201x年包頭市中考數(shù)學試卷含答案解析(word版)

1、.2018年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分每小題只有一個正確選項1（3.00分）計算|3|的結(jié)果是（）a1b5c1d52（3.00分）如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）abcd3（3.00分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）ax1bx0cx1dx14（3.00分）下列事件中，屬于不可能事件的是（）a某個數(shù)的絕對值大于0b某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身c任意一個五邊形的外角和等于540d長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個三角形5（3.00分）如果2xa+1

2、y與x2yb1是同類項，那么的值是（）abc1d36（3.00分）一組數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)和方差分別是（）精品.a4，1b4，2c5，1d5，27（3.00分）如圖，在abc中，ab=2，bc=4，abc=30，以點b為圓心，ab長為半徑畫弧，交bc于點d，則圖中陰影部分的面積是（）a2b2c4d48（3.00分）如圖，在abc中，ab=ac，ade的頂點d，e分別在bc，ac上，且dae=90，ad=ae若c+bac=145，則edc的度數(shù)為（）a17.5b12.5c12d109（3.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有兩個實數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的

3、根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（）a6b5c4d310（3.00分）已知下列命題：若a3b3，則a2b2；若點a（x1，y1）和點b（x2，y2）在二次函數(shù)y=x22x1的圖象上，且滿足x1x21，則y1y22；在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且ab，bc，則ac；周長相等的所有等腰直角三角形全等其中真命題的個數(shù)是（）精品.a4個b3個c2個d1個11（3.00分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+1與x軸，y軸分別交于點a和點b，直線l2：y=kx（k0）與直線l1在第一象限交于點c若boc=bco，則k的值為（）abcd212（3.00分）如圖，在四邊形abcd中，b

4、d平分abc，bad=bdc=90，e為bc的中點，ae與bd相交于點f若bc=4，cbd=30，則df的長為（）abcd二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分13（3.00分）若a3b=2，3ab=6，則ba的值為 14（3.00分）不等式組的非負整數(shù)解有 個15（3.00分）從2，1，1，2四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積為大于4小于2的概率是 精品.16（3.00分）化簡；（1）= 17（3.00分）如圖，ab是o的直徑，點c在o上，過點c的切線與ba的延長線交于點d，點e在上（不與點b，c重合），連接be，ce若d=40，則bec= 度18（3.00分）如圖，在abcd中，

5、ac是一條對角線，efbc，且ef與ab相交于點e，與ac相交于點f，3ae=2eb，連接df若saef=1，則sadf的值為 19（3.00分）以矩形abcd兩條對角線的交點o為坐標原點，以平行于兩邊的方向為坐標軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，beac，垂足為e若雙曲線y=（x0）經(jīng)過點d，則obbe的值為 20（3.00分）如圖，在rtacb中，acb=90，ac=bc，d是ab上的一個動點（不與點a，b重合），連接cd，將cd繞點c順時針旋轉(zhuǎn)90得到ce，連接de，de與ac相交于點f，連接ae下列結(jié)論：精品.acebcd；若bcd=25，則aed=65；de2=2cfca；若ab=3

6、，ad=2bd，則af=其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本大題共有6小題，共60分請寫出必要的文字說明、計算過程或推理過程21（8.00分）某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試，各項成績滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績（滿分為100分）他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆盒拊烊斯P試成績/分面試成績/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù)；（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選

7、精品.22（8.00分）如圖，在四邊形abcd中，adbc，abc=90，ab=ad，連接bd，點e在ab上，且bde=15，de=4，dc=2（1）求be的長；（2）求四邊形debc的面積（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號）23（10.00分）某商店以固定進價一次性購進一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元（1）求該商店3月份這種商品的售價是多少元？（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？24（10.00分）如圖，在rt

8、acb中，acb=90，以點a為圓心，ac長為半徑的圓交ab于點d，ba的延長線交a于點e，連接ce，cd，f是a上一點，點f與點c位于be兩側(cè)，且fab=abc，連接bf（1）求證：bcd=bec；（2）若bc=2，bd=1，求ce的長及sinabf的值精品.25（12.00分）如圖，在矩形abcd中，ab=3，bc=5，e是ad上的一個動點（1）如圖1，連接bd，o是對角線bd的中點，連接oe當oe=de時，求ae的長；（2）如圖2，連接be，ec，過點e作efec交ab于點f，連接cf，與be交于點g當be平分abc時，求bg的長；（3）如圖3，連接ec，點h在cd上，將矩形abcd沿直

