安徽省巢湖市和縣2016-2017學(xué)年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 18 頁） 2016年安徽省巢湖市和縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 個小題，每小題只有一個正確選項，每小題 4 分，滿分 40 分） 1下列計算正確的是（ ） A 5+4= 9 B 8 8=0 C 23=6 D 42= 16 2下列計算正確的是（ ） A 2x+3y=5 2 43 D 2 下列說法正確的是（ ） A近似數(shù) 相同的 B 3520 精確到百位等于 3500 C 確 到千分位 D 104 精確到百分位 4某種速凍水餃的儲藏溫度是 18 2 ，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（ ） A 17 B 22 C 18 D 19 5下列說法錯誤的是（ ） A 系數(shù)是 1 B c 是五次單項式 C 231 是二次三項式 D把多項式 21+x 按 x 的降冪排列是 32x2+x 1 6已知 a b= 2，則代數(shù)式 3（ a b） 2 a+b 的值為（ ） A 10 B 12 C 10 D 14 7已知單項式 2 3和是一個單項式，則（ a b） 3=（ ） A 8 B 8 C 1 D 1 8圖中表示陰影部分面積的代數(shù)式是（ ） 第 2 頁（共 18 頁） A ad+ c（ b d） +d（ a c） C ad+c（ b d） D 小王利用計算機設(shè)計了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表： 輸入 1 2 3 4 5 輸出 那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù) 8 時，輸出的數(shù)據(jù)是（ ） A B C D 10如果有 4 個不同的正整數(shù) m、 n、 p、 q 滿足 =4，那么 m+n+p+q 等于（ ） A 8038 B 8049 C 8052 D 8056 二、填空題（本大題共 5 個小題，每小題 4 分，滿分 20 分） 11比較大小： 0； | 5| （ 5） 12 “珍惜水資源，節(jié)約用水 ”是公民應(yīng)具備的優(yōu)秀品質(zhì)據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下 2 滴水，每滴水約 升如果某個同學(xué)在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當(dāng)他離開 5 小時后水龍頭滴了 毫升水（必須用科學(xué)記數(shù)法表示，否則 0 分） 13觀察規(guī)定一種新運算： a b= 2 3=23=8，計算：（ ） 2= 14在數(shù) 5， 1， 3， 5， 2 中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是 ，最小的積是 15已知 |x|=a， |y|=b，給出下列結(jié)論： 若 x y=0，則 a b=0； 若 a b=0，則 x y=0； 若 a+b=0，則 x+y=0； 若 ，則 a b=0 其中正確的結(jié)論有 （將所有正確結(jié)論的序號填寫在橫線上） 第 3 頁（共 18 頁） 三、解答題（本大題共有 8 個小題，滿分 90 分 ） 16計算： （ 1） 4 2 （ 3） 2+6 （ ） （ 2）（ + ） 36+| 24| 17化簡與計算 （ 1）已知：多項式 A=2B=x2+6， （ 2） 3|2 23 2 求： 4A B；其中 x=3， y= 當(dāng) x=1， y= 2 時， 4A B 的值 18為了有效控制酒后駕車，某天無為縣交警大隊的一輛警車在東西方向的通江大道上巡視，警車從某地 A 處出發(fā)，規(guī)定向東方向為正，當(dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單位：千米） +10， 9， +7， 15， +6， 5， +4， 2 （ 1）此時，這輛巡邏的汽車司機如何向隊長描述他的位置？ （ 2）如果警車行駛 1 千米耗油 ，油箱有油 10 升，現(xiàn)在警車要回到出發(fā)點A 處，那么油箱的油夠不夠？若不夠，途中至少需補充多少升油？ 19 （ 1+ ）（ 1 ） = =1； （ 1+ ）（ 1 ） = =1； （ 1+ ）（ 1 ）= =1； 根據(jù)以上算式的規(guī)律，解決下列問題： （ 1）第 個等式為： ； （ 2）計算：（ 1+ ） （ 1+ ） （ 1+ ） （ 1+ ） （ 1 ） （ 1 ） （ 1 ） （ 1 ） 20某自行車廠一周計劃生產(chǎn) 1400 輛自行車，平均每天生產(chǎn) 200 輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：輛）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 第 4 頁（共 18 頁） 增減 +5 2 4 +13 10 +16 9 （ 1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛 （ 2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛 （ 3）該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車 50 元，超額完成任務(wù)每輛車獎20 元，少生產(chǎn)一輛扣 10 元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？ 