高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)的應(yīng)用2

1、3.4 函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)： 了解指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)模型的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)： 了解指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)模型的應(yīng)用教學(xué)過程：1某商店賣 a 、 b 兩種價(jià)格不同的商品，由于商品a 連續(xù)兩次提價(jià) 20%，同時(shí)商品 b 連續(xù)兩次降價(jià) 20%，結(jié)果都以每件 23.04元售出，若商店同時(shí)售出這兩種商品各一件，則與價(jià)格不升、不降的情況相比較，商店盈利的情況是：a 多賺 5.92 元b 少賺 5.92 元c多賺 28.92 元d 盈利相同2.某物體一天中的溫度t( c) 是時(shí)間 t ( 小時(shí) )的函數(shù) : t t 33t 60 . t 0 表示 12：00，其后 t 取值為正，則上午 8： 00 的溫

2、度是：a 112 cb.58 cc.18cd.8 c3. 某產(chǎn)品的總成本y （萬元）與產(chǎn)量x 之間的函數(shù)關(guān)系式是y 3000 20 x 0.1x 2 。x (0,240). 若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為 25 萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)的最低產(chǎn)量為：a100 臺(tái)b.120臺(tái)c.150臺(tái)d.180臺(tái)4. 甲、乙兩店出售同一商品所得利潤相同，甲店售價(jià)比市場(chǎng)最高限價(jià)低10 元，獲利為售價(jià)的 10%，而乙店售價(jià)比限價(jià)低20 元，獲利為售價(jià)的20%，那么商品的最高限價(jià)是：a 30 元b.40元c.70元d.100元5. 某廠生產(chǎn)中所需一些配件可以外購, 也可以自己生產(chǎn) , 如外購 , 每個(gè)價(jià)格是 1.10 元 ; 如

3、果自己生產(chǎn) , 則每月的固定成本將增加800 元 , 并且生產(chǎn)每個(gè)配件的材料和勞力需0.60 元 , 則決定此配件外購或自產(chǎn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是_ 件 ( 即生產(chǎn)多少件以上自產(chǎn)合算)a.1000b.1200c.1400d.16006今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是：a vlog2 tb.v log 1tt 21v 2t 2c.vd.227. 一批貨物隨17 列貨車從 a 市以 vkm / h 勻速直達(dá) b 市, 已知兩地鐵路線長為400 km , 為了安全 , 兩列貨車的

4、間距不得小于( v ) 2 km, 那么這批貨物全部運(yùn)到b市最快需要 :a.6hb.8hc.10h20d.12h第1頁共3頁8.用石板圍一個(gè)面積為200 平方米的矩形場(chǎng)地，一邊利用舊墻，則靠舊墻的一邊長為_米時(shí)，才能使所有石料的最省。9某雜志能以每本1.20 的價(jià)格發(fā)行12 萬本 ,設(shè)定價(jià)每提高0.1 元,發(fā)行量就減少4 萬本 ,要使總銷售收入不低于20 萬元 ,則雜志的最高定價(jià)是_ 元 .10.某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告來打開銷路.該產(chǎn)品的廣告效應(yīng)應(yīng)該是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)之間的差.如果銷售額與廣告費(fèi)的算術(shù)平方根成正比,根據(jù)對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行抽樣調(diào)查顯示:每付出 100 元的廣告費(fèi) ,所得的銷售

5、額是 1000 元.問該企業(yè)應(yīng)該投入多少廣告費(fèi) ,才能獲得最大的廣告效應(yīng) ,是不是廣告做得越多越好 ?11某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為6 元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤，商場(chǎng)決定提高銷售價(jià)格。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20 元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360 件，若按25 元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣 210 件，假定每月銷售件數(shù) y（件）是價(jià)格 x（元 /件）的一次函數(shù)。(1) 試求 y 與 x 之間的關(guān)系式。(2) 在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能時(shí)每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？12.某種商品定價(jià)為每件60 元，不加收附加稅時(shí)，每年銷售80 萬件，若政府

6、征收附加稅，每銷售 100 元要征稅p 元，（即稅率為p%）,因此每年銷售將減少20 p 萬件。3（ 1）將政府每年對(duì)該商品征收的總稅金y(萬元 )表成 p 的函數(shù)，并求出定義域（ 2）要使政府在此項(xiàng)經(jīng)營中每年征收稅金不少于128 萬元，稅率p%應(yīng)怎樣確定（ 3）在所收稅金不少于128 萬元前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，如何確定p 值16某客運(yùn)公司購買了每輛價(jià)值為20 萬元的大客車投入運(yùn)營，根據(jù)調(diào)查材料得知，每輛大客車每年客運(yùn)收入約為10 萬元，且每輛客車第n 年的油料費(fèi)、維修費(fèi)及其它各種管理費(fèi)用總和與年數(shù)n 成正比，又知第三年每輛客車以上費(fèi)用是每年客運(yùn)收入的48%（ 1）寫出每輛客車運(yùn)營

7、的總利潤（客運(yùn)收入扣除總費(fèi)用及成本）y（萬元）與n(n n) 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）每輛客車運(yùn)營多少年可使運(yùn)營的年平均利潤最大？并求出最大值。17某輪船在航行使用的燃料費(fèi)用和輪船的航行速度的立方成正比，經(jīng)測(cè)試，當(dāng)船速為10公里 / 小時(shí)，燃料費(fèi)用是每小時(shí)20 元，其余費(fèi)用（不論速度如何）都是每小時(shí)320 元，試問該船以每小時(shí)多少公里的速度航行時(shí)，航行每公里耗去的總費(fèi)用最少，大約是多少？18.某工廠建一座平面圖為矩形且面積為200 平方米的三級(jí)污水處理池（如圖）。如果池外圍圈周壁建造單價(jià)為每米400 元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米248 元，池底建造單價(jià)為每平方米80 元，池壁厚度不計(jì)。（ 1）試設(shè)計(jì)水池的長寬，使總造價(jià)最低，