初中幾何全集教案

1、平行四邊形概念 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形。注：在用字母表示四邊形時(shí)，一定要按順時(shí)針或逆時(shí)針方向注明各頂點(diǎn)，否則則是錯(cuò)誤的。判定兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（兩組對(duì)邊平行判定）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；3（矩形(長方形)、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。）性質(zhì)：（1）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等 （2）平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等（ 3）平行四邊形的鄰角互補(bǔ)（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等（5）平行四邊形的對(duì)角線互相平分（6）連

2、接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。（7）平行四邊形的面積等于底和高的積。（可視為矩形）.（8）過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。（9）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn).（10）平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形矩形概念 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。性質(zhì)1.從邊看，矩形對(duì)邊平行且相等。2.從角看，矩形四個(gè)角都是直角。3.從對(duì)角線看，矩形對(duì)角線互相平分且相等。4.矩形的代表：正方形具有菱形和平行四邊形的一切性質(zhì)。5.矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，它也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。6.矩形的四個(gè)角都是直角7矩形的對(duì)角線相等判定 1.

3、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形2有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形3對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形菱形概念 在一個(gè)平面內(nèi)，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形性質(zhì)1、具有平行四邊形的性質(zhì)；2、菱形的四條邊相等；3、菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。4、菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸。特點(diǎn)順次連接菱形各邊中點(diǎn)為矩形正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四邊相等的圖形不只是正方形。判定1.四邊都相等的四邊形是菱形。2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形正方形概念 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。性質(zhì)1.四個(gè)角都是

4、直角，四條邊都相等2.兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分3.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角4.正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸判定1.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。2.鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。（一個(gè)角是直角的菱形）3.有一組鄰邊相等的矩形。4.既是矩形，又是菱形的四邊形。正方形是特殊的矩形 ，也是特殊的菱形！ 3.6 三角形、梯形的中位線（1）一、課標(biāo)要求：探索掌握三角形中位線的性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)：探索并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)；會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題；經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。三、教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形中

5、位線的性質(zhì)。四、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。五、設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課首先通過剪三角形拼平行四邊形引出中位線的概念，由說理的過程引導(dǎo)學(xué)生探索出三角形中位線的性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷由直觀感知到理性認(rèn)知的過程，突出轉(zhuǎn)化思想，激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。六、教學(xué)過程：1、情境創(chuàng)設(shè)：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼與一個(gè)平行四邊形。2、探索活動(dòng)：活動(dòng)一：操作觀察探索操作：操作1：把一個(gè)等邊三角形剪成四個(gè)全等的三角形取三邊中點(diǎn)，并分別連接（圖1）；操作2：把一個(gè)任意三角形剪成四個(gè)全等的三角形取三邊中點(diǎn)，并分別連接（圖2）；操作3：把一個(gè)任意三角形剪拼成一個(gè)平等四邊形剪一個(gè)三角形，記為ABC；分別取

6、AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE；沿DE將ABCA剪成兩部分，并將ADE續(xù)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD（圖3）。圖3圖2EFDCB【設(shè)計(jì)意圖：操作1是學(xué)生已熟知的內(nèi)容，以此作鋪墊，學(xué)生能利用類比的方法解決操作2，通過對(duì)操作2圖形的觀察、思考，操作3將迎刃而解，如此設(shè)計(jì)，遵循由特殊到一般的規(guī)律，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)?！坑^ 察：四邊形BCFD是平行四邊形嗎？探索：問題1：要判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，須具備什么條件？（邊、角、對(duì)角線）問題2：結(jié)合此題中的條件，你感覺應(yīng)該選用哪種方法？由操作3和ADECFE，得CFDB，所以四邊形BCFD是平行四邊形?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)問題的逐層分析，把解決問題方案

