太陽與行星間的引力

1、.,2、太陽與行星間的引力,.,開普勒三定律,知識(shí)回顧,開普勒第一定律軌道定律,所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，太陽是在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上;,開普勒第二定律面積定律,對(duì)每個(gè)行星來說，太陽和行星的連線在相等的時(shí)間掃過相等的面積;,開普勒第三定律周期定律,所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.,k值與中心天體有關(guān)，而與環(huán)繞天體無關(guān),.,什么力來維持行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)呢？,.,科學(xué)的足跡,1、伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。 2、開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。 3、笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太）作用在行星上，

2、使得行星繞太陽運(yùn)動(dòng)。 4、胡克、哈雷等:受到了太陽對(duì)它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。 5、牛頓：在前人研究的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明了：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓.并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。,.,一、太陽對(duì)行星的引力,1、設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力太陽對(duì)行星的引力來提供,追尋牛頓的足跡,.,2、天文觀測(cè)難以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T,代入,追尋牛頓的足跡,有,.,3、根據(jù)開

3、普勒第三定律,即,所以,代入,追尋牛頓的足跡,.,4、太陽對(duì)行星的引力,即,追尋牛頓的足跡,太陽對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比。,.,行星對(duì)太陽的引力,根據(jù)牛頓第三定律，行星對(duì)太陽的引力F/應(yīng)滿足,追尋牛頓的足跡,.,太陽與行星間的引力,概括起來有,G比例系數(shù)，與太陽、行星的質(zhì)量無關(guān),則太陽與行星間的引力大小為,方向：沿著太陽和行星的連線,追尋牛頓的足跡,.,小 結(jié),1、太陽對(duì)行星的引力：太陽對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與太陽到行星間的距離r的二次方成反比,2、行星對(duì)太陽的引力：與太陽的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽的距離r的二次方成反比,3、

4、太陽與行星間的引力：與太陽的質(zhì)量M、行星的質(zhì)量m成正比，與兩者距離的二次方成反比,（1） G是比例系數(shù)，與行星、太陽均無關(guān) （2）引力的方向沿太陽和行星的連線,.,第三節(jié) 萬有引力定律,_,Newtons Law of Universal Gravitation,.,設(shè)想：是什么力使得地面的物體不能離開地球，總要落回地面呢？地球吸引物體的力與地球和太陽間的引力是同種性質(zhì)的力嗎？還有，月球能夠繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，說明月球與地球之間也一定存在著相互作用力，這個(gè)拉住月球使它繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的力與地球?qū)ξ矬w的引力是同一種力嗎？,行星繞太陽運(yùn)動(dòng)遵守這個(gè)規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個(gè)規(guī)律呢？,.,目的：地面上的重力與

5、地吸引月球是同一性質(zhì)的力嗎？,牛頓月地檢驗(yàn)的基本思路：,假定維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力以及地面物體所受的引力和太陽與行星之間的力遵循同一規(guī)律。（已知月球軌道半徑是地球半徑的60倍 ）,（1）將物體放在地球表面上所受引力為：,1、月地檢驗(yàn),（2）將物體放在月球軌道上所受引力為：,（3）兩者比值：,.,（4）如果有兩個(gè)質(zhì)量相同的物體分別受到一個(gè)力，而這兩個(gè)力又無法測(cè)出，依據(jù)牛頓第二定律，我們應(yīng)比較這兩個(gè)物體的加速度 。,（5）當(dāng)時(shí)已經(jīng)比較精確地測(cè)定月球與地球的距離r384400km、月球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天。我們想一個(gè)可行的方法，測(cè)出月球軌道上某物體的加速度。,結(jié)論：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力以及地面物體所

6、受地球的引力和太陽與行星之間的力遵循同一規(guī)律。,.,2、 萬有引力定律,(2)萬有引力定律表達(dá)式：,【說明】 （1）.m1和m2表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，r表示他們的距離， （2）.G為引力常數(shù)。,(1)萬有引力定律內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小與兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積成正比，與他們的距離的二次方成反比。,G的單位Nm2/kg2,.,（3）萬有引力定律的適用條件：,適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或者兩個(gè)勻質(zhì)球體之間,.,3、引力常數(shù)的測(cè)定卡文迪許扭秤,G=6.671011 Nm2/kg2,G的物理意義兩質(zhì)量各為1kg的物體相距1m時(shí)萬有引力的大小。,.,引力常量得出的意義： 實(shí)驗(yàn)證明了萬有引力的存在

7、，使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值。,.,一般情況下，可認(rèn)為重力和萬有引力相等,重力是萬有引力的一個(gè)分力,地球在自轉(zhuǎn),4、分析:萬有引力和重力的區(qū)別,mg,F向,F,.,(1)地球表面,可見，g與R是有關(guān)系的,(2)地球離地面高為h,可見，g與h是有關(guān)系的,在地球表面或在地表附近,可近似認(rèn)為重力等于萬有引力,即:,.,1、下列關(guān)于行星對(duì)太陽的引力的說法中正確的是（ ） A.行星對(duì)太陽的引力與太陽對(duì)行星的引力是同一性質(zhì)的力 B.行星對(duì)太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無關(guān) C.太陽對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽的引力 D.行星對(duì)太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星距太陽的距離成反比,隨堂練習(xí),A,.,2、兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽引力的作用，那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比為（ ） A1 B. C. D.,隨堂練習(xí),D,.,3下面關(guān)于行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的說法中正確的是（ ） A.離太陽越近的行星周期越大 B.離太陽越遠(yuǎn)的行星周期越大 C.離太陽越