高一函數(shù)練習題和答案

1、.函數(shù)練習 1函數(shù)（一）1 下列各組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的是（）a f(x)=x與 g(x)=x2b f(x)=|x|與g(x)=x2 cf(x)=x 21 與 g(x)= x 1 ?x 1d f(x)=x0 與 g(x)=1x1 函數(shù) y=3的定義域為（）11xa （， 1b (-，0) (0,1 c(-， 0)(0,1)d1,+)2 下列函數(shù)中值域是r的是（）a y=2x+1 (x0)b y=x2 c y=1d y=2x21x3 函數(shù) y=x 2x2 的定義域為 _, 值域為 _.24 已知 f(x)=x +1, 則 ff(-1)=_5 求下列函數(shù)的定義域；（ 1） y=1；（( x1)0

2、12）y=| x | x1x7用可圍成 32m墻的磚頭，沿一面舊墻圍豬舍四間（其平面圖為連成一排大小相同的四個長方形，如圖），應怎樣圍，才能使豬舍的總面積最大？最大面積是多少？函數(shù)練習 2函數(shù)（二）1 下面四個函數(shù)： （ 1 ） y=1-x(2) y=2x-1(3) y=x2-1 (4) y=5 ，其中定義域與值域相同的函數(shù)有x（）a 1 個b 2 個c3 個d 4 個2 下列圖象能作為函數(shù)圖象的是（）abcd3 （ 1）數(shù)集 x|4x 1b k-1d k 0，下列各式中不成立的是()nmamam1nannn )na1nam( m )25aab(n )daa nnnmcnan6 化簡a3b 2

3、 3ab2(a ， b0) 的結果是()113b( a 4 b 2 ) 4aabb ab cada2bab7 設 x1， y0， xy +x-y = 22 ，則 xy-x -y =()a6 b 2或 -2 c -2 d 2b24b3b 238( 2a2)(-a 7 )(a )_ _9xy2xy_xyx yyx10x2x1x2 x 1 _(1x2)10化簡下列各式1( 1 ) 21（ 1） 0.027 32560.75(4 17 ) 3627（ 2） (a 3+a-3 )(a 3-a -3 ) (a4+a-4 +1)(a-a -1 )11332x 2311若 x 2 + x2x=3，求2x 2的

4、值x2函數(shù)練習 6指數(shù)函數(shù) ( 一)( 5) 11729 691 下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是()a y=(-3)xb y=3x-1c y=-3xd y=3x2 下列函數(shù)中，值域為(0 ， +) 的是()1( 1 ) xd y=(1)1 xa y=31 x 2b y=1c y=12 x233 某種細菌在培養(yǎng)過程中， 每 20 分鐘分裂一次 ( 一個分裂為2 個) ，經(jīng)過 3 個小時，這種細菌由1 個可繁殖成 _個。4 根據(jù)下列關系式確定a (a0且 a1) 的取值范圍：253(1) a5a _ ；(2) a3 1 _ ； (3) a31 時，任取 xr，都有 a xa x ； (3)y=( 3) x

5、 是增函數(shù)(4)y= 2|x| 的最小值為 1；(5)在同一坐標系中， y=2x 與 y=2-x 的圖象關于 y軸對稱。其中正確的是（）a(1)， (2)， (4)b(4)， (5)c(2)， (3) ， (4)d(1)，(5)2 已知 f(x)=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點 p 的坐標是( )a(1,5)b ( 1,4)c (0,4)d( 4,0)3 (1) y=4x 與 y=-4 x 的圖象關于 _ 對稱；(2) y=4x 與 y=4-x 的圖象關于 _對稱；(3) y=4x 與 y=-4-x 的圖象關于 _對稱；4 函數(shù) y=2-x的圖象可以看成是由 y=2-x+1+3 的圖象沿