9、線eh折疊，折疊后點d落在ec上的點d處，過點d作dnad于點n，與eh交于點m，且ae=1求的值；連接be，dmh與cbe是否相似？請說明理由26（12.00分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+x2與x軸交于a，b兩點（點a在點b的左側(cè)），與y軸交于點c，直線l經(jīng)過a，c兩點，連接bc（1）求直線l的解析式；（2）若直線x=m（m0）與該拋物線在第三象限內(nèi)交于點e，與直線l交于點d，連接od當odac時，求線段de的長；精品.（3）取點g（0，1），連接ag，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在點p，使bap=bcobag？若存在，求出點p的坐標；若不存在，請說明理由精品.2018

10、年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分每小題只有一個正確選項1（3.00分）計算|3|的結(jié)果是（）a1b5c1d5【分析】原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值【解答】解：原式=23=5，故選：b【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2（3.00分）如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）abcd【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得

11、【解答】解：由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，精品.所以其主視圖為：故選：c【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3（3.00分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）ax1bx0cx1dx1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x10且x10，解得x1故選：d【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負4（3

12、.00分）下列事件中，屬于不可能事件的是（）a某個數(shù)的絕對值大于0b某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身c任意一個五邊形的外角和等于540d長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個三角形【分析】直接利用隨機事件以及確定事件的定義分析得出答案精品.【解答】解：a、某個數(shù)的絕對值大于0，是隨機事件，故此選項錯誤；b、某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，是隨機事件，故此選項錯誤；c、任意一個五邊形的外角和等于540，是不可能事件，故此選項正確；d、長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個三角形，是必然事件，故此選項錯誤故選：c【點評】此題主要考查了隨機事件以及確定事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5（3.00分）如果2xa+1

13、y與x2yb1是同類項，那么的值是（）abc1d3【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出a、b的值，然后代入求值【解答】解：2xa+1y與x2yb1是同類項，a+1=2，b1=1，解得a=1，b=2=故選：a【點評】此題考查了同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是解答本題的關(guān)鍵6（3.00分）一組數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)和方差分別是（）a4，1b4，2c5，1d5，2精品.【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以直接寫出眾數(shù)，求出相應的平均數(shù)和方差，從而可以解答本題【解答】解：數(shù)據(jù)1，3，4，4，4，5，5，6的眾數(shù)是4，

14、則=2，故選：b【點評】本題考查方差和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)的定義，會求一組數(shù)據(jù)的方差7（3.00分）如圖，在abc中，ab=2，bc=4，abc=30，以點b為圓心，ab長為半徑畫弧，交bc于點d，則圖中陰影部分的面積是（）a2b2c4d4【分析】過a作aebc于e，依據(jù)ab=2，abc=30，即可得出ae=ab=1，再根據(jù)公式即可得到，陰影部分的面積是41=2【解答】解：如圖，過a作aebc于e，ab=2，abc=30，ae=ab=1，又bc=4，陰影部分的面積是41=2，精品.故選：a【點評】本題主要考查了扇形面積的計算，求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積

15、，常用的方法：直接用公式法；和差法；割補法8（3.00分）如圖，在abc中，ab=ac，ade的頂點d，e分別在bc，ac上，且dae=90，ad=ae若c+bac=145，則edc的度數(shù)為（）a17.5b12.5c12d10【分析】由ab=ac知b=c，據(jù)此得2c+bac=180，結(jié)合c+bac=145可知c=35，根據(jù)dae=90、ad=ae知aed=45，利用edc=aedc可得答案【解答】解：ab=ac，b=c，b+c+bac=2c+bac=180，又c+bac=145，c=35，dae=90，ad=ae，精品.aed=45，edc=aedc=10，故選：d【點評】本題主要考查等腰直角

16、三角形，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)9（3.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有兩個實數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（）a6b5c4d3【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出m3，由m為正整數(shù)結(jié)合該方程的根都是整數(shù)，即可求出m的值，將其相加即可得出結(jié)論【解答】解：a=1，b=2，c=m2，關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有實數(shù)根=b24ac=224（m2）=124m0，m3m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，m=2或32+3=5故選：b【點評】本題考查了根的判別式以及一

17、元二次方程的整數(shù)解，牢記“當0時，方程有實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵10（3.00分）已知下列命題：精品.若a3b3，則a2b2；若點a（x1，y1）和點b（x2，y2）在二次函數(shù)y=x22x1的圖象上，且滿足x1x21，則y1y22；在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且ab，bc，則ac；周長相等的所有等腰直角三角形全等其中真命題的個數(shù)是（）a4個b3個c2個d1個【分析】依據(jù)a，b的符號以及絕對值，即可得到a2b2不一定成立；依據(jù)二次函數(shù)y=x22x1圖象的頂點坐標以及對稱軸的位置，即可得y1y22；依據(jù)ab，bc，即可得到ac；依據(jù)周長相等的所有等腰直角三角形的邊長對應相等，即可得到它們?nèi)取窘獯?/p>

