玉林市博白縣2016-2017學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

廣西玉林市博白縣 2016年 八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 (解析版 ) 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1三角形的內(nèi)角和等于（ ） A 90 B 180 C 300 D 360 2下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3若 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 6，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ） A 6 B 3 C 2 D 10 4下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ） A正三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形 5若 ， A： B： C=1： 2： 3，則 定是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D任意三角形 6在 ， C=90， B=30，斜邊 長(zhǎng)為 2，則 為（ ） A 4 B 2 C 1 D 7下列說(shuō)法正確 的是（ ） A形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B面積相等的兩個(gè)三角形全等 C完全重合的兩個(gè)三角形全等 D所有的等邊三角形全等 8用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如右，則說(shuō)明 依據(jù)是（ ） A 根據(jù)下列已知條件，能唯一畫(huà)出 是（ ） A ， ， B C=90， C A=60， B=45， D ， ， A=30 10如圖，在等腰三角形紙片 ， C， A=40，折疊該紙片，使點(diǎn) 處，折痕為 度數(shù)是（ ） A 20 B 30 C 40 D 70 11如圖，在 ， C， A=30， E 為 長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 平分線相交于點(diǎn) D，則 D 的度數(shù)為（ ） A 15 B C 20 D 12如圖，等 腰三角形 ， C， D、 E 都在 ，要使 要添加一個(gè)條件，某學(xué)習(xí)小組在討論這個(gè)條件時(shí)給出了如下幾種方案： E； E； D； 中可行的有（ ） A 1 種 B 2 種 C 3 種 D 4 種 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 13點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 14等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 100，則它的底角為 15若一個(gè)多邊形外角和與 內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是 邊形 16如圖，已知 D， 使 以 “依據(jù)，補(bǔ)充的條件是 17如圖，在 ， C=90， 分 2點(diǎn) B 的距離是 18如圖，在 ， 0， 0， 分 P 點(diǎn)是 中點(diǎn)，若 ，則 長(zhǎng)為 三、解答題（共 8 小題，滿分 66 分） 19（ 6 分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 4 倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù) 20（ 6 分）已知：如圖， C， C，求證： B= C 21（ 7 分）如圖， 于直線 稱， 交點(diǎn) F 在直線 （ 1）圖中點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)是 ，點(diǎn) C 的對(duì)稱點(diǎn)是 ； （ 2）寫(xiě)出圖中相等的一對(duì)線段是 ，相等的一對(duì)角是 ； （ 3） 寫(xiě)出圖中全等的一對(duì)三角形是 22（ 7 分）如圖，在 ， B=40， C=70， 角平分線，求 度數(shù) 23（ 8 分）已知：如圖， 交于 D，且 D求證： D 在 平分線上 24（ 10 分）如圖，已知 D， B= C， 交于點(diǎn) O， E 是 中點(diǎn)，連接 （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù) 25（ 10 分）如圖，在 ， C， 20， E， D 為 點(diǎn) （ 1）求 度數(shù)； （ 2）求證： 等邊三角形 26（ 12 分）以點(diǎn) A 為頂點(diǎn)作等腰 腰 中 0，如圖 1 所示放置，使得一直角邊重合，連接 （ 1）試 判斷 數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； （ 2）延長(zhǎng) 點(diǎn) F，試求 度數(shù)； （ 3）把兩個(gè)等腰直角三角形按如圖 2 放置，（ 1）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由 2016年廣西玉林市博白縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1三角形的內(nèi)角和等于（ ） A 90 B 180 C 300 D 360 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 利用三角形的內(nèi)角 和定理：三角形的內(nèi)角和為 180即可解本題 【解答】 解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為 180 度 所以 B 正確 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為 180 2下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸 對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 3若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 6，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ） A 6 B 3 C 2 D 10 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷 【解答】 解： 設(shè)第三邊為 x，則 3 x 9， 所以符合條件的整數(shù)為 6， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型 4下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ） A正三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形 【考點(diǎn)】 三角形的穩(wěn)定性 【分析】 直接根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 三角形具有穩(wěn)定性， A 正確， B、 C、 D 錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來(lái)， 故三角形具有穩(wěn)定性是解答此題的關(guān)鍵 5若 ， A： B： C=1： 2： 3，則 定是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D任意三角形 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 設(shè) A=x， B=2x， C=3x，根據(jù) A+ B+ C=180得出方程x+2x+3x=180，求出 x 即可 