大學(xué)生數(shù)學(xué)建模A優(yōu)秀論文-葡萄酒等級(jí)劃分體系模型的探究.doc

12012年電子科技大學(xué)中山學(xué)院優(yōu)秀論文葡萄酒等級(jí)劃分體系模型的探究摘要針對(duì)目前葡萄酒評(píng)價(jià)體系不完善的現(xiàn)狀，本文對(duì)葡萄酒評(píng)價(jià)體系作出探究。對(duì)于問(wèn)題一，運(yùn)用單因素方差分析法，利用Matlab軟件，以Anoval函數(shù)求解。求出p-value，顯著性水平取0.05作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷那組有顯著性，以及通過(guò)比較方差來(lái)判斷那組數(shù)據(jù)更加可信。對(duì)于問(wèn)題二，在問(wèn)題一中得到第二組評(píng)分更可信，因此根據(jù)該組的評(píng)分進(jìn)行分級(jí)，通過(guò)用Matlab軟件的Corrcoef和Regress函數(shù)對(duì)該組成分進(jìn)行相關(guān)性驗(yàn)證和用EXCEL畫(huà)出圖表進(jìn)行分析，找出影響葡萄酒分級(jí)的成分，然后在釀酒葡萄數(shù)據(jù)中找出與影響葡萄酒分級(jí)相同的成分，再結(jié)合葡萄酒評(píng)分對(duì)葡萄樣品進(jìn)行分級(jí)，得出葡萄樣品成分的排列，結(jié)合成分的量和葡萄酒分級(jí)得出影響釀酒葡萄分級(jí)成分的范圍。對(duì)于問(wèn)題三，通過(guò)問(wèn)題二的解答，可以知道葡萄酒和釀酒葡萄的劃分級(jí)別，利用附件二的資料，對(duì)每一種理化指標(biāo)的數(shù)據(jù)，根據(jù)對(duì)應(yīng)的含量建立模型，運(yùn)用matlab軟件擬合數(shù)據(jù)，作出擬合線性圖，并采用多元回歸分析法進(jìn)行回歸分析，最后根據(jù)擬合線性圖和回歸系數(shù)來(lái)分析兩類理化指標(biāo)之間的關(guān)系。對(duì)于問(wèn)題四，分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。結(jié)合題目給出芬香物質(zhì)的數(shù)據(jù)，對(duì)感官指標(biāo)和理化指標(biāo)進(jìn)行綜合分析，用MABTLE擬合感官指標(biāo)和理化指標(biāo)的數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：需要結(jié)合葡萄酒的理化指標(biāo)和感官指標(biāo)對(duì)葡萄酒的質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。關(guān)鍵字：方差分析法分級(jí)理化指標(biāo)線性相關(guān)回歸分析2一、問(wèn)題的重述隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，葡萄酒市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)也異常激烈和無(wú)序“三精一水”、假年份、假產(chǎn)地酒、假酒莊，影響消費(fèi)者的健康，雖然我國(guó)的GB15037-2006葡萄酒國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)葡萄酒的質(zhì)量作了規(guī)定，但由于相應(yīng)規(guī)范的制定工作限制，我國(guó)關(guān)于葡萄酒質(zhì)量等級(jí)分劃的標(biāo)準(zhǔn)還未完善，國(guó)家迫切需要制定統(tǒng)一的質(zhì)量等級(jí)制度。確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過(guò)聘請(qǐng)一批有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量，文章給出了某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果及該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。本文嘗試解決以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：由于評(píng)酒師對(duì)葡萄酒的評(píng)分存在主觀性，需對(duì)評(píng)酒師的分?jǐn)?shù)進(jìn)行客觀分析，分析兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？問(wèn)題二：葡萄酒的質(zhì)量離不開(kāi)原料釀酒葡萄的質(zhì)量，所以釀酒葡萄的理化指標(biāo)至關(guān)重要。需根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。