6、x 軸向 _平移 _個單位，再沿y 軸向 _平移 _個單位而得到的。5 寫出函數(shù) y= a x23x 2(a1) 的單調區(qū)間。6 函數(shù) y=5x+1 +m的圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍。7 已知函數(shù) y=2|x-2|： (1)作出函數(shù)的圖象； (2)根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調區(qū)間。函數(shù)練習 8指數(shù)函數(shù) (三)1 當 x-2,2)時， y= 3 x1 的值域是()a (8 ， 8 b 8 ， 8)c (1 ， 9d 1 ， 9)9999112 2 2 , ( 2 ) 1 ,33 的大小順序是()3111111111 a33 2 2 ( 2) 1b2 2 33 ( 2 ) 1c( 2) 1 22

7、 33d2 2 ( 2 ) 1 3333332 函數(shù) y= (2) x ，當 x_ 時， y1；54函數(shù) ya x23(a0；且 a1) 的圖象過定點 _。5比較下列各組數(shù)的大小：3361(1)() 0 .21 和 ()0.25(2)0.75 2 和 ()24456 求函數(shù) y2x求函數(shù) y12x2 x的值域。4 x的值域。1函數(shù)練習 9 對數(shù) ( 一)1 若 2 x1 ，則 x 等于311a log 23b log3c log3212()d log213;.2 已知 log a8= 3 ，則 a 等于()21ab412c2d43 把下列指數(shù)形式寫成對數(shù)形式：(1) 54=625 _（ 2）

8、261_(3 ） 3a=27 _(4) （1 m=） =5.73 _4 把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式643(1) log 3 9 2 _（2） log 5125 3_（3） log 21 2_（ 4） log 31 4_4815 當?shù)资?9 時，3 的對數(shù)等于 _6 求下列各式的值(1)log 5 25(2)log 21lg 100(4)lg 0.01(3)167 已知 log x 5a ， log x 3b ，求 x3a 2 b 的值。函數(shù)練習 10對數(shù) ( 二)1 下列選項中，結論正確的是()a 若 log 2=10，則 2x=10b若 2 =3，則 log 3 =xclog 3(log 22)

9、0d323log 2xx22以下四個命題： (1) 若 log x3=3，則 x=9；(2)若 log 4x= 1 ，則 x=2； (3)若 log3x=0，則 x=3 ；(4)若 log 1 x=-3 ，25則 x=125，其中真命題的個數(shù)是（）a1個 b 2個c 3個d 4個3 利用對數(shù)的定義或性質求值：11(1) log 1 3 =_； (2)log111=_； (3) log232=_； (4)log1 9 =_；334 如果 log236計算 log 6 log1 4x，則 x=_ ； 5。若 log 5log 3 (log 2x)0 ，求 x 的值；094 (log 3 81) 7

10、 。求下列各式的值： (1)10lg 2000； (2)24 log 23；8如果對數(shù)log x 7 ( x 26x5) 有意義，求x 的取值范圍；函數(shù)練習 11對數(shù) (三)1。下列各式中，能成立的是()a log 3(6-4)=log3 6-log 34 b log3(6-4)=log 36c log 35-loglog 3523+log 210=log 25+log 2636=d loglog 34log 3 52 下列各式中，正確的是()a lg4-lg7=lg(4-7)b 4lg3=lg34c lg3+lg7=lg(3+7)delg nn3 如果對數(shù) lga與 lgb 互為相反數(shù)，那么

11、a 與 b 之間應滿足 _；4 計算 (1) log 2 （ 47 25） =_； (2) lg5100 =_；;.5 求值 (1)lg14-2lg7 +lg7-lg18(2)lg 243(3)lg27lg 83lg103lg 9lg 1.26求 (lg2)3+(lg5)3+3lg2 ?lg5的值7。化簡(lg 25)2lg 25lg 16(lg 4) 2函數(shù)練習 12對數(shù)函數(shù) (一 )1下列不等式中，不能成立的是()a log10.2 1blog12 log13clog 57 log11d log24 log 23273423332與函數(shù) y=x 有相同圖象的一個函數(shù)是（）a y=x2b y