21已知一個三角形的第一條邊長為 2a+5b，第二條邊比第一條邊長 3a 2b，第三條邊比第二條邊短 3a （ 1）用含 a， b 的式子表示這個三角形的周長，并化簡； （ 2）若 a， b 滿足 |a 5|+（ b 3） 2=0，求出這個三角形的周長 22某大型超市上周日購進(jìn)新鮮的黃瓜 1000 公斤，每公斤 ，受暴發(fā)的 “毒黃瓜 ”的影響，銷售價格出現(xiàn)較大的波動，表中為一周內(nèi)黃瓜銷售價格的漲跌情況（漲為正，跌為負(fù)，其中星期一的銷售價格是與進(jìn)價比較，單位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤銷售價漲跌（與前一天比較） + （ 1）到星期二時，每公斤的黃瓜售價是多少元？ （ 2）本周最低售價是每公斤多少元？ （ 3）已知截止到星期五，已賣出黃瓜 700 公斤，銷售總額為 935 元如果超市星期六能將剩下的黃瓜全部賣出不考慮損耗等其他因素，請算算該超市本周銷售黃瓜是盈還是虧？盈虧是多少？ 23數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是 “數(shù)形結(jié)合 ”的基礎(chǔ)結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題： （ 1）數(shù)軸上表示 1 和 4 的兩點之間的距離是 ； 表示 3 和 2 的兩點之間的距離是 ； 表示數(shù) a 和 2 的兩點之間的距離是 3，那么 a= ； 一般地，數(shù)軸上表示 數(shù) m 和數(shù) n 的兩點之間的距離等于 （ 2）若數(shù)軸上表示數(shù) a 的點位于 4 與 2 之間，求 |a+4|+|a 2|的值； 第 5 頁（共 18 頁） （ 3）存在不存在數(shù) a，使代數(shù)式 |a+3|+|a 2|+|a 4|的值最??？如果存在，請寫出數(shù) a= ，此時代數(shù)式 |a+3|+|a 2|+|a 4|最小值是 （注：本小題是填空題，可不寫解答過程） 第 6 頁（共 18 頁） 2016年安徽省巢湖市和縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 個小題，每小題只有一個正確選項，每小題 4 分，滿分 40 分） 1下列計算正確 的是（ ） A 5+4= 9 B 8 8=0 C 23=6 D 42= 16 【考點】 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法 【分析】 原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、原式 = 1，錯誤； B、原式 = 16，錯誤； C、原式 =8，錯誤； D、原式 = 16，正確， 故選 D 2下列計算正確的是（ ） A 2x+3y=5 2 43 D 2 考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加字母部 分不變，可得答案 【解答】 解： A、不是同類項不能合并，故 A 錯誤； B、不是同類項不能合并，故 B 錯誤； C、系數(shù)相加字母部分不變，故 C 錯誤； D、系數(shù)相加字母部分不變，故 D 正確； 故選： D 3下列說法正確的是（ ） 第 7 頁（共 18 頁） A近似數(shù) 相同的 B 3520 精確到百位等于 3500 C 確到千分位 D 104 精確到百分位 【考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、近似數(shù) 確到百分位， 確到十分位，所以 A 選項錯誤 ； B、 3520 精確到百位等于 ，所以 B 選項錯誤； C、 確到千分位，所以 C 選項錯誤； D、 104 精確到百位，所以 D 選項錯誤 故選 C 4某種速凍水餃的儲藏溫度是 18 2 ，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（ ） A 17 B 22 C 18 D 19 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案 【解答】 解： 18 2= 20 ， 18+2= 16 ， 溫度范圍： 20 至 16 ， A、 20 17 16 ，故 A 不符合題意； B、 22 20 ，故 B 不符合題意； C、 20 18 16 ，故 C 不符合題意； D、 