7、的范圍逐漸縮小，最終確定一個(gè)合理的方案。能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密推理的能力和良好的思維習(xí)慣?！炕顒?dòng)二：探索三角形中位線的性質(zhì)。（1）概念：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。問題：你能說出三角形的中位和三角形中位線的區(qū)別嗎？畫圖描述?！驹O(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)概念容易混淆，通過畫圖比較，鞏固學(xué)生對(duì)中位線概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！浚?）探索：如圖3，DE是ABC的中位線，DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？操作1：你能直觀感知它們之間的關(guān)系嗎？用三角板驗(yàn)證。操作2：你能用說理的方法來驗(yàn)證它們之間的這種關(guān)系嗎？由活動(dòng)一知DE=1/2DF =1/2BC，DEBC。三角形中位線的性質(zhì)：

8、三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。EFDCAB圖4【設(shè)計(jì)意圖：先由直觀的方法感知DE與BC的位置與數(shù)量上的關(guān)系，再用說理的方式來驗(yàn)證這一關(guān)系，此舉既滿足了學(xué)生探求新知的欲望，獲得成功的體驗(yàn)，又刺激學(xué)生進(jìn)行更深入的探求?！浚?）嘗試練習(xí)：填空如圖4，RtABC中，C=90，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊中點(diǎn)，EF=4cm，則CF=cm。 如圖1，若ABC的周長是16cm，則DEF的周長是cm。 若三角形三條中位線索分別是3cm、4cm、5cm，則這個(gè)三角形的面積是cm2?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，能較熟練的解決一些基本問題?！?、例題教學(xué)：CH圖5FEDBAG例1

9、：如圖5，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA、的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？操作1：請(qǐng)任畫一個(gè)四邊形，順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)。問題1：猜想探索得到的四邊形的形狀，并說明理由。問題2：由E、F分別是中點(diǎn)，你能聯(lián)想到什么？你應(yīng)該如何做？【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)大部分學(xué)生而言，此題難度較大，原因在于條件與結(jié)論之間無法建立直接的聯(lián)系，學(xué)生易產(chǎn)生思維障礙，因此需要將難度分解，把問題慢慢引向三角形中位線的性質(zhì)上，讓學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化思想的重要性?！?、練習(xí)反饋：P135 練習(xí)135、作業(yè) P134 1 36、教學(xué)流程:剪拼三角形平行四邊形的說理中位線概念探求性質(zhì)嘗試練習(xí)

10、例題講解練習(xí)反饋小結(jié),作業(yè)6、備選練習(xí)：（1） 例1中若四邊形ABCD是矩形，則四邊形EFGH是形。FEODABC若四邊形ABCD是菱形，則四邊形EFGH是形。（2）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，試問線段OE與OF有什么關(guān)系，并說明理由。OFEABCDG（3）如圖，等腰梯形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F、G分別是AO、BO、DC的中點(diǎn)，AOD=60，試說明EFG是等邊三角形。3.6 三角形、梯形的中位線（2）一、課標(biāo)要求：探索并掌握梯形中位線的性質(zhì)。二、教學(xué)要求：探索并掌握梯形中位線的概念、性質(zhì)，會(huì)利用梯形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。經(jīng)歷探索梯形中位線

11、性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。三、教學(xué)重點(diǎn)：探索梯形中位線的性質(zhì)，并會(huì)利用性質(zhì)解決有關(guān)問題。四、教學(xué)難點(diǎn)：將梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。五、設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課首先通過剪梯形拼三角形，將梯形中位線問題轉(zhuǎn)化為三角形中位線索問題，從而推導(dǎo)出梯形中位線的性質(zhì)；學(xué)生經(jīng)歷了將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題的過程，獲得解決問題的一般策略，有利于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。六、教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)：畫圖描述三角形中位線的概念和性質(zhì)【設(shè)計(jì)意圖：通過回顧三角形中位線的概念和性質(zhì)，為探求梯形中位線的概念及性質(zhì)做好鋪墊，滲透轉(zhuǎn)化的思想。】2、情境創(chuàng)設(shè)： NCABDE圖1怎樣將一張?zhí)菪斡布埰舫蓛刹糠郑狗殖傻膬刹糠帜芷闯梢粋€(gè)三角