問(wèn)題三：釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系可能影響著葡萄酒質(zhì)量，所以需建立模型，釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。問(wèn)題四：分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量，能否綜合感官指標(biāo)和理化指標(biāo)，建立模型，來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量是問(wèn)題關(guān)鍵所在。二、模型假設(shè)1.品酒員打分相互之間沒(méi)有影響；2.品酒員對(duì)樣品的給的總分是他對(duì)該樣品所有方面評(píng)分的總和，并且該樣品的最終得分可認(rèn)為是10位品酒員打分的平均值；3.題目所給的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；4.釀酒方式及釀酒過(guò)程對(duì)葡萄酒的質(zhì)量沒(méi)有影響；5.不同種類葡萄酒的成份數(shù)據(jù)值統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有差異；6.所有樣品的釀造過(guò)程相同。三、符號(hào)說(shuō)明n測(cè)試數(shù)量r測(cè)試水平量A因素3SS各類數(shù)據(jù)源的平方和Df各類數(shù)據(jù)相應(yīng)的自由度MS各類的均方值F統(tǒng)計(jì)量P大于F的概率AS各組均值對(duì)總方差的偏差平方和ES各組數(shù)據(jù)對(duì)均值偏差平方和的總和四、問(wèn)題分析問(wèn)題一的分析我們要根據(jù)附件1的數(shù)據(jù)可知：評(píng)酒員對(duì)紅酒27組樣品，和白酒28組樣品進(jìn)行評(píng)分，每件樣品都進(jìn)行了兩次評(píng)分，即是有兩組評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，題目要求分析兩組評(píng)酒員的評(píng)分結(jié)果有無(wú)顯著性差異，以及那一組數(shù)據(jù)更加可信，對(duì)于顯著性的判斷，我們采用單因素方差分析法（AnalysisOfVariance）。對(duì)于每件樣品，評(píng)酒員對(duì)外觀，香氣，口感，及其整體評(píng)價(jià)進(jìn)行打分，每一組的每件樣品都有十名品酒員進(jìn)行評(píng)分，故求每個(gè)品酒員對(duì)樣品酒的總分，之后求出這十名品酒員給的總分的平均分，此平均分就是該樣品的總分，葡萄酒分為白酒和紅酒，我們對(duì)第一組的紅酒和第二組的紅酒進(jìn)行方差分析法，運(yùn)用matlab軟件中的anova1函數(shù)可得出p-value，及F值，通過(guò)分析就可知道那組更加具有顯著性。方差是考察數(shù)據(jù)的波動(dòng)性的，方差小就說(shuō)明數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，方差大就是波動(dòng)性比較大，故通過(guò)比較兩組數(shù)據(jù)的方差大小，就知道那一組數(shù)據(jù)更加可信。問(wèn)題二的分析根據(jù)問(wèn)題一可知，第二組的評(píng)酒員的評(píng)酒分?jǐn)?shù)更可靠，所以選擇第二組葡萄酒的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。從評(píng)酒員對(duì)葡萄酒評(píng)分的分?jǐn)?shù)入手，用逆向思維反推葡萄的等級(jí)。首先將第一問(wèn)中第二組的白葡萄酒和紅葡萄酒的每一種樣品的評(píng)分進(jìn)行分等級(jí)，依次分為四個(gè)等級(jí),然后用EXCEL將每個(gè)等級(jí)的樣品酒的理化指標(biāo)畫(huà)成曲線圖，忽略異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，觀察各等級(jí)間的理化指標(biāo)有沒(méi)有相關(guān)性，如果有相關(guān)性，找出影響葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)因素，跟釀酒葡萄的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)照，得出釀酒葡萄的分級(jí)依據(jù)。問(wèn)題三的分析4結(jié)合葡萄酒和釀酒葡萄的理化指標(biāo)，作出每?jī)蓚€(gè)理化指標(biāo)間的直觀趨勢(shì)圖，觀察兩者之間的大體關(guān)系，根據(jù)曲線擬合的方法得出兩者間的函數(shù)關(guān)系。問(wèn)題四的分析由第三問(wèn)求解可得出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間是呈線性相關(guān)的，因此我們要證明釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量是有影響的，只需證明釀酒葡萄的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量是有影響。