輛平均長度、車輛制動(dòng)距離、司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離在小區(qū)開放前后是否有明顯變化， 保留有差異的因素，排除無變化的因素

17、，從而確定最終的評價(jià)指標(biāo)。 A.仿真正常行駛 我們假設(shè)在一條簡單道路的上方有一小區(qū)，小區(qū)開放前如圖 3，小區(qū)開放后封閉的小區(qū)建設(shè)了直通市政干路的道路如圖 4。 定義 1 簡單道路：簡單道路是指不經(jīng)過交叉口且車輛行駛限定為單一方向一車道，不考慮坡道等其它因素的直線道路。 6內(nèi)容 篇數(shù)重點(diǎn)文獻(xiàn)結(jié)論 開放式小區(qū) 道路車輛通行能力 道路分布 城市交通擁堵 8對策 封閉型 小區(qū)開放后，其小區(qū)結(jié)構(gòu)和小區(qū)道路分小區(qū)交通開放研 布會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。 究 城市道路通行 基于道路通行能力公式，道路車輛通行 18能力的影響因素 能力的可能影響因素為行車速度、車輛 研究4平均長度、車輛制動(dòng)距離、司機(jī)在反應(yīng) 時(shí)間內(nèi)車輛行

18、駛的距離和視距不足。 低山丘陵區(qū)農(nóng) 道路分布結(jié)構(gòu)主要與道路數(shù)、車道數(shù)、12村道路分布特點(diǎn) 信號燈控制交叉口數(shù)及道路分布形狀情及其影響因素分 況有關(guān)。 析 圖 4 小區(qū)開放后道路局部示意圖 圖 3 小區(qū)開放前道路局部示意圖 注：圖中水印為軟件自帶 通過基本參數(shù)的設(shè)定后，我們在各車道分別設(shè)立行程時(shí)間測量段和數(shù)據(jù)監(jiān)測點(diǎn)。由于我們研究的是小區(qū)開放對周邊道路的影響，因此對于圖 4 我們僅在東西向的主干道設(shè)立以上監(jiān)測工具。監(jiān)測點(diǎn)分布詳見表 2、3。 表 2小區(qū)開放前道路監(jiān)測點(diǎn)分布表表 3小區(qū)開放后道路監(jiān)測點(diǎn)分布表7數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 01 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 02 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 03 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 04 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 05 數(shù)

19、據(jù)采集點(diǎn) 06 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 07 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 08 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 09 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 10 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 11 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 12 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 13 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 14 在路段 1 車道 1 的 8.063 米處在路段 1 車道 2 的 8.063 米處在路段 1 車道 3 的 8.063 米處在路段 3 車道 4 的 50.136 米處在路段 3 車道 3 的 50.163 米處在路段 3 車道 2 的 50.163 米處在路段 3 車道 1 的 50.163 米處在路段 9 車道 1 的 56.986 米處在路段 9 車道 2 的 56.869 米處在路段 9 車道 3 的 56.869 米處在路段

20、 9 車道 4 的 56.869 米處 在路段 6 車道 3 的 2.811 米處在路段 6 車道 2 的 2.811 米處 在路段 6 車道 1 的 2.811 米處 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 01 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 02 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 03 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 04 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 05 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 06 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 07 在路段 2 車道 2 的 16.859 米處在路段 1 車道 3 的 197.590 米處 在路段 1 車道 2 的 198.213 米處 在路段 1 車道 1 的 198.212 米處 在路段 2 車道 3 的 175.454 米處 在路段 2 車道 2 的 175.874 米處 在路段 2 車道 1

21、 的 175.670 米處 在監(jiān)測準(zhǔn)備完成后，我們對在兩種道路情況下的車輛運(yùn)動(dòng)情況分別進(jìn)行仿真模擬后，運(yùn)用評價(jià)菜單對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，隨機(jī)選取其中的 100 個(gè)樣本點(diǎn)得到道路車輛的速度、平均長度等信息，仿真實(shí)驗(yàn)演示圖如圖 5、6，數(shù)據(jù)記錄詳見附錄附表 1、2 圖 5 小區(qū)開放前仿真演示圖圖 6 小區(qū)開放后仿真演示圖 我們對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均值的計(jì)算，得到結(jié)果詳見表 4，圖 7。表 4 平均值結(jié)果表 圖 7 平均值結(jié)果圖 根據(jù)以上分析可看出速度和車輛長度在小區(qū)開放前后有明顯區(qū)別，說明小區(qū)開放后對其有顯著影響，所以我們將這兩個(gè)因素選取為評價(jià)指標(biāo)。 B剎車情況分析 車輛制動(dòng)距離、司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛

22、的距離兩個(gè)因素并不容易直接測得，但我們知道制動(dòng)距離=0.5*車輛靜止耗時(shí)*車速；司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離=司機(jī)反應(yīng)時(shí)間*車速。此時(shí)的車速情況我們已經(jīng)獲得，而司機(jī)反應(yīng)時(shí)間是人為主觀因素，車輛靜止耗時(shí)應(yīng)為車輛性能指標(biāo)均不會(huì)因?yàn)樾^(qū)開放與否產(chǎn)生變化， 所以我們假定其在小區(qū)開放前后均為一固定常量。這意味若小區(qū)開放后對車速產(chǎn)生了明顯影響，則車輛制動(dòng)距離、司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離均會(huì)產(chǎn)生變化。 綜上所述，我們選取的合適的評價(jià)指標(biāo)為小區(qū)開放壓力源下的小區(qū)結(jié)構(gòu)、小區(qū)道路分路車輛通行能力下的行車速度、車輛平均長度、車輛制動(dòng)距離、 8小區(qū)開放前小區(qū)開放后 13.11411.905 4.5903 4.1

