鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市2016年10月八年級上月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 30 頁） 2016年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 10 月份） 一、精心選一選，你一定行?。款} 3 分，共 24 分） 1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 2已知圖中的兩個三角形全等，則 1 等于（ ） A 50 B 58 C 60 D 72 3如圖，在 ， E， 加下列條件仍無法證明 是（ ） A A= D C F D F 4用三角尺可以按照下面的方法畫 角平分線：在 分別取點(diǎn)M、 N，使 N；再分別過點(diǎn) M、 N 畫 垂線，這兩條垂線相交于點(diǎn)P，畫射線 圖），則射線 分 上畫角平分 線時，用到的三角形全等的判定方法是（ ） A 2 頁（共 30 頁） 5如圖， 0， C， D， ） A 1 如圖， ， ， ， ，邊 垂直平分線交 點(diǎn) D，則 周長是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 7附圖為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，判斷 下列哪一個三角形全等？（ ） A 在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題： B= C=90， E 是 中點(diǎn)，分 圖，則下列說法正確的有（ ）個 （ 1） 分 2） 3） D= 4） 5） 第 3 頁（共 30 頁） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 二、細(xì)心填一填，你一定行?。靠?2 分，共 24 分） 9由同一張底片沖洗出來的五寸照片和七寸照片 全等圖形（填 “是 ”或 “不是 ”） 10已知 ABC關(guān)于直線 L 對稱，且 A=50 度， B=70，那么 C= 度 11已知 三邊長分別為 5， 7， 8， 三邊分別為 5， 2x， 3x 5，若兩個三角形全等，則 x= 12如圖， 使得 （ 1）若以 “依據(jù)，需添加條件 ； （ 2）若以 “依據(jù)，需添加條件 13如圖，已知 E， B= C，若 ， ，則 14如圖為 6 個邊長等的正方形的組合圖形，則 1+ 2+ 3= 第 4 頁（共 30 頁） 15如圖，已知點(diǎn) P 是 一點(diǎn) ，點(diǎn) P 關(guān)于直線 對稱點(diǎn)是點(diǎn) E，點(diǎn) B 的對稱點(diǎn)是點(diǎn) F，連接線段 別交 點(diǎn) C、 D，連接線段 果 周長是 10么線段 長度是 16如圖，六根木條釘成一個六邊形框架 使框架穩(wěn)固且不活動，至少還需要添 根木條 17如圖， 分 圖中的全等三角形共有 對 18如圖，已知在 ， 上的高， 分 點(diǎn) E， ，則 面積等于 19在 ， C， C，且點(diǎn) A 到 距離為 8，點(diǎn) O 到 距離第 5 頁（共 30 頁） 為 4，則 長為 三、用心做一做，你一定行?。ü?52 分） 20利用刻度尺和三角板作圖：如圖，已知四邊形 直線 m請你作出四邊形 得四邊形 四邊形 于直線 m 成軸對稱 21如圖， 3 個頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形，請?jiān)趫D中再畫一個格點(diǎn)三角形 得 中最多能畫 個格點(diǎn)三角形與 等（不含 22如圖是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補(bǔ)畫一個同樣大小的小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形成為一個軸對稱圖形（請用四種不同的方法） 23尺規(guī)作圖 如圖，已知 點(diǎn) M、 N求作：一點(diǎn) P，使得點(diǎn) P 到 距離相等，且到點(diǎn) M 與點(diǎn) N 的距離也相等（不寫作法與證明，保留作圖痕跡） 24已知：如圖，點(diǎn) E、 F 在 ，且 E， B= C， 證： C 第 6 頁（共 30 頁） 25已知：如圖， 足分別 B、 E， 交于點(diǎn) F，且C求證： 26如圖所示，已知 角平分線， 足分別為 E，F(xiàn)試說明： 直平分 27已知 中 0 （ 1）將這兩個三角形按圖 方式擺放，使點(diǎn) E 落在 ， 延長線交 求證： F= （ 2）改變 位置，使 延長線于點(diǎn) F（如圖 ），則（ 1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立， 加以證明；若不成立，寫出此時 間的等量關(guān)系，并說明理由 28（ 1）如圖 1，圖 2，圖 3，在 ，分別以 邊，向 作第 7 頁（共 30 頁） 正三角形，正四邊形，正五邊形， 交于點(diǎn) O 如圖 1，試說明： 探究：如圖 1， ；如圖 2， ；如圖 3， ； （ 2）如圖 4， 以 邊向 所作正 n 邊形的一組鄰邊； E 是以 邊向 所作正 n 邊形的一 組鄰邊， 延長相交于點(diǎn) O，試猜想：圖 4 中 （用含 n 的式子表示） 第 8 頁（共 30 頁） 2016年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 10 月份） 參考答案與試題解析 一、精心選一選，你一定行?。