12、形？3、探索活動(dòng)：活動(dòng)操作觀察探索操作、觀察： 剪一個(gè)梯形，設(shè)為梯形ABCD。 取CD的中點(diǎn)N。 沿AN將梯形剪成兩部分，并將AND結(jié)點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)180，得ABE（如圖1）。 取AB中點(diǎn)M，連接MN?！驹O(shè)計(jì)意圖：此操作的目的是將梯形轉(zhuǎn)化為三角形，因此只需取一腰的中點(diǎn)即可，而教材中取兩腰中點(diǎn)并連線，與轉(zhuǎn)化圖形無關(guān)，干擾了學(xué)生正常操作程序，造成思維混亂，所以另一中點(diǎn)的選取應(yīng)滯后?！刻剿鳎簡栴}1：MN與BE之間有怎樣的關(guān)系？并說明理由。（MNBE、MN=1/2BE）問題2：MN是ABE的中位線，在梯形ABCD中，你認(rèn)為應(yīng)該如何定義這條線段？（梯形的中位線）問題3：梯形兩底中點(diǎn)的連線段也是梯形的中位線嗎？

13、（不是）【設(shè)計(jì)意圖：這既是對(duì)將要探究的梯形中位線性質(zhì)的一個(gè)鋪墊，又滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。將對(duì)梯形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)三角形中位線性質(zhì)的研究。】活動(dòng)二：探索梯形中位線的性質(zhì)。梯形ABCD的中位線MN與梯形的兩底邊AD、BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？問題1：由MN與BE的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)MN與AD、BC之間有怎樣的關(guān)系？為什么？（MN=1/2（AD+BC）EBDACF圖2問題2：你能對(duì)照三角形中位線的性質(zhì)來描述梯形中位線的性質(zhì)嗎？請(qǐng)嘗試并相互交流。（梯形的中位線平行于底邊，并且等于兩底和的一半）問題3：當(dāng)梯形ABCD的上底AD=0，即兩個(gè)端點(diǎn)A、D重合時(shí)，對(duì)于梯形中位線EF，你有什么發(fā)

14、現(xiàn)？（圖2） （梯形中位線變成三角形的中位線，三角形是梯形的特殊情況）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過類比的思想探索出梯形中位線的性質(zhì)，強(qiáng)化了對(duì)三角形中位線的理解與運(yùn)用，使學(xué)生掌握了解題的一般策略，同時(shí)對(duì)三角形與梯形之間的區(qū)別與聯(lián)系有了更深入的了解】A1圖3A2A3A4A5B5B4B3B2B13例題教學(xué)：例2：如圖3，梯子各橫木間互相平行，且A1A2=A2A3=A4A5，B1B2=B2B3=B2B4=B4B5，已知橫木A1B1=48cm，A2B2=44cm，求橫木A3B3，A4B4，A5B5的長。問題1：你認(rèn)為哪根橫木的長最容易求出？為什么？（A3B3，A2B2 是梯形A1 B1 B3A3 的中位線）問

15、題2：你能寫出求解的過程嗎？請(qǐng)嘗試。問題3：若將題中A2B2=44cm改為A3B3=44cm，其余橫木的長如何求解？若改成A5B5=44cm呢？A4B4=44cm呢？（改成A4B4=44cm時(shí)，可以設(shè)A2A3=x,通過列方程求解）【設(shè)計(jì)意圖：通過例題教學(xué)，使學(xué)生能熟練運(yùn)用梯形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，由變式練習(xí)拓寬學(xué)生的視野，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性?！?、 練習(xí)P133 12 5、作業(yè)P134 2、46教學(xué)流程： 剪梯形拼三角形梯形中位線概念探索性質(zhì)例2練習(xí)（補(bǔ)）作業(yè)7、備選練習(xí)：已知梯形中位線長是5cm，高是4cm，則梯形的面積是。等腰梯形的腰長是6cm，中位線是5cm，

