婁底市新化縣2016-2017學(xué)年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 16 頁） 2016年湖南省婁底市新化縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，負(fù)數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 2下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中 ，整式的個數(shù)是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 3下列計算正確的是（ ） A 12 8= 4 B 5+4= 9 C 1 9= 10 D 32=9 4下列說法正確的是（ ） A 2 不是單項式 B a 表示負(fù)數(shù) C 的系數(shù)是 3 D 不是多項式 5下面的式子中正確的是（ ） A 32 B 5a+2b=7 32a D 56 下列說法正確的是（ ） A兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù) B異號兩數(shù)相加，取較大數(shù)的符號 C同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加 D異號兩數(shù)相加，用絕對值較大的數(shù)減去絕對值較小的數(shù) 7（ 3） 5 表示（ ） A 5 個 3 相乘的積 B 3 與 5 相乘的積 C 3 個 5 相乘的積的相反數(shù) D 5 個 3 相乘的積 8下列寫法正確的是（ ） A 4m n C 1 m D 下列各式中，是二次三項式的是（ ） A B 32+3+1 C 32+a+ x2+y2+x y 第 2 頁（共 16 頁） 10下面用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式 b，其中表達(dá)不正確的是（ ） A比 a 的倒數(shù)小 b 的數(shù) B 1 除以 a 的商與 b 的相反數(shù)的差 C 1 除以 a 的商與 b 的相反數(shù)的和 D b 與 a 的倒數(shù)的差的相反數(shù) 二、填空題 11小明、小芳同時從 A 處出發(fā)，如果小明向東走 50 米記作： +50 米，則小芳向 西走 70 米記作： 米 12若 a、 b 互為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù)，則 2016a+3016b= 13單項式 的系數(shù)與次數(shù)的積是 14 的倒數(shù)的相反數(shù)是 15絕對值小于 5 的非負(fù)整數(shù)有 16如果 3 是同類項，那么 m= ， n= 17若 62x+5 是關(guān)于 x 五次五項式，則 p= 18規(guī)定一種運(yùn)算： a*b= ；計算 2*（ 3）的值是 19一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，向左移動 4 個單位長度，再向右移動 3 個單位長度達(dá)到點(diǎn) P，則點(diǎn) P 表示的數(shù)是 20如圖所示的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間一個數(shù)為 a，則這三個數(shù)之和為 （用含 a 的式子表示） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 21將下面的四張撲克牌湊成 24，結(jié)果是 =24 第 3 頁（共 16 頁） 22我班數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加 1 的規(guī)律拼成一列 圖案如圖所示： 那么第 2016 個圖案中有白色紙片 張 三、解答題 23計算題 （ 1）（ + +（ （ 2） 22 （ 1） 3 （ 5） （ 3） 14（ 1 2（ 3） 2 （ 4） 23 （ ） 2+（ + ） 24 （ 5） 5m+（ 4n 3m）（ 3m+n） （ 6）（ 2）（ 32） 2（ 41） 24出租車司機(jī)小李某天下午運(yùn)營全是在東西走向的迎賓路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行駛里程如下：（單位：千米） +12， 13， +14， 11， +10， 9， +14， 15， +7， 18 （ 1）他將最后一名乘客送到目的地時，距下午出車地點(diǎn)是多少千米？ （ 2）若汽車耗油量為 千米，這天下午共耗油多少 25化簡求值：已知 |a 4|+（ b+1） 2=0，求 52 42+4 26有一道題 “先化簡，再求值： 17 8x）（ 4x2+x 3） +（ 5x 1） 3，其中 x=2010 ”小明做題時把 “x=2010”錯抄成了 “x=2001”但他計算的結(jié)果卻是正確的，請你說明這是什么原因？ 第 4 頁（共 16 頁） 2016年湖南省婁底市新化縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，負(fù)數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可 【解答】 解：在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，負(fù)數(shù)有在 2 、 3、 1 共 3 共個 故選： C 2下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的個數(shù)是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 【考點(diǎn)】 整式 【分析】 根據(jù)整式的定義分析判斷各個式子，從而得到正確選項 【解答】 解：式子 ， ， 5x， 0，符合整式的定義，都是整式； +4， 這兩個式子的分母中都含有字母，不是整式 故整式共有 4 個 故選： C 3下列計算正確的是（ ） A 12 8= 4 B 5+4= 9 C 1 9= 10 D 32=9 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法 【分析】 分別根據(jù)有理數(shù)的加法、減法及乘方的運(yùn)算法則計算出各選項的值 第 5 頁（共 16 頁） 【解答】 解： A、 12 8= 20，故本選項錯誤； B、 5+4= 1，故本選項錯誤； C、符合有理數(shù)的減法法則，故本選項正確； D、 32= 9，故本選項錯誤 故選 B 4下列說法正確的是（ ） A 2 不是單項式 B a 表示負(fù)數(shù) C 的系數(shù)是 3 D 不是多項式 【考點(diǎn)】 單項式；多項式 【分析】 根據(jù)單項式是數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式，可得答案 【解答】 