18、】解：若a3b3，則a2b2不一定成立，故錯誤；若點a（x1，y1）和點b（x2，y2）在二次函數(shù)y=x22x1的圖象上，且滿足x1x21，則y1y22，故正確；在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且ab，bc，則ac，故錯誤；周長相等的所有等腰直角三角形全等，故正確故選：c【點評】本題主要考查了命題與定理，任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可11（3.00分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+1與x軸，y軸分別交于點a和點b，直線l精品.2：y=kx（k0）與直線l1在第一象限交于點c若boc=bco，則k的值為（

19、）abcd2【分析】利用直線l1：y=x+1，即可得到a（2，0）b（0，1），ab=3，過c作cdoa于d，依據(jù)cdbo，可得od=ao=，cd=bo=，進而得到c（，），代入直線l2：y=kx，可得k=【解答】解：直線l1：y=x+1中，令x=0，則y=1，令y=0，則x=2，即a（2，0）b（0，1），rtaob中，ab=3，如圖，過c作cdoa于d，boc=bco，cb=bo=1，ac=2，cdbo，od=ao=，cd=bo=，即c（，），把c（，）代入直線l2：y=kx，可得=k，即k=，故選：b精品.【點評】本題主要考查了兩直線相交或平行問題，兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相

20、對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解12（3.00分）如圖，在四邊形abcd中，bd平分abc，bad=bdc=90，e為bc的中點，ae與bd相交于點f若bc=4，cbd=30，則df的長為（）abcd【分析】先利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出bd，再利用直角三角形的性質(zhì)求出de=be=2，即：bde=abd，進而判斷出deab，再求出ab=3，即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，在rtbdc中，bc=4，dbc=30，bd=2，連接de，bdc=90，點d是bc中點，de=be=cebc=2，dcb=30，精品.bde=dbc=30，bd平分abc，abd=dbc，abd=bde，

21、deab，defbaf，在rtabd中，abd=30，bd=2，ab=3，df=bd=2=，故選：d【點評】此題主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，判斷出de是解本題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分13（3.00分）若a3b=2，3ab=6，則ba的值為2【分析】將兩方程相加可得4a4b=8，再兩邊都除以2得出ab的值，繼而由相反數(shù)定義或等式的性質(zhì)即可得出答案精品.【解答】解：由題意知，+，得：4a4b=8，則ab=2，ba=2，故答案為：2【點評】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)的靈活運用及兩方程

22、未知數(shù)系數(shù)與待求代數(shù)式間的特點14（3.00分）不等式組的非負整數(shù)解有4個【分析】首先正確解不等式組，根據(jù)它的解集寫出其非負整數(shù)解【解答】解：解不等式2x+73（x+1），得：x4，解不等式x，得：x8，則不等式組的解集為x4，所以該不等式組的非負整數(shù)解為0、1、2、3這4個，故答案為：4【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵15（3.00分）從2，1，1，2四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積為大于4小于2的概率是【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)

23、概率公式計算可得精品.【解答】解：列表如下：21122224121212122422由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于4小于2的有6種結(jié)果，積為大于4小于2的概率為=，故答案為：【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（3.00分）化簡；（1）=【分析】根據(jù)分式混合運算順序和運算法則計算可得【解答】解：原式=（）=，故答案為：【點評】本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則精品.17（3.00分）如

24、圖，ab是o的直徑，點c在o上，過點c的切線與ba的延長線交于點d，點e在上（不與點b，c重合），連接be，ce若d=40，則bec=115度【分析】連接oc，根據(jù)切線的性質(zhì)求出dco，求出cob，即可求出答案【解答】解：連接oc，dc切o于c，dco=90，d=40，cob=d+dco=130，的度數(shù)是130，的度數(shù)是360130=230，bec=115，故答案為：115【點評】本題考查了圓周角定理和切線的性質(zhì)，能根據(jù)切線的性質(zhì)求出dco的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵精品.18（3.00分）如圖，在abcd中，ac是一條對角線，efbc，且ef與ab相交于點e，與ac相交于點f，3ae=2eb，連接d