款} 3 分，共 24 分） 1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出 【解答】 解： A、該圖形是軸對稱圖形，不符合題意， B、該圖形是軸對稱圖形，不符合題意； C、該圖形不是軸對稱圖形，符合題意； D、該圖形是軸對稱圖形，符合題意； 故選 C 2已知圖中的兩個三角形全等，則 1 等于（ ） A 50 B 58 C 60 D 72 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)已知數(shù)據(jù)找出對應(yīng)角，根據(jù)全等得出 A= D=50， F= C=72，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可 第 9 頁（共 30 頁） 【解答】 解： 等， F=b， B=a， 1= B， A= D=50， F= C=72， 1=180 D F=58， 故選 B 3如圖，在 ， E， 加下列條 件仍無法證明 是（ ） A A= D C F D F 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 由平行可得到 B= E，結(jié)合全等三角形的判定方法可得出答案 【解答】 解： B= E， 當(dāng) ，可知 F，可用 明； 當(dāng) A= D 時，可用 明； 當(dāng) F 時，此時滿足的條件是 不能證明； 當(dāng) F 時，可得 F，可用 證明； 故選 C 4用三角尺可以按照下面的方法畫 角平分線：在 分別取點(diǎn)第 10 頁（共 30 頁） M、 N，使 N；再分別過點(diǎn) M、 N 畫 垂線，這兩條垂線相交于點(diǎn)P，畫射線 圖），則射線 分 上畫角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（ ） A 考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；直角三角形全等的判定 【分析】 利用判定方法 “明 等，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：在 ， ， 平分線 故選： C 5如圖， 0， C， D， ） A 1 考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分 析】 根據(jù) E= 0，再由 0，得 0，則 而證出 而得出 長 第 11 頁（共 30 頁） 【解答】 解： E= 0， 即 0， 0， 0， 又 C， D， D， D= 故選 B 6如圖， ， ， ， ，邊 垂直平分線交 點(diǎn) D，則 周長是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 由 垂直平分線，可得 D，又由 周長 =C+可得 周長 =C+C+ 【解答】 解： 垂直平分線， D， 周長 =C+ 周長 =C+C+4=10 故選 C 第 12 頁（共 30 頁） 7附圖為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，判斷 下列哪一個三角形全等？（ ） A 考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定定理（ 合圖形進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：根據(jù)圖象可知 等， 理由是： 根據(jù)圖形可 知 D， C， C， 即 等， 故選 B 8在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題： B= C=90， E 是 中點(diǎn)，分 圖，則下列說法正確的有（ ）個 （ 1） 分 2） 3） D= 4） 5） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 取 中點(diǎn) F，連接 據(jù)平行線的性質(zhì)可證得（ 1）（ 4）（ 5），根據(jù)梯形中位線定理可證得（ 3）正確根據(jù)全等三角形全等的判定可證得（ 2）的第 13 頁（共 30 頁） 正誤，即可得解 【解答】 解：如圖：取 中點(diǎn) F，連接 B= C=90， 結(jié)論（ 5） E 是 中點(diǎn)， F 是 中點(diǎn)， 2B+形中位線定理） ； 直線平等，內(nèi)錯角相等）， 分 F； F 是 中點(diǎn)， F， F=， 由 得 F=D，即 B+結(jié)論（ 3） 由 得 由 得 分 結(jié)論（ 1） 由結(jié)論（ 1）和 分 得 0，則 0，即 結(jié)論（ 4） 由以上結(jié)論及三角形全等的判定方法，無法證明 正確的結(jié)論有 4 個 故選 C 二、細(xì)心填一填，你一定行?。?