12、=alog a x ( a0, a1)c y=x 2d y=log a a x (a0, a1)x3函數(shù) y=lg(x-1)的反函數(shù)是 _ ；4函數(shù) y=log2+3x-4)的定義域為 _；(x35求函數(shù) f(x)=(1 ) -x -1的反函數(shù)； 6. 已知函數(shù) f(x)=log2(-x2+3x-2) 的定義域為 p， g(x)=x3+52log 1 ( 4x) 的定義域為q，求 pq7.若 y=f(x)的定義域為（1 ， 3），求函數(shù) y=f(lgx) 的定義域。32函數(shù)練習 13對數(shù)函數(shù)（二）1. 函數(shù) f ( x)log 0.5 (2x23x1) 的遞減區(qū)間為（）a （ 1， ）b （

13、， 3 ）c （ 1 ， ）d （ ， 1 ）4221 函數(shù) ylog 1 (13x) 的定義域是（）3a0,1 )b(1,)c (,0) d(,1)3332 已知 f ( x)| log a x|，其中 0 a1，則下列各式中正確的是（）3 af ( 1 )f (2)f ( 1)bf ( 1 )f (1)f (2)cf (2)f (1)f ( 1) df ( 1)f (2) f (1 )344334444 使對數(shù)式 log ( x1) (3x) 有意義的 x 的取值范圍為 _ 。5 函數(shù) ylog 1 (x 26x 18)的值域是 _。36 函數(shù) ylg x2( k2) x5 的定義域為一切

14、實數(shù)，求k 的取值范圍。log a (a x47 已知函數(shù) f ( x)1)(a0, a1)(1) 求 f (x) 的定義域。 (2)當 x 為何值時函數(shù)值大于1？函數(shù)練習 14函數(shù)的應用舉例1. 將一個底面圓的直徑為d 的圓柱截成橫截面為長方形的棱柱，若這個長方形截面的一條邊長為x，對角線長為 d，截面的面積為 a，求面積 a 以 x 為自變量的函數(shù)式，并寫出它的定義域.2. 建筑一個容積為8000 m2，深為 6 m 的長方體蓄水池，池壁的造價為a 元/m2, 池底的造價為2a 元 /m2, 把總造價 y( 元 )表示為底的一邊長為x(m) 的函數(shù) .;.3. 如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯

15、形，底寬2 m，邊坡的傾角為45，水深h m，求橫斷面中有水面積a（ m2）與水深h(m) 的函數(shù)關系式4. 某超市為了獲取最大利潤做了一番試驗，若將進貨單價為8 元的商品按10 元一件的價格出售時，每天可銷售60 件，現(xiàn)在采用提高銷售價格減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲1 元，其銷售量就要減少10 件，問該商品售價定為多少時才能賺得利潤最大，并求出最大利潤。參考答案練習 11 b ； 2. b; 3. c; 4. -1,2,0,3 ; 5. 5; 6.（ 1） x0 或 x1 , (2) a1 ,(3) 0a1； 5. (1) r , (0,1 , (2) (-,0 , 0,1)；

16、 6.a1；7. 設 2x=t ，則 y=t 2-(1 )t+1，t(0,+) ，又 t 2-(1 )t+1=(t-1)2+ 15 ，當 t=1 時達到最小值15 ，故時，達到最小值 15 。2216416函數(shù)當 x=-2練習 7161b；2. a ；3. (1)x 軸；(2) y 軸； (3)原點； 4. 左，1，下，3；5.x3 時單調遞減， x3 時，單調遞增； 6. m-5 ；7. (1)圖略； (2) (-,2 上單調遞減， (2 ，+) 上單調遞增；22練習 81 a；2. b； 3. 0， =0， 0； 4. (-2， -2)； 5. (1) ， (3) ； 6.0y1 ； 7.1y練習 941 b； 2. d； 3（ 1） log 5 625=4；（ 2） log 21=-6 ；（ 3） log 3 27=a；（ 4） log1 5.73m； 4. (1)32 9(2)53 643125 (3)2 2 1 (4)3 4 1； 5.1； 6 (1)log 5 25 log 5 52 2 (2)log 21 4 (3)lg 100 2 (4)481416lg 0.01 2； 7. 1125；練習 101 c； 2. b； 3. (1)1，(2) 0，(3)5， (4)2； 4.-2； 5.x=8；6.0 ；7.(1) 2