【解答】 解： ， A： B： C=1： 2： 3， 設(shè) A=x， B=2x， C=3x， A+ B+ C=180， x+2x+3x=180， x=30， C=90， A=30， B=60， 即 直角三角形， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的內(nèi)角和等于 180 6在 ， C=90， B=30，斜邊 長(zhǎng)為 2，則 為（ ） A 4 B 2 C 1 D 【考點(diǎn)】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 根據(jù)直角三角形 30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出 【解答】 解： 在 ， C=90， B=30，斜邊 長(zhǎng)為 2， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查含 30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中 30銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵 7下列說(shuō)法正確的是（ ） A形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B面積相等的兩個(gè)三角形全等 C完全重合的兩個(gè)三角形全等 D所有的等邊三角形全等 【考點(diǎn)】 全等圖形 【分析】 根據(jù)全等形的概念：能 夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案 【解答】 解： A、形狀相同的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是形狀相同且大小也相同的兩個(gè)三角形全等； B、面積相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤； C、完全重合的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法正確； D、所有的等邊三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等形的概念 8用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如右，則說(shuō)明 依據(jù)是（ ） A 考點(diǎn)】 全等三角形的判定；作圖 基本作圖 【分析】 利用三角形全等的判定證明 【解答】 解：從角平分線的作法得出， 三邊全部相等， 則 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 考查了三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ 一判定定理 9根據(jù)下列已知條件，能唯一畫(huà)出 是（ ） A ， ， B C=90， C A=60， B=45， D ， ， A=30 【考點(diǎn)】 全等三 角形的判定 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，先看看能否組成三角形，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可 【解答】 解： A、 3+4 8， 根據(jù) ， ， 不能畫(huà)出三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、根據(jù) C=90， 不能畫(huà)出唯一三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、根據(jù) A=60， B=45， ，符合全等三角形的判定定理 能畫(huà)出唯一三角形，故本選項(xiàng)正確； D、根據(jù) ， ， A=30不能畫(huà)出唯一三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和全 等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有 10如圖，在等腰三角形紙片 ， C， A=40，折疊該紙片，使點(diǎn) 處，折痕為 度數(shù)是（ ） A 20 B 30 C 40 D 70 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 如圖，證明 A= 0；證明 C=70，即可解決問(wèn)題 【解答】 解：如圖，由題意得： A= 0； C， C= =70， 0， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn) 11如圖，在 ， C， A=30， E 為 長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 平分線相交于點(diǎn) D，則 D 的度數(shù)為（ ） A 15 B C 20 D 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)角平分線的定義得到 1= 2， 3= 4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得 1+ 2= 3+ 4+ A， 1= 3+ D，則 2 1=2 3+ A，利用等式的性質(zhì)得到 D= A，然后把 A 的度數(shù)代入計(jì)算即可 【解答】 解： 平分線與 平分線交于點(diǎn) D， 1= 2， 3= 4， A+ 即 1+ 2= 3+ 4+ A， 2 1=2 3+ A， 1= 3+ D， D= A= 30=15 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析 12如圖，等腰三角形 ， C， D、 E 都在 ，要使 要添加一個(gè)條件，某學(xué)習(xí)小組在討論這個(gè)條件時(shí)給出了如下幾種方案： E； E； D； 中可行的有（ ） A 1 種 B 2 種 C 3 種 D 4 種 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定定理 每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： 在 ， C， B= C， 當(dāng) E 時(shí)， B+ C+ 然后根據(jù) 判定 當(dāng) E 時(shí)，根據(jù) 判定 當(dāng) D 時(shí)， D 即 E，根據(jù) 判定 當(dāng) ，根據(jù) 判定 綜上所述 均可判定 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有目比較好，難度適中 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 13點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 2， 3） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) “關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) ”即可求解 【解答】 解： 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， 點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2， 3） 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （ 1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 14等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 100，則它的底角為 40 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由于等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 