23、815速度車輛長度 速度車輛長度 小區(qū)開放前小區(qū)開放后 13.1144.5903 11.9054.1815 司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離；周邊道路分布結(jié)構(gòu)下的道路數(shù)、車道數(shù)、信號燈控制交叉口數(shù)、道路分布形狀。構(gòu)建的指標(biāo)體系詳見圖 8 圖 8 評價(jià)指標(biāo)體系圖二、問題二的求解和分析 1. 對問題的分析 問題二要求我們建立關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型，用以研究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響，問題的重點(diǎn)在于建立車輛通行的模型。針對問題二,首先，利用VISSIM 軟件進(jìn)行仿真模擬，收集樣本數(shù)據(jù)。其次，根據(jù)道路通行能力公式和道路通行修正理論，建立道路車輛通行分析模型。然后，利用 MATLAB 編程求解得到道路車

24、輛通行能力數(shù)據(jù)。最后，利用 SPSS 對數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。 2. 對問題的求解 模型基于道路通行能力公式的道路車輛通行分析模型 （1） 數(shù)據(jù)處理 為了計(jì)算出修正道路車輛通行能力的數(shù)值結(jié)果，我們根據(jù)問題一的方法繼續(xù)采用 VISSIM 軟件模擬真實(shí)場景，進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，收集了樣本數(shù)據(jù)詳見附錄附表3。 （2）模型的建立 1）建立理論車輛通行公式7理論通行能力是指每一條車道(或每一條道路)在單位時(shí)間內(nèi)能夠通過的最 大交通量。根據(jù)此定義我們?nèi)挝粫r(shí)間 1 小時(shí)換算成 3600 秒，用單位時(shí)間除以車輛車頭最小時(shí)距，計(jì)算出單位時(shí)間內(nèi)通過的車輛數(shù)表示最大交通量。為了研究最大交通量，我們對所研究的道路進(jìn)行限定，

25、假定我們所研究的道路為理想道路。 定義 2 理想道路：理想道路是指車道寬度在 3.65m 以上，路旁側(cè)向余寬在1.75m 以上，沒有坡度，路面狀況良好的道路。其上行駛車輛均為標(biāo)準(zhǔn)車型汽車且連續(xù)不斷地以能夠與前車保持最小車頭間隔的相同速度行駛。 在此條件下，結(jié)合問題一中的道路車輛通行指標(biāo)我們建立每條道路的理論車輛通行能力計(jì)算公式： 9 = 1000v (輛/ h)= 3600 =3600A/(v /3.6)JmaxtJminminmin（1）= Jr + Jz + JaJmin（2）2）確立修正系數(shù)8由于理論通行能力是在理想情況下計(jì)算出來的通行能力評估指數(shù)，所以其不能夠客觀地反映各影響因素對車輛

26、通行能力造成的實(shí)際影響，故我們需要對計(jì)算出的理論通行能力進(jìn)行修正，我們選取的修正指標(biāo)及其對應(yīng)的系數(shù)為： A.車道數(shù) 車道數(shù)的不同可能會(huì)對車輛通行能力造成影響，當(dāng)車道數(shù)較多時(shí)，車輛便能有更多的道路來分流疏散；當(dāng)車道數(shù)減少時(shí)，車輛的通行能力便會(huì)受到一定程度的損失，故我們將車道數(shù)選為理論通行能力的修正因素之一，記為a1 ，其系數(shù)的確定詳見表 5。 表 5 車道數(shù)修正系數(shù)采用值 B. 車道寬度和側(cè)向凈寬 側(cè)向凈寬是指從路邊圍欄、護(hù)墻等障礙物至車道外邊緣的橫向距離，當(dāng)側(cè)向凈寬較小的時(shí)候，駕駛員會(huì)由于心理因素偏向路得中央行駛，從而導(dǎo)致邊車道的利用受阻，這也說明了，車道的寬度和側(cè)向凈寬的大小會(huì)影響車輛的通行能力， 故我們將車道寬度和側(cè)向凈寬選為理論通行能力的修正因素之一，記為a 2 ，其 系數(shù)的確定詳見表 6 表 6車道寬度和側(cè)向凈寬修正系數(shù)表 C. 大型車因素 大型車在車道上行駛時(shí)，由于車長、車寬等規(guī)格與普通標(biāo)準(zhǔn)小汽車的不同， 會(huì)導(dǎo)致道路上車輛通行能力的不同。故我們將大型車因素選為理論通行能力的修正因素之一，記為a3 ，其系數(shù)的確定詳見表 7 表 7 大型車對通行能力的修正系數(shù) 10設(shè)計(jì)速度 交通量（輛/h）大型車修正系數(shù) 80km/h 60km/h 40km / h 14002.0 28003.5 280