解： A、 2 是單項式，故 A 錯誤； B、 a 表示負(fù)數(shù)、零、正數(shù)，故 B 錯誤； C、 的系數(shù)是 ，故 C 錯誤； D、 是分式，故 D 正確； 故選： D 5下面的式子中正確的是（ ） A 32 B 5a+2b=7 32a D 56 考點(diǎn)】 合并同類項 【分析】 根據(jù)合并同類項的定義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，將多項式中的同類項合并為一項，叫做合并同類項，合并時，將系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變，再選出正確的選項 【解答】 解：根據(jù)合并同類項時，將系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變， A： 32a2= A， C 錯誤， B： 5a+2b 不是 同類項，不能相加，故錯誤， 第 6 頁（共 16 頁） D： 56 故選 D 6下列說法正確的是（ ） A兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù) B異號兩數(shù)相加，取較大數(shù)的符號 C同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加 D異號兩數(shù)相加，用絕對值較大的數(shù)減去絕對值較小的數(shù) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)加法法則： 同號相加，取相同符號，并把絕對值相加 絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值依此即可作出判斷 【解答】 解： A、如 3+（ 1） =2， 2 3，故選項錯誤； B、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，故選項錯誤； C、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，故選項正確； D、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，故選項錯誤 故選 C 7（ 3） 5 表示（ ） A 5 個 3 相乘的積 B 3 與 5 相乘的積 C 3 個 5 相乘的積的相反數(shù) D 5 個 3 相乘的積 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法；相反數(shù) 【分析】 利用乘方的意義判斷即可 【解答】 解：（ 3） 5 表示 5 個 3 相乘的積， 故選 A 8下列寫法正確的是（ ） A 4m n C 1 m D 7 頁（共 16 頁） 【考點(diǎn)】 代數(shù)式 【分析】 根據(jù)字母與數(shù)字相乘或數(shù)字與括號相乘時，乘號可省略不寫，但數(shù)字必須寫在前面可分別進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 x 與 5 的積表示為 5x，所以 A 選項錯誤； B、 4m 與 n 的積表示為 4以 B 選項錯誤； C、分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)的形式，所以 C 選項錯誤； D、 寫正確，所以 D 選 項正確 故選 D 9下列各式中，是二次三項式的是（ ） A B 32+3+1 C 32+a+ x2+y2+x y 【考點(diǎn)】 多項式 【分析】 由于多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，項數(shù)是多項式中所有單項式的個數(shù)，由此可確定所有答案的項數(shù)和次數(shù)，然后即可作出選擇 【解答】 解： A、 3 是分式，故選項錯誤； B、 32+3+1 是常數(shù)項，可以合并，故選項錯誤； C、 32+a+二次三項式，故選項正確； D、 x2+y2+x y 是二次四項式，故選項錯誤 故選 C 10下面用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式 b，其中表達(dá)不正確的是（ ） A比 a 的倒數(shù)小 b 的數(shù) B 1 除以 a 的商與 b 的相反數(shù)的差 C 1 除以 a 的商與 b 的相反數(shù)的和 D b 與 a 的倒數(shù)的差的相反數(shù) 【考點(diǎn)】 代數(shù)式 【分析】 根據(jù)代數(shù)式的讀法對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 b 表示比 a 的倒數(shù)小 b 的數(shù)正確，故本選項錯誤； 第 8 頁（共 16 頁） B、 1 除以 a 的商與 b 的相反數(shù)的差表示為 （ b） = +b，故本選項正確； C、 1 除以 a 的商與 b 的相反數(shù)的和表示為 b，故本選項錯誤； D、 b 與 a 的倒數(shù)的差的相反數(shù)表示為（ b ） = b， 故本選項錯誤 故選 B 二、填空題 11小明、小芳同時從 A 處出發(fā)，如果小明向東走 50 米記作： +50 米，則小芳向西走 70 米記作： 70 米 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù) 【解答】 解：向東走 50 米記作： +50 米，則小芳向西走 70 米記作： 70 米 故答案是： 70 12若 a、 b 互為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù)，則 2016a+3016b= 3 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出 a+b， 值，代入原式計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： a+b=0， ， 則原式 =2016（ a+b） +3， 故答案為： 3 13單項式 的系數(shù)與次數(shù)的積是 5 【考點(diǎn)】 單項式 【分析】 先確定出單項式的系數(shù)和次數(shù)，然后再相乘即可 【解答】 解：單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3， 第 9 頁（共 16 頁） 3= 5 故答案為： 5 14 的倒數(shù)的相反數(shù)是 【考點(diǎn)】 倒數(shù)；相反數(shù) 【分析】 先求出 的倒數(shù)，再求出它的相反數(shù) 【解答】 解： 的倒數(shù)是 ， 的相反數(shù)是 故答案為： 15絕對值小于 5 的非負(fù)整數(shù)有 0、 1、 2、 3、 4 【考點(diǎn)】 絕對值 【分析】 根據(jù)概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值結(jié)合數(shù)軸可得到答案 