空 2 分，共 24 分） 9由同一張底片沖洗出來的五寸照片和七寸照片 不是 全等圖形（填 “是 ”或“不是 ”） 第 14 頁（共 30 頁） 【考點(diǎn)】 全等圖形 【分析】 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，圖形重合的是全等形，不重合的不是全等形 【解答】 解：由全等形的概念可知：由同一張底片沖洗出來的五寸照片和七寸照片，大小不一樣，所以不是全等圖形 故答案為：不是 10已知 ABC關(guān)于直線 L 對稱，且 A=50 度， B=70，那么 C= 60 度 【考點(diǎn)】 軸對稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)成軸對稱的兩個圖形全等求得未知 角即可 【解答】 解： ABC關(guān)于直線 L 對稱， ABC， B= B=70， A=50， C= C=180 B A=180 70 50=60 故答案為： 60 11已知 三邊長分別為 5， 7， 8， 三邊分別為 5， 2x， 3x 5，若兩個三角形全等，則 x= 4 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 有兩三角形全等可得出關(guān)于 x 的一元一次方程組，解方程即可得出結(jié)論 【解答】 解： 兩個三角形全等， 或 ， 解得：無解或 x=4 故答案為： 4 12如圖， 使得 （ 1）若以 “依據(jù)，需添加條件 C ； 第 15 頁（共 30 頁） （ 2）若以 “依據(jù)，需添加條件 C 【考點(diǎn)】 直角三角形全等的判定 【分析】 （ 1）添加 另一邊 另一邊 等即可； （ 2）直角邊 公共邊，只需添加斜邊 可 【解答】 解：（ 1）若以 “依據(jù)，需添加條件： D； 0， 0， 在 ， ， （ 2）若以 “依據(jù)，需添加條件： C； 在 ， 13如圖，已知 E， B= C，若 ， ，則 5 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 先根據(jù) “明 C=8，然后計算 可 【解答】 解：在 第 16 頁（共 30 頁） ， C=8， C 3=5 故答案為 5 14如圖為 6 個邊長等的正方形的組合圖形，則 1+ 2+ 3= 135 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 觀察圖形可知 1 與 3 互余， 2 是直角的一半，利用這些關(guān)系可解此題 【解答】 解：觀察圖形可知： 1= 又 3=90， 1+ 3=90 2=45， 1+ 2+ 3= 1+ 3+ 2=90+45=135 故填 135 15如圖，已知點(diǎn) P 是 一點(diǎn)，點(diǎn) P 關(guān)于直線 對稱點(diǎn)是點(diǎn) E，點(diǎn) B 的對稱點(diǎn)是點(diǎn) F，連接線段 別交 點(diǎn) C、 D，連接線第 17 頁（共 30 頁） 段 果 周長是 10么線段 長度是 10 【考點(diǎn)】 軸對稱的性質(zhì) 【分析】 據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得 C， D，然后求出 周長 =可 【解答】 解： P 點(diǎn)關(guān)于 對稱點(diǎn)分別為 E、 F， C， D， 周長 =D+E+D= 周長是 10 0 故答案為： 10 16如圖，六根木條釘成一個六邊形框架 使框架穩(wěn)固且不活動，至少還需要添 3 根木條 【考點(diǎn)】 三角形的穩(wěn)定性 【分析】 根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，只要使六邊形框架 成三角形的組合體即可 【解答】 解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，得 如圖：從圖中可以看出，要使框架穩(wěn)固且不活動，至少還需要添 3 根木條 第 18 頁（共 30 頁） 17如圖， 分 圖中的全等三角形共有 3 對 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)給定的條件以及角平分線的定義，利用全等三角形的判定定理 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊角關(guān)系，利用全等三角形的判定定理即可得出 此題的解 【解答】 解： 分 在 ， ， E， 在 ， ， C 第 19 頁（共 30 頁） 在 ， ， 故答案為： 3 18如圖，已知在 ， 上的高， 分 點(diǎn) E， ，則 面積等于 5 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過 E 作 點(diǎn) F，由角平分線的性質(zhì)可求得 E，則可求得 【解答】 解： 過 E 作 點(diǎn) F， 上的高， 分 E=5， S F= 5 1=5， 故答案為： 5 19在 ， C， C，且點(diǎn) A 到 距離為 8，點(diǎn) O 到 距離為 4，則 長為 4 或 12 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；點(diǎn)到直線的距離 【分析】 先利用 C， C 可判斷點(diǎn) A、 O 都在 垂直平分線上，然后分類討論：當(dāng)點(diǎn) O 在 內(nèi)部時，易得 點(diǎn) O 在 外部時，易得 0 第 20 頁（共 30 頁） 【解答】 解： C， 點(diǎn) O 在 垂直平分線上， 而 C， 點(diǎn) A 在 垂直平分線上， 當(dāng)點(diǎn) O 在 內(nèi)部時， 4=4； 當(dāng)點(diǎn) O 在 外部時， +4=12 故答案為： 4 或 12 三、用心做一做，你一定行?。ü?52 分） 20利用刻度尺和三角板作圖：如圖，已知四邊形 直線 m請你作出四邊形 得四邊形 四邊形 于直線 m 成軸對稱 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 分別作出各點(diǎn)關(guān)于直線 m 的對稱點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)即可 【解答】 解：如 圖，四邊形 為所求 21如圖， 3 個頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形，請?jiān)趫D中再畫一個格點(diǎn)三角形 得 中最多能畫 3 個格點(diǎn)三角形與 等（不含 第 21 頁（共 30 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 不妨設(shè)小正方形的邊長為 1，由勾股定理可求得 ， ， ，則由 構(gòu)造三角形即可 【解答】 解： 不妨設(shè)小正方形的邊長為 1，由勾股定理可求得 ， ， ， 當(dāng) 合時，則點(diǎn) D 在點(diǎn) A 右側(cè)一個單位，滿足條件， 當(dāng) 行時，則 線段 方兩個單位，此時 D 點(diǎn)在線段 間的兩個格點(diǎn)上，共有兩個， 綜上可知最多可畫 3 個格點(diǎn)三角形， 可畫出其中的第一種 情況如圖所示， 故答案為： 3 22如圖是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補(bǔ)畫一個同樣大小的小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形成為一個軸對稱圖形（請用四種不同的方法） 【考點(diǎn)】 利用軸對稱設(shè)計圖案 【分析】 根據(jù)軸對稱與對稱軸的定義，即可求得答案，注意此題答案不唯一 【解答】 解：如圖： 第 22 頁（共 30 頁） 23尺規(guī)作圖 如圖，已知 點(diǎn) M、 N求作：一點(diǎn) P，使得點(diǎn) P 到 距離相等，且到點(diǎn) M 與點(diǎn) N 的距離也相等（不寫作法與證明，保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 首先作出 角平分線，再作出 垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是 P 點(diǎn) 【解答】 解：如圖所示： 24已知：如圖，點(diǎn) E、 F 在 ，且 E， B= C， 證： C 第 23 頁（共 30 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由條件可求得 E，由平行可得 A= D，利用 明 用全等三角形的性質(zhì)可證明 C 【解答】 證明： E， F， A= D， 在 C 25已知：如圖， 足分別 B、 E， 交于點(diǎn) F，且C求證： 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 由條件可求得 A= C，利用 證明 【解答】 證明： 0， C+ D=90， A+ D=90， A= C， 第 24 頁（共 30 頁） 在 26如圖所示，已知 角平分線， 垂足分別為 E，F(xiàn)試說明： 直平分 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 先利用角平分線性質(zhì)得出 F；再證 證 直平分 【解答】 證明： 角平分線， F， 在 ， ， F，又 F， 直平分 線段兩端點(diǎn)的距離 相等的點(diǎn)一定在線段的垂直平分線上） 27已知 中 0 （ 1）將這兩個三角形按圖 方式擺放，使點(diǎn) E 落在 ， 延長線交 求證： F= （ 2）改變 位置，使 延長線于點(diǎn) F（如圖 ），則（ 1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫出此時 間的等量關(guān)系，并說明理由 第 25 頁（共 30 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 E，根據(jù) 證得 F+入可得結(jié)論； （ 2）如圖 ，（ 1