25、f若saef=1，則sadf的值為【分析】由3ae=2eb可設(shè)ae=2a、be=3a，根據(jù)efbc得=（）2=，結(jié)合saef=1知sadc=sabc=，再由=知=，繼而根據(jù)sadf=sadc可得答案【解答】解：3ae=2eb，可設(shè)ae=2a、be=3a，efbc，aefabc，=（）2=（）2=，saef=1，sabc=，四邊形abcd是平行四邊形，sadc=sabc=，efbc，=，精品.=，sadf=sadc=，故答案為：【點評】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、平行線分線段成比例定理及平行四邊形的性質(zhì)19（3.00分）以矩形abcd兩條對角線的交

26、點o為坐標原點，以平行于兩邊的方向為坐標軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，beac，垂足為e若雙曲線y=（x0）經(jīng)過點d，則obbe的值為3【分析】由雙曲線y=（x0）經(jīng)過點d知sodf=k=，由矩形性質(zhì)知saob=2sodf=，據(jù)此可得oabe=3，根據(jù)oa=ob可得答案【解答】解：如圖，雙曲線y=（x0）經(jīng)過點d，sodf=k=，精品.則saob=2sodf=，即oabe=，oabe=3，四邊形abcd是矩形，oa=ob，obbe=3，故答案為：3【點評】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及矩形的性質(zhì)20（3.00分）如圖，在rtacb中

27、，acb=90，ac=bc，d是ab上的一個動點（不與點a，b重合），連接cd，將cd繞點c順時針旋轉(zhuǎn)90得到ce，連接de，de與ac相交于點f，連接ae下列結(jié)論：acebcd；若bcd=25，則aed=65；de2=2cfca；若ab=3，ad=2bd，則af=其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號）【分析】先判斷出bcd=ace，即可判斷出正確；先求出bdc=110，進而得出aec=110，即可判斷出正確；先判斷出cae=cef，進而得出cefcae，即可得出ce2=cfac，最后用勾股定理即可得出精品.正確；先求出bc=ac=3，再求出bd=，進而求出ce=cd=，求出cf=，即可判

28、斷出錯誤【解答】解：acb=90，由旋轉(zhuǎn)知，cd=ce，dce=90=acb，bcd=ace，在bcd和ace中，bcdace，故正確；acb=90，bc=ac，b=45bcd=25，bdc=1804525=110，bcdace，aec=bdc=110，dce=90，cd=ce，ced=45，則aed=aecced=65，故正確；bcdace，cae=cbd=45=cef，ecf=ace，精品.cefcae，ce2=cfac，在等腰直角三角形cde中，de2=2ce2=2cfac，故正確；如圖，過點d作dgbc于g，ab=3，ac=bc=3，ad=2bd，bd=ab=，dg=bg=1，cg=b

29、cbg=31=2，在rtcdg中，根據(jù)勾股定理得，cd=，bcdace，ce=，ce2=cfac，cf=，af=accf=3=，故錯誤，故答案為：精品.【點評】此題是三角形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，判斷出bcdace是解本題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共有6小題，共60分請寫出必要的文字說明、計算過程或推理過程21（8.00分）某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試，各項成績滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績（滿分為100分）他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆盒?/p>

30、造人筆試成績/分面試成績/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù)；（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念計算；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式分別求出余三名候選人的綜合成績，比較即可精品.【解答】解：（1）這四名候選人面試成績的中位數(shù)為：=89（分）；（2）由題意得，x60%+9040%=87.6解得，x=86，答：表中x的值為86；（3）甲候選人的綜合成績?yōu)椋?060%+8840%=89.

31、2（分），乙候選人的綜合成績?yōu)椋?460%+9240%=87.2（分），丁候選人的綜合成績?yōu)椋?860%+8640%=87.2（分），以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是甲和丙【點評】本題考查的是中位線、加權(quán)平均數(shù)，掌握中位數(shù)的概念、加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵22（8.00分）如圖，在四邊形abcd中，adbc，abc=90，ab=ad，連接bd，點e在ab上，且bde=15，de=4，dc=2（1）求be的長；（2）求四邊形debc的面積（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號）【分析】（1）解直角三角形求出ad、ae即可解決問題；（2）作dfbc于f則四邊形abfd是矩形，解直

32、角三角形求出cf，即可解決問題；精品.【解答】解：（1）在四邊形abcd中，adbc，abc=90，bad=90，ab=ad，abd=adb=45，bde=15，ade=30，在rtade中，ae=desin30=2，ad=decos30=6，ab=ad=6，be=62（2）作dfbc于f則四邊形abfd是矩形，bf=ad=6，df=ab=6，在rtdfc中，fc=4，bc=6+4，s四邊形debc=sdeb+sbcd=（62）6+（6+4）6=36+6【點評】本題考查矩形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題23（10.00分）某商店以固