16、則梯形的周長是。梯形上底與中位線之比是2：5，則梯形下底與中位之比是。BACDE圖4如圖4，梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連結(jié)EC、ED、CEDE，CD、Ad與BC三條線段之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由。數(shù)學(xué)活動(dòng) 鑲嵌一 課標(biāo)要求：通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任一個(gè)三角形、四邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)二 教學(xué)目標(biāo)：1 通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形的鑲嵌，知道任一個(gè)三角形、四邊形可以鑲嵌平面2 經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程3 在解決實(shí)際問題的過程中，豐富對(duì)平面圖形的鑲嵌的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)，三 教學(xué)重點(diǎn)：通過認(rèn)識(shí)平面圖形的鑲嵌，發(fā)展空間觀

17、念，增強(qiáng)審美意識(shí)四 教學(xué)難點(diǎn)：探求平面鑲嵌的條件五 設(shè)計(jì)意圖：通過欣賞一組鑲嵌圖案引導(dǎo)學(xué)生觀察思考實(shí)際生活中的鑲嵌圖案；通過用三角形、四邊形等鑲嵌平面，理解并掌握平面鑲嵌的有關(guān)知識(shí)；通過自制鑲嵌圖案，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力。六 教學(xué)準(zhǔn)備：用硬紙板制作多個(gè)全等的邊長為4的正三角形、正方形、正五邊形、正 六邊形和任意三角形、四邊形，設(shè)計(jì)幾幅漂亮的鑲嵌圖案七 教學(xué)過程：1 圖案欣賞 :問題：上述各圖案是由哪些“基本圖案”鋪砌而成？（正三角形、正方形、正五邊形、正 六邊形） 【設(shè)計(jì)意圖：通過欣賞一組漂亮的圖案，讓學(xué)生初步感

18、受平面圖形的鑲嵌，通過對(duì)圖案的觀察，發(fā)現(xiàn)圖案的基本組成部分，為自制鑲嵌圖案作鋪墊】2 探究多邊形在鑲嵌中的作用 情景創(chuàng)設(shè)：如圖，這是一塊拼圖板，不少同學(xué)都曾經(jīng)玩過。 現(xiàn)在回憶一下，怎樣就算拼成功？ 象這種鋪法，既無縫隙又不重疊，我們稱為平面的鑲嵌【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的拼圖游戲入手，引入平面鑲嵌的概念，能讓學(xué)生很好地理解概念的含義，為平面圖形的鑲嵌奠定良好的基礎(chǔ)】探究活動(dòng)問題1：你見過自己家里地上鋪的地磚及馬路人行道上鋪的地磚吧？都是什么形狀的？（正方形、正六邊形）問題2：你能否用其它正多邊形來鋪地面呢？要求沒有空隙，如正三邊形、正五邊形，請(qǐng)嘗試（前者可以，后者不行）問題3：那么我們今天要研究

19、的平面圖形鑲嵌問題，應(yīng)該研究什么問題??？ （用什么樣的正多邊形可以完成平面的鑲嵌而不留空隙，用兩種以上的正多邊形能不能完成平面的鑲嵌）【設(shè)計(jì)意圖：通過身邊事例感受平面鑲嵌在實(shí)際生活中應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生產(chǎn)生探求新知的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣】3操作：問題1：正三邊形、正方形、正五邊形、正六邊形中選擇哪些組合可以進(jìn)行平面鑲嵌？請(qǐng)嘗試（正三邊形可分別與正方形、正六邊形組合）問題2：能否借助于數(shù)學(xué)知識(shí)預(yù)先估計(jì)哪些正多邊形組合可以進(jìn)行平面鑲嵌？與同學(xué)交流（幾個(gè)內(nèi)角的和能等于360度）問題3：用多個(gè)全等的任意三角形或四邊形能鑲嵌平面嗎？請(qǐng)嘗試，并與同學(xué)交流（可以，注意擺放的方法）【設(shè)計(jì)意圖：由于正多邊形的知

