數(shù)學教學論文：“眾數(shù)的認識”初探

1、數(shù)學論文：“眾數(shù)的認識”初探【背景與導讀】本所選案例，是人民教育出版社義務教育課程標準試用教科書數(shù)學五年級下冊第五單元統(tǒng)計的第一課時的教學內(nèi)容。從數(shù)也是日常生活中遇到的簡單的數(shù)學問題，它是繼續(xù)中位數(shù)內(nèi)容的進一步深入，使平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)能更加深入地明顯地加以區(qū)別，讓學生真正明白哪種適合體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的不同情況，同時讓學生真正成為學習的主人，使學生既獲得知識，也感到學習的快樂和興趣?！景咐咳私贪媪x務教育課程標準試驗教科書數(shù)學五年級下冊 “眾數(shù) ”的認識片斷一：去分析討論中認識概念及特征一、出示例題：五（ 2）班要選出 10 名同學組隊參加六一集體舞比賽，下面是 15 名舞姿比較好的侯選隊員的身

2、高情況（單位： m）1.411.411.411.441.451.471.481.491.511.511.511.511.521.541.54二、根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為參賽隊員身高是多少比較合適？1、學生分組討論，師巡視。2、點生匯報。3、課件顯示：小君：平均數(shù)是1.48，身高接近 1.48m 的比較合適。小明：這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)1.49，身高接近1.49m 的比較合適。三、還有別的想法嗎？能否從每個相同數(shù)據(jù)的個數(shù)上來考慮呢？1、繼續(xù)探討。2、點生匯報。3、課件顯示：陽陽：身高是 1.51m 的人最多， 1.51m 左右的比較合適。4、老師是怎樣評價陽陽的選法的：齊讀：用陽陽的方案選出的隊員身高均

3、勻，四、這組數(shù)據(jù)中，哪個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？1、學生討論得出：上面這組數(shù)據(jù)中，1.51 出現(xiàn)的次數(shù)最多，1.51 是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、眾數(shù)的概念：在一組數(shù)據(jù)中，哪個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，哪個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。3、眾數(shù)的特征：眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況?！驹u析】我以親切的談話開始，創(chuàng)設了“為迎接六一 ”兒童節(jié)的到來，五（ 2）班準備組隊參加集體舞比賽，要選拔舞蹈隊員這樣一個學生喜歡、熟悉的生活情境，以如何在15 名隊員中選拔 10 名隊員這個問題為切入點，充分結(jié)合課本中的主題圖，將學生置身于規(guī)定的問題情境之中，抓住童心，激發(fā)興趣，使學生不知不覺地進入了新課的學習過程中，然后通過學生對選拔方法

4、的探究，引導學生發(fā)現(xiàn)在15 名同學的身高這一組數(shù)據(jù)中，1.51 出現(xiàn)次數(shù)最多，順理成章地引出了眾數(shù)的概念，進而得出了眾數(shù)的特征。片斷二：在學以致用中區(qū)別概念知識與應用（一）：五（ 1）班20 名男生1 分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦拢▎挝唬捍危?923242526262728292931313132333434353638這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？1.中位數(shù)為什么是30？2.眾數(shù)是多少，為什么？知識應用（二）：一個射擊隊要從兩名運動員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩人各打了 10 發(fā)子彈，成績?nèi)缦拢杭祝?9.29.39.49.59.59.59.59.59.610乙： 8.38.799.59.89

5、.89.91010101、甲、乙成績的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少？2、你認為誰去參加比賽更合適？為什么？3、甲和乙的眾數(shù)分別有幾個？4、判斷：一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的個數(shù)只有一個。（）5、點生猜想：對錯?！军c評】知識應用（一）中眾數(shù)很容易找， 31 出現(xiàn)的次數(shù)最多， 31 就是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。生回答中位數(shù)是 30 時，要讓學生回想起在一組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，那么它的中位數(shù)是最中間兩個數(shù)的和 2，同時學生還能說出奇數(shù)個數(shù)的中位數(shù)的求法。知識應用（二）除了鍛煉學生的計算能力和觀察能力求出甲的眾數(shù)是 9.5，乙的眾數(shù)是 10，甲和乙都只有一個眾數(shù)，更注重的是設疑，那么是不是在一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的個數(shù)只有一

6、個呢？并故意設陷阱讓學生走入誤區(qū)，從而加深對學生的影響力。片斷三：在判斷決策中提升概念知識的拓展延伸：學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五（ 1）班和五（ 2）班參賽選手的成績?nèi)缦拢何澹?1）班： 8587878787878888888888909192939495969899五（ 2）班： 8081828384858687888990919293949596979899這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？1、讀題。2、生小組討論：看哪位同學有新的發(fā)現(xiàn)，互相交流。3、點生匯報結(jié)果：五（1）班眾數(shù)是 87 和 88五（ 2）班沒有眾數(shù)4、小結(jié)：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。5、判斷：

7、一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的個數(shù)只有一個的說法是錯誤的。6、改正：一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)和平均數(shù)的個數(shù)只有一個?！军c評】為了讓學生能運用所學知識學會作出一些判斷決策，我設計了習題，讓學生在暢所欲言、充分發(fā)表自己的意見，把思考的權(quán)力交給學生，圍繞問題展開討論，最后達到共識，從而做出正確的決策，提升了對眾數(shù)這一概念的理解，明確了眾數(shù)有一定的局限性，特別是當它在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)是同樣多的時候，就沒有眾數(shù)，然后教師進一步引導學生明確，看待問題應該全面看待，不能光看表面或一個方向，這樣讓學生在學習過程中逐漸領(lǐng)悟到在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)、中位數(shù)的個數(shù)一定有一個，從而加深理解在一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)有一個也可能不止一個，甚至沒有的事實?！究傇u】這節(jié)課學生不僅掌握了必要的基礎(chǔ)知識，而且解決問題的能力得到了有效地培養(yǎng)，同時，學生們得到了充分體驗成功的機會，增進了對統(tǒng)計知識的理解，增強了學好數(shù)學的信心，自主探究、合作交流是這節(jié)課學習數(shù)學的重要方式，與本節(jié)課中學生的主體利用得到了極大發(fā)揮，討論交流、相互評價是學生學習數(shù)學，不斷發(fā)展的重要途徑