33、定進價一次性購進一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元精品.（1）求該商店3月份這種商品的售價是多少元？（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？【分析】（1）設(shè)該商店3月份這種商品的售價為x元，則4月份這種商品的售價為0.9x元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合4月份比3月份多銷售30件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該商品的進價為y元，根據(jù)銷售利潤=每件的利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得

34、出該商品的進價，再利用4月份的利潤=每件的利潤銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)該商店3月份這種商品的售價為x元，則4月份這種商品的售價為0.9x元，根據(jù)題意得：=30，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解答：該商店3月份這種商品的售價是40元（2）設(shè)該商品的進價為y元，根據(jù)題意得：（40a）=900，解得：a=25，（400.925）=990（元）答：該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元精品.【點評】本題考查了分式方程的應用以及一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程24（10.00分）如圖，在r

35、tacb中，acb=90，以點a為圓心，ac長為半徑的圓交ab于點d，ba的延長線交a于點e，連接ce，cd，f是a上一點，點f與點c位于be兩側(cè)，且fab=abc，連接bf（1）求證：bcd=bec；（2）若bc=2，bd=1，求ce的長及sinabf的值【分析】（1）先利用等角的余角相等即可得出結(jié)論；（2）先判斷出bdcbce得出比例式求出be=4，de=3，利用勾股定理求出cd，ce，再判斷出afmbac，進而判斷出四邊形fnca是矩形，求出fn，nc，即：bn，再用勾股定理求出bf，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）acb=90，bcd+acd=90，de是a的直徑，dce=90，bec+

36、cde=90，ad=ac，精品.cde=acd，bcd=bec，（2）bcd=bec，ebc=ebc，bdcbce，bc=2，bd=1，be=4，ec=2cd，de=bebd=3，在rtdce中，de2=cd2+ce2=9，cd=，ce=，過點f作fmab于m，fab=abc，fma=acb=90，afmbac，de=3，ad=af=ac=，ab=，fm=，過點f作fnbc于n，fnc=90，fab=abc，fabc，精品.fac=acb=90，四邊形fnca是矩形，fn=ac=，nc=af=，bn=，在rtfbn中，bf=，在rtfbm中，sinabf=【點評】此題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，等

37、角的余角相等，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵25（12.00分）如圖，在矩形abcd中，ab=3，bc=5，e是ad上的一個動點（1）如圖1，連接bd，o是對角線bd的中點，連接oe當oe=de時，求ae的長；（2）如圖2，連接be，ec，過點e作efec交ab于點f，連接cf，與be交于點g當be平分abc時，求bg的長；（3）如圖3，連接ec，點h在cd上，將矩形abcd沿直線eh折疊，折疊后點d落在ec上的點d處，過點d作dnad于點n，與eh交于點m，且ae=1精品.求的值；連接be，dmh與cbe是否相似？請說明理由【分析】（1）先求出b

38、d，進而求出od=ob=oa，再判斷出odeado，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出aefdce，進而求出bf=1，再判斷出chgcbf，進而求出bk=gk=，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；（3）先求出ec=5，再求出dc=1，根據(jù)勾股定理求出dh=，ch=，再判斷出emnehd，的粗，edmech，得出，進而得出，即可得出結(jié)論；先判斷出mdh=ned，進而判斷出mdh=ecb，即可得出，即可【解答】解：（1）如圖1，連接oa，在矩形abcd中，cd=ab=3，ad=bc=5，bad=90在rtabd中，根據(jù)勾股定理得，bd=，o是bd中點，od=ob=oa=，oad=oda，oe=de，eod=o

39、de，eod=ode=oad，odeado，精品.，do2=deda，設(shè)ae=x，de=5x，（）2=5（5x），x=，即：ae=；（2）如圖2，在矩形abcd中，be平分abc，abe=ebc=45，adbc，aeb=ebc，abe=aeb，ae=ab=3，ae=cd=3，efec，fec=90，aef+ced=90，a=90，aef+afe=90，ced=afe，精品.d=a=90，aefdce，af=de=2，bf=abaf=1，過點g作gkbc于k，ebc=bgk=45，bk=gk，abc=gkc=90，kcg=bcf，chgcbf，設(shè)bk=gk=y，ck=5y，y=，bk=gk=，在rtgkb中，bg=；（3）在矩形abcd中，d=90，ae=1，ad=5，de=4，dc=3，ec=5，由折疊知，ed=ed=4，dh=dh，edh=d=90，精品.dc=1，設(shè)dh=dh=z，hc=3z，根據(jù)勾股定理得，（3z）2=1+z2，z=，dh=，ch=，dnad，and=d=90，dndc，emnehd，dndc，edm=e