20 19 16 ，故 D 不符合題意； 故選： B 5下列說法錯誤的是（ ） A 系數(shù)是 1 B c 是五次單項式 C 231 是二次三項式 D把多項式 21+x 按 x 的降冪排列是 32x2+x 1 第 8 頁（共 18 頁） 【考點】 多項式；單項式 【分析】 根據(jù)單項式、多項式的概念及單 項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答 【解答】 解： A、 系數(shù)是 1，正確，不合題意； B、 c 是六次單項式，故選項錯誤，符合題意； C、 231 是二次三項式，正確，不合題意； D、把多項式 21+x 按 x 的降冪排列是 32x2+x 1，正確，不合題意； 故選： B 6已知 a b= 2，則代數(shù)式 3（ a b） 2 a+b 的值為（ ） A 10 B 12 C 10 D 14 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 將代數(shù)式中的 a+b 變 為（ a b），將 a b= 2，整體代入即得代數(shù)式的值為 14 【解答】 解： 3（ a b） 2 a+b =3（ a b） 2（ a b）， 將 a b= 2 代入， 得原式 =14 故選 D 7已知單項式 2 3和是一個單項式，則（ a b） 3=（ ） A 8 B 8 C 1 D 1 【考點】 合并同類項 【分析】 由題意可知：這兩個單項式是同類項，由此可求出 a 與 b 的值 【解答】 解：由題意可知： a=1， 2=b， a b= 1， 原式 =（ 1） 3= 1， 故選（ C） 8圖中表示陰影部分 面積的代數(shù)式是（ ） 第 9 頁（共 18 頁） A ad+ c（ b d） +d（ a c） C ad+c（ b d） D 考點】 整式的加減 【分析】 把圖形補成一個大矩形，則很容易表達(dá)出陰影部分面積 【解答】 解：把圖形補成一個大矩形，則陰影部分面積 = a c）（ b d） =c（ b d） =ab+ad+c（ b d） =ad+c（ b d） 故選 C 9小王利用計算機設(shè)計了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表： 輸入 1 2 3 4 5 輸出 那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù) 8 時，輸出的數(shù)據(jù)是（ ） A B C D 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加 1，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解 【解答】 解：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為 ， 當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 8 時，輸出的數(shù)據(jù)為 = 故選： C 10如果有 4 個不同的正整數(shù) m、 n、 p、 q 滿足 =4，那么 m+n+p+q 等于（ ） A 8038 B 8049 C 8052 D 8056 【考點】 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法 第 10 頁（共 18 頁） 【分析】 因為 m， n， p， q 都是四個不同正整數(shù)，所以、都是不同的整數(shù)，四個不同的整數(shù)的積等于 4，這四個整數(shù)為（ 1）、（ 2）、 1、 2，由此求得 m， n，p， q 的值，問題得解 【解答】 解：根據(jù) 4 個不同的正整數(shù) m、 n、 p、 q 滿足 =4， 得到每一個因數(shù)都是整數(shù)且都不相同，只可能是 1， 1， 2， 2， 可得 2014 m= 1， 2014 n=1， 2014 p= 2， 2014 q=2， 解得： m=2015， n=2013， p=2016， q=2012， 則 m+n+p+q=8056， 故選 D 二、填空題（本大題共 5 個小題，每小題 4 分，滿分 20 分） 11比較大?。?0； | 5| = （ 5） 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的性質(zhì)及有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 負(fù)數(shù)， 0； | 5|=5，（ 5） =5， | 5|=（ 5） 故答案為： ， = 12 “珍惜水資源，節(jié)約用水 ”是公民應(yīng)具備的優(yōu)秀品質(zhì)據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下 2 滴水，每滴水約 升如果某個同學(xué)在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當(dāng)他離開 5 小時后水龍頭滴了 103 毫升水（必須用科學(xué)記數(shù)法表示，否則 