20、識(shí)還沒有學(xué)習(xí)，只能讓學(xué)生憑借感覺進(jìn)行嘗試，初步探索出平面鑲嵌的條件，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)】4制作鑲嵌圖案：用預(yù)先準(zhǔn)備好的硬紙板制作鑲嵌圖案，并進(jìn)行美化，在組內(nèi)交流【設(shè)計(jì)意圖：制作鑲嵌圖案是對(duì)鑲嵌知識(shí)的應(yīng)用，通過這一活動(dòng)，使學(xué)生加深理解鑲嵌的含義，給學(xué)生一個(gè)展示自我的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)創(chuàng)造美的能力，形成良好的個(gè)性品質(zhì)】5填寫“數(shù)學(xué)活動(dòng)”評(píng)價(jià)表指導(dǎo)學(xué)生將這節(jié)課的活動(dòng)情況填入表格中相應(yīng)的位置【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將活動(dòng)情況加以概括總結(jié)，是活動(dòng)課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，既是對(duì)活動(dòng)過程的回顧，又能對(duì)活動(dòng)過程進(jìn)行反思，有利于養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)】6教學(xué)流程欣賞鑲嵌圖案觀察生活中的鑲嵌用正多邊形鑲嵌平面用

21、三邊性、四邊形鑲嵌平面初步探究平面鑲嵌的條件制作鑲嵌圖案填寫活動(dòng)表小結(jié)與思考（第1課時(shí)）一、課標(biāo)要求：通過旋轉(zhuǎn)的具體實(shí)例，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角也彼此相等；欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能按要求畫出簡單平面圖形，能探索出圖形之間的變換關(guān)系，較靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；梳理出平行四邊形與特殊平行四邊形之間的關(guān)系；二、教學(xué)目標(biāo)：回顧、思考本章所學(xué)的知識(shí)及思想方法，并能用自己喜歡的方式進(jìn)行梳理，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化；進(jìn)一步豐富對(duì)平面圖形相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，能有條理的、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)；通過“小結(jié)與思考”的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、反思的意識(shí)；三、教學(xué)重點(diǎn)

22、：本章復(fù)習(xí)教學(xué)的重點(diǎn)是：以學(xué)生活動(dòng)為主，讓學(xué)生在反思與交流的過程中回顧本章知識(shí)，梳理所學(xué)內(nèi)容，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法；四、教學(xué)難點(diǎn)：本章的知識(shí)內(nèi)容較多，如何引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式梳理本章的知識(shí)，使所學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化；五、思路設(shè)計(jì)：本節(jié)教學(xué)應(yīng)以中心對(duì)稱為主線，利用中心對(duì)稱的性質(zhì)，研究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)；利用中心對(duì)稱的性質(zhì)，研究平行四邊形及特殊平行四邊形 矩形、菱形、正方形及三角形中位線和梯形中位線的性質(zhì)；六、教學(xué)過程：（一）、回顧、梳理本章所學(xué)內(nèi)容：1、旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形；【設(shè)計(jì)說明：（1）復(fù)習(xí)由一般旋轉(zhuǎn)到圖形的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)前后的圖

23、形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）由轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度到轉(zhuǎn)動(dòng)180的情形，培養(yǎng)學(xué)生由一般到特殊的辨證觀；（3）通過旋轉(zhuǎn)使學(xué)生進(jìn)一步明確中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和性質(zhì)】2、已知：ABC和一點(diǎn)O，畫ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的三角形；（1）點(diǎn)O在ABC外；（2）點(diǎn)O與ABC的一個(gè)頂點(diǎn)重合（3）點(diǎn)O是ABC的一邊 BC的中點(diǎn)【設(shè)計(jì)說明：（1）進(jìn)一步鞏固中心對(duì)稱的概念；（2）通過本題，使學(xué)生進(jìn)一步掌握畫一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的畫法關(guān)鍵是找對(duì)稱點(diǎn)；（3）從一般到特殊畫對(duì)稱三角形；（4）通過畫對(duì)稱三角形，使學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)理解平行四邊形的性質(zhì)也有所幫助】3、中心對(duì)稱圖