在綜合附錄3給出的芬香物質(zhì)，用MABTLE擬合出理化指標(biāo)和感官指標(biāo)的關(guān)系圖呈相關(guān)性，所以要綜合葡萄酒的理化指標(biāo)和感官指標(biāo)一起來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。五、模型建立與求解5.1問(wèn)題一的模型建立和求解對(duì)于兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，我們采用單因素方差分析法去解決。單因素方差分析法:只考慮一個(gè)因素A對(duì)所關(guān)心的指標(biāo)的影響，A取幾個(gè)水平，在每個(gè)水平上作若干個(gè)試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中除A外其它影響指標(biāo)的因素都保持不變（只有隨機(jī)因素存在),我們的任務(wù)是從試驗(yàn)結(jié)果推斷，因素A對(duì)指標(biāo)有無(wú)顯著影響，即當(dāng)A取不同水平時(shí)指標(biāo)有無(wú)顯著差別。A取某個(gè)水平下的指標(biāo)視為隨機(jī)變量,判斷A取不同水平時(shí)指標(biāo)有無(wú)顯著差別，相當(dāng)于檢驗(yàn)若干總體的均值是否相等。設(shè)A取n個(gè)水平nAAAA,.,321,在水平iA下總體ix服從正態(tài)分步N(iu,2),i=1,.,n,這里u,2未知，iu可以互不相同，但假定ix有相同的方差，又設(shè)在每個(gè)水平iA下作了in次獨(dú)立試驗(yàn)，即從中抽取容量為in的樣本，記作,.,1,jijnjxijx服從N(iu,2)，i=1,n,j=1,in且且相互獨(dú)立。將這些數(shù)據(jù)列成表1（單因素試驗(yàn)數(shù)據(jù)表）的形式。表5.1單因素試驗(yàn)數(shù)據(jù)表分值第一組紅酒第二組紅酒第一組白酒第二組白酒A1X12X21X12X21A2X21X22X21X22.A3X31X32X31X32根據(jù)上述理論，首先我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，附件1里有四組數(shù)據(jù)：紅葡萄酒和白葡萄酒各有兩組數(shù)據(jù)，每種酒都有兩組人進(jìn)行對(duì)其進(jìn)行評(píng)分，每件樣品酒有十名5品酒員號(hào)打分，采用單因素方差分析法，我們將樣品酒的總分作為唯一考慮的因素A，運(yùn)用matlab軟件編程求出品酒員對(duì)每組樣品打的總分的平均分，見(jiàn)下表：表5.2組樣品紅酒和白酒的總分對(duì)這四組數(shù)據(jù)，我們將白酒和紅酒分開(kāi)來(lái)判斷其有無(wú)顯著性，即第一組紅酒與第二組紅酒，第一組白酒和第二組白酒比較。運(yùn)用matlab軟件對(duì)數(shù)據(jù)處理編程得出以下結(jié)果，標(biāo)準(zhǔn)ANOVA表分析見(jiàn)下表：樣品號(hào)第一組紅葡萄酒品嘗綜合得分評(píng)分第一組白葡萄酒品嘗綜合得分評(píng)分第二組紅葡萄酒品嘗綜合得分評(píng)分第二組白葡萄酒品嘗綜合得分評(píng)分162.78268.177.9280.374.27475.8380.479.774.675.6468.679.471.276.9573.37172.181.5672.268.466.375.5771.577.565.374.2872.371.46672.3981.572.978.280.41074.274.368.879.81170.172.361.671.41253.963.368.372.41374.665.968.873.914737272.677.11558.772.465.778.41674.97469.967.31779.378.874.580.31859.973.165.476.71978.672.272.676.42079.577.875.876.62177.176.472.279.22277.27171.679.42385.675.977.177.4247873.371.576.12569.277.168.279.52673.881.37274.3277364.871.5772881.379.66表5.3白葡萄酒ANOVA表圖5.1白葡萄酒盒型（box）圖表5.4紅葡萄酒ANOVA表7圖5.2紅葡萄酒的盒型（box）圖表5.5方差分析表：方差來(lái)源平方和(SS)自由度(df)均方（MS）1-P分?jǐn)?shù)位F概率p因素AASr-11rSAAs),1(1rnrFrprp誤差ESn-r1nSEEs總和TS通常情況下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果p達(dá)到0.05水平或0.01水平，才可以說(shuō)數(shù)據(jù)之間具備了差異顯著或是極顯著。在作結(jié)論時(shí)，應(yīng)確實(shí)描述方向性（例如顯著大于或顯著小于）。sig值