0 分） 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 求出 5 小時的秒數(shù)，再乘以 2 乘以 后根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)解答 【解答】 解： 5 60 60 2 800=103 毫升 故答案為： 103 第 11 頁（共 18 頁） 13觀察規(guī)定一種新運算： a b= 2 3=23=8，計算：（ ） 2= 【考點】 有理數(shù)的乘方 【分析】 利用題中的新定義計算即可 【解答】 解：根據(jù)題中新定義得：（ ） 2=（ ） 2= ， 故答案為： 14在數(shù) 5， 1， 3， 5， 2 中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是 75 ，最小的積是 30 【考點】 有理數(shù)的乘法 【分析】 根據(jù)題意知，任取的三個數(shù)是 5， 3， 5，它們最大的積是（ 5） （ 3） 5=75任取的三個數(shù)是 5， 3， 2，它們最小的積是（ 5） （3） （ 2） = 30 【解答】 解：在數(shù) 5， 1， 3， 5， 2 中任取三個數(shù)相乘， 其中最大的積必須為正數(shù)，即（ 5） （ 3） 5=75， 最小的積為負(fù) 數(shù)，即（ 5） （ 3） （ 2） = 30 故答案為： 75； 30 15已知 |x|=a， |y|=b，給出下列結(jié)論： 若 x y=0，則 a b=0； 若 a b=0，則 x y=0； 若 a+b=0，則 x+y=0； 若 ，則 a b=0 其中正確的結(jié)論有 （將所有正確結(jié)論的序號填寫在橫線上） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： x y=0， x 與 y 相等或互為相反數(shù)， a=b， a b=0，故本小題正確； a b=0， x 與 y 相等或互為相反數(shù)，當(dāng) x、 y 互為相反數(shù)時 x y 0，故本小題錯誤； a+b=0， x=y=0， x+y=0，故本小題正確； 第 12 頁（共 18 頁） ， x2= a=b， a b=0，故本小題正確 故答案為： 三、解答題（本大題共有 8 個小題，滿分 90 分） 16計算： （ 1） 4 2 （ 3） 2+6 （ ） （ 2）（ + ） 36+| 24| 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =4 2 9+（ 12） = 26； （ 2）原式 = 27 20+21+24= 47+45= 2 17化簡與計算 （ 1）已知：多項式 A=2B=x2+6， （ 2） 3|2 23 2 求： 4A B；其中 x=3， y= 當(dāng) x=1， y= 2 時， 4A B 的值 【考點】 整式的加減 化簡求值；絕對值 【分析】 把 A 與 B 代入 4A B 中，去括號合并得到最簡結(jié)果，將 x 與 y 的值代入計算即可求出值； 把 x=1， y= 2 代入計算即可求出值 【解答】 解： A=2B=x2+6， 4A B=84=75， 當(dāng) x=3， y= 時，原式 =63+5+6=74； 當(dāng) x=1， y= 2 時， 4A B=75=7+10+6=23 18為 了有效控制酒后駕車，某天無為縣交警大隊的一輛警車在東西方向的通江大道上巡視，警車從某地 A 處出發(fā)，規(guī)定向東方向為正，當(dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單第 13 頁（共 18 頁） 位：千米） +10， 9， +7， 15， +6， 5， +4， 2 （ 1）此時，這輛巡邏的汽車司機如何向隊長描述他的位置？ （ 2）如果警車行駛 1 千米耗油 ，油箱有油 10 升，現(xiàn)在警車要回到出發(fā)點A 處，那么油箱的油夠不夠？若不夠，途中至少需補充多少升油？ 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （ 2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得總耗油量，根據(jù)有理數(shù)的減 法，可得答案 【解答】 解：（ 1） 10+（ 9） +7+（ 15） +6+（ 5） +4+（ 2） = 4（千米） 答：他在出發(fā)點的西方，距出發(fā)點 4 千米； （ 2）總耗油量（ 10+| 9|+7+| 15|+6+| 5|+4+| 2|） 8 ）， 10=） 答：不夠，途中至少需補充 油 19 （ 1+ ）（ 1 ） = =1； （ 1+ ）（ 1 ） = =1； （ 1+ ）（ 1 ）= =1； 根據(jù)以上算式的規(guī)律，解決下列問題： （ 1）第 個等式為： （ 1+ ）（ 1 ） = =1 ； （ 2）計算：（ 1+ ） （ 1+ ） （ 1+ ） （ 1+ ） （ 1 ） （ 1 ） （ 1 ） （ 1 ） 