24、形有：線段、平行四邊形、（矩形、菱形、正方形等）圓等；【設(shè)計(jì)說明：（1）通過在已學(xué)過的圖形中尋找中心對(duì)稱圖形，使學(xué)生進(jìn)一步明確中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)；（2）認(rèn)識(shí)平行四邊形從一般到特殊的規(guī)律條件越來越多，而范圍卻越來越小；（3）應(yīng)以學(xué)生討論為主，讓學(xué)生自己去體會(huì)】回顧、思考本章所學(xué)內(nèi)容所滲透的數(shù)學(xué)思想方法：四邊形平行四邊形矩形菱形正方形之間的關(guān)系：范圍及關(guān)系 直角梯形等腰梯形矩形菱形四邊形梯形平行四邊形正方形四邊形的分類：一般四邊形 一般平行四邊形矩形四邊形 平行四邊形 正方形 菱形 一般梯形梯形 直角梯形 等腰梯形【設(shè)計(jì)說明：這部分內(nèi)容滲透了從一般到特殊的關(guān)系，在圖形不斷的特殊化的過程中，圖形的性

25、質(zhì)越來越多，判定它的要求也越來越高，要掌握在這種特殊化的過程中圖形的變化與相互之間的聯(lián)系，就必須善于分析、轉(zhuǎn)化。所以，對(duì)于這部分內(nèi)容，要讓學(xué)生逐步理解每一類圖形的條件、性質(zhì)及它們的共性與個(gè)性，這樣才能將這類知識(shí)串起來，達(dá)到熟練掌握的程度?！咳切?、梯形中位線的性質(zhì)：【設(shè)計(jì)說明：三角形、梯形中位線性質(zhì)的探索過程，滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法，三角形中位線的研究轉(zhuǎn)化為平行四邊形的研究，梯形中為線的研究轉(zhuǎn)化為三角形的中位線的研究；通過復(fù)習(xí)，既鞏固了所學(xué)內(nèi)容又進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想；】3、中點(diǎn)四邊形：探討：順次連接任意四邊形、平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 平行四邊形；探討：順次連接矩形、等腰梯形及對(duì)角

26、線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 菱形；探討：順次連接菱形、對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 矩形；探討：順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 正方形；【設(shè)計(jì)說明：通過中點(diǎn)四邊形的探討與研究，（1）進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生“操作、觀察 猜想 探索 說理”的能力；（2）進(jìn)一步鞏固了各類四邊形的性質(zhì)與判定；】作業(yè)：P137 2、 3、 教后感小結(jié)與思考（第2課時(shí)）一、課標(biāo)要求：、在探索平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定四邊形是特殊四邊形的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生探究方式和表述方式的多樣化，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。二、教學(xué)目標(biāo)：通過具體習(xí)題的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉、鞏固所學(xué)的知識(shí)、技能和方法，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)、方法的理解和應(yīng)用；三、教學(xué)重點(diǎn)：本章知識(shí)的鞏固與應(yīng)用；四、教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用本章所學(xué)知識(shí)五、思路設(shè)計(jì)：本節(jié)教學(xué)以具體問題為載體，面向全體學(xué)生，使他們對(duì)具體問題的分析思考及表述，進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容，使每個(gè)學(xué)生都有不同程度的收獲；六、教學(xué)過程：CBDEA例1：如圖：ABC和ADE都是頂點(diǎn)為45的等腰三角形，BC、DE分別是兩個(gè)三角形的底邊。圖中的ACE可以看成是哪個(gè)三角形通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的？P137 4【本題比較能體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的內(nèi)涵（旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中