【解答】 解：絕對值小于， 5 的所有非負(fù)整數(shù)是： 0， 1， 2， 3， 4， 故答案為： 0、 1、 2、 3、 4 16如果 3 是同類項，那么 m= 2 ， n= 1 【考點(diǎn)】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），可求出 m，m 的值 【解答】 解： 3 是同類項， m=2， n=1 故答案為： 2； 1 17若 62x+5 是關(guān)于 x 五次五項式，則 p= p= 5 【考點(diǎn)】 多項式 【分析】 根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，多項式的定義求解 第 10 頁（共 16 頁） 【解答】 解 ： 62x+5 是關(guān)于 x 的五次五項式， p=5，即 p= 5 故答案為： 5 18規(guī)定一種運(yùn)算： a*b= ；計算 2*（ 3）的值是 6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)新定義得到 2*（ 3） = ，再分別進(jìn)行分子與分母，然后進(jìn)行除法運(yùn)算即可 【解答】 解： 2*（ 3） = = =6 故答案為 6 19一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，向左移動 4 個單位長度，再向右移動 3 個單位長度達(dá)到點(diǎn) P，則點(diǎn) P 表示的數(shù)是 1 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的數(shù)小于 0，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于 0 進(jìn)行解答 【解答】 解： 原點(diǎn)左邊的數(shù)小于 0， 一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，向左移動 4 個單位表示的數(shù)是 4； 原點(diǎn)右邊的數(shù)大于 0， 再向右移動 3 個單位表示的數(shù)是 4+3= 1， 點(diǎn) P 表示的數(shù)是 1 故答案為： 1 20如圖所示的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)， 設(shè)中間一個數(shù)為 a，則這三個數(shù)之和為 3a （用含 a 的式子表示） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 第 11 頁（共 16 頁） 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 認(rèn)真觀察日歷中，豎列相鄰的三個數(shù)之間的規(guī)律，問題即可解決 【解答】 解： 任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間一個數(shù)為 a， 則另外兩個數(shù)為： a 7， a+7， 這三個數(shù)之和 =a+a 7+a+7=3a 故答 案為 3a 21將下面的四張撲克牌湊成 24，結(jié)果是 （ 3 13 13） 12 =24 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 利用有理數(shù)的加減乘除得到：（ 3 13 13） 12=（ 3 1） 12=24 【解答】 解：（ 3 13 13） 12=（ 3 1） 12=24 故答案為 22我班數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加 1 的規(guī)律拼成一列 圖案如圖所示： 那么第 2016 個圖案中有白色紙片 6049 張 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 本題是一個關(guān)于數(shù)字的猜想的問題，分別求出圖中白色紙片的個數(shù)，通過歸納與總結(jié)找出規(guī)律，求出第 n 個圖案中白色紙片的個數(shù)，令 n=2016，求出白色紙片的個數(shù) 【解答】 解：由題目得，第 1 個圖案中，白色紙片的個數(shù)為 4； 第 12 頁（共 16 頁） 第 2 個圖案中，白色紙片的個數(shù)為 7； 第 3 個圖案中，白色紙片的個數(shù)為 10； 發(fā)現(xiàn)第 5 個圖案中，白色紙片的個數(shù)為 16， 進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第 n 個圖案中，白色紙片的個數(shù)為 4n（ n 1） =3n+1； 當(dāng) n=2016 時，圖案中有白色紙片為 3 2016+1=6049， 故答案為： 6049 三、解答題 23計算題 （ 1）（ + +（ （ 2） 22 （ 1） 3 （ 5） （ 3） 14（ 1 2（ 3） 2 （ 4） 23 （ ） 2+（ + ） 24 （ 5） 5m+（ 4n 3m）（ 3m+n） （ 6）（ 2）（ 32） 2（ 41） 【考點(diǎn)】 整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）去括號，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算即可； （ 2）先算乘方，再算乘除； （ 3）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可； （ 4）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可； （ 5）去括號，找出同類 項，再合并同類項即可； （ 6）先去括號，再合并同類項即可 【解答】 解：（ 1）（ + +（ =1 6 =5； （ 2） 22 （ 1） 3 （ 5） = 4 （ 1） （ 5） = 20； 第 13 頁（共 16 頁） （ 3） 14（ 1 2（ 3） 2 = 1 2 9 = 1+ = ； （ 4） 23 （ ） 2+（ + ） 24 = 8 +12+16 18 22 = 12 = 12 ； （ 5） 5m+（ 4n 3m）（ 3m+n） =5m+4n 3m+3m n =5m+3n； （ 6）（ 2）（ 32） 2（ 41） = 25 3+8 =31 24出租車司機(jī)小李某天下午 運(yùn)營全是在東西走向的迎賓路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行駛里程如下：（單位：千米） +12， 13， +14， 11， +10， 9， +14， 15， +7， 18 （ 1）他將最后一名乘客送到目的地時，距下午出車地點(diǎn)是多少千米？ （ 2）若汽車耗油量為 千米，這天下午共耗油多少 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 （ 1）將各數(shù)相加所得的