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 （ 1）根據(jù)式子的序號與 分母之間的關(guān)系即可求解； （ 2）利用交換律，轉(zhuǎn)化為已知中的式子進(jìn)行求解即可 【解答】 解：（ 1）第 個等式是（ 1+ ）（ 1 ） = =1 故答案是：（ 1+ ）（ 1 ） = =1； （ 2）原式 =（ 1+ ）（ 1 ） （ 1+ ）（ 1 ） （ 1+ ）（ 1 ） =1 第 14 頁（共 18 頁） 20某自行車廠一周計劃生產(chǎn) 1400 輛自行車，平均每天生產(chǎn) 200 輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：輛）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +5 2 4 +13 10 +16 9 （ 1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 599 輛 （ 2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 26 輛 （ 3）該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車 50 元，超額完成任務(wù)每輛車獎20 元，少生產(chǎn)一輛扣 10 元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？ 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法 【分析】 （ 1）分別表示出前三天的自行車生產(chǎn)數(shù)量，再求其和即可； （ 2）根據(jù)出入情況：用產(chǎn)量最高的一天產(chǎn)量最低的一天； （ 3）首先計算出生產(chǎn)的自行車的總量，再根據(jù)工資標(biāo)準(zhǔn)計算工資即可 【解答】 解：（ 1） 200+5+=599（輛）， 故答案為： 599； （ 2） =26（輛）， 故答案為： 26； （ 3） 5 2 4+13 10+16 9=9（輛） 200 7 50+9 （ 50+20） =70630（元） 21已知一個三角形的第一條邊長為 2a+5b，第二條邊比第一 條邊長 3a 2b，第三條邊比第二條邊短 3a （ 1）用含 a， b 的式子表示這個三角形的周長，并化簡； （ 2）若 a， b 滿足 |a 5|+（ b 3） 2=0，求出這個三角形的周長 【考點】 整式的加減；絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；代數(shù)式求值 【分析】 （ 1）先用 a， b 表示出三角形其余兩邊的長，再求出其周長即可； 第 15 頁（共 18 頁） （ 2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 值，代入（ 1）中三角形的周長式子即可 【解答】 解：（ 1） 三角形的第一條邊長為 2a+5b，第二條邊比第一條邊長 3a 2b，第三條邊比第二條邊短 3a， 第二條邊長 =2a+5b+3a 2b=5a+3b，第三條邊長 =5a+3b 3a=2a+3b， 這個三角形的周長 =2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b； （ 2） a， b 滿足 |a 5|+（ b 3） 2=0， a 5=0， b 3=0， a=5， b=3， 這個三角形的周長 =9 5+11 3=45+33=78 答：這個三角形的周長是 78 22某大型超市上周日購進(jìn)新鮮的黃瓜 1000 公斤，每公斤 ，受暴發(fā)的 “毒黃瓜 ”的影響，銷售價格出現(xiàn)較大的波動，表中為一周內(nèi)黃瓜銷售價格的漲跌情況（漲為正，跌為負(fù)，其中星期一 的銷售價格是與進(jìn)價比較，單位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤銷售價漲跌（與前一天比較） + （ 1）到星期二時，每公斤的黃瓜售價是多少元？ （ 2）本周最低售價是每公斤多少元？ （ 3）已知截止到星期五，已賣出黃瓜 700 公斤，銷售總額為 935 元如果超市星期六能將剩下的黃瓜全部賣出不考慮損耗等其他因素，請算算該超市本周銷售黃瓜是盈還是虧？盈虧是多少？ 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （ 2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （ 3）根據(jù)單價乘以數(shù)量量，可得銷售額，根據(jù)銷售額減去成本，可得答案 【解答】 解：（ 1） ，到星期二時，每公斤的黃瓜售價是 ； （ 2） ，本周最低售價是每公斤 ； 第 16 頁（共 18 頁） （ 3）周六的價格是 ， 300 35 1000 415 元 故該超市本周銷售黃瓜虧了 415 元 23數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上