100，這個(gè)角是頂角或底角不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論 【解答】 解： 當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角 =（ 180 100） 2=40； 當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為 100，因?yàn)?100+100=200，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去 故答案為： 40 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，解答此類問(wèn)題時(shí)往往用到 三角形的內(nèi)角和是 180這一隱藏條件 15若一個(gè)多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是 四 邊形 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 利用多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多邊形的邊數(shù) 【解答】 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 n，則 （ n 2） 180=360， 解得 n=4 故答案為：四 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是 360 16如圖，已知 D， 使 以 “依據(jù)，補(bǔ)充的條件是 E 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 先根據(jù) 號(hào)兩邊都加上 到 已知 D，要使 據(jù)全等三角形的判定定理 上 E 【解答】 解：補(bǔ)充的條件是： E理由如下： 在 ， ， 故答案是： E 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定；題目是開(kāi)放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可 17如圖，在 ， C=90， 分 2點(diǎn) B 的距離是 3 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過(guò) D 作 E，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出 E，求出 即可 【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 E 2， ， C 又 C=90， 分 點(diǎn) D， D=3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 18如圖，在 ， 0， 0， 分 P 點(diǎn)是 中點(diǎn)，若 ，則 長(zhǎng)為 4 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；含 30 度角的直角三角形 【分析】 首先證明 D，然后再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 【解答】 解： 0， 0， A=30， 分 0， A= D=8， P 點(diǎn)是 中點(diǎn)， 0， ， 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半 三、解答題（共 8 小題，滿分 66 分） 19一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 4 倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù) 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 4 倍，而外角和是 360，則內(nèi)角和是 4 360 n 邊形的內(nèi)角和可以表示成（ n 2） 180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 n，就得到方程，從而求出邊數(shù) 【解答】 解：設(shè)這個(gè)多邊形有 n 條邊 由題意得：（ n 2） 180=360 4， 解得 n=10 故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 10 【點(diǎn)評(píng)】 此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解即可 20已知：如圖， C， C，求證： B= C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù) 出 據(jù)全等三角形性質(zhì)推出即可 【解答】 證明： 在 B= C 【點(diǎn)評(píng)】 本題 考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 21如圖， 于直線 稱， 交點(diǎn) F 在直線 （ 1）圖中點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)是 D ，點(diǎn) C 的對(duì)稱點(diǎn)是 E ； （ 2）寫(xiě)出圖中相等的一對(duì)線段是 D ，相等的一對(duì)角是 B= D ； （ 3）寫(xiě)出圖中全等的一對(duì)三角形是 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù) 于直線 稱確定對(duì)稱點(diǎn)，從而確定對(duì)稱線段、對(duì)稱角和對(duì)稱三角形 【解答】 解：（ 1）圖中點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)是 D，點(diǎn) C 的對(duì)稱點(diǎn)是 E； （ 2）圖中相等的一對(duì)線段是 D，相等的一對(duì)角是 B= D； （ 3）圖中全等的一對(duì)三角形是 故答案為： D， E； D， B= D； 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解軸對(duì)稱的圖形的性質(zhì) 22如圖，在 ， B=40， C=70， 角平分線，求 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 度數(shù)，再由 角平分線得出 度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： 在 ， B=40， C=70， 80 40 70=70 角平分線， 5， 80 C 80 70 35=75 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形內(nèi)角 和定理，熟知三角形內(nèi)角和是 180是解答此題的關(guān)鍵 23已知：如圖， 交于 D，且 D求證： D 在 平分線上 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)已知條件易證 則 F，再由角平分線性質(zhì)的逆定理可得 D 在 平分線上 【解答】 證明：在 ， ， F， 又 D 在 平分線上 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查角平分線性質(zhì)的逆定理，首先證明 關(guān)鍵 24（ 10 分）（ 2012河源）如圖，已知 D， B= C， 交于點(diǎn)O， E 是 中點(diǎn)，連接 （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 （ 1）由已知可以利用 判定其全等； （ 2）再 根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求得其為直角 【解答】 （ 1）證明：在 （ 2）解： O E 是 中點(diǎn) 0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了學(xué)生對(duì)全等三角形的判定及等腰三角形的性質(zhì)的掌握，要熟練