四川省阿壩州茂縣2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

2017年四川省阿壩州茂縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題：（每小題 4分，共 40 分） 1 的倒數(shù)是（ ） A 5 B C D 5 2下列事件，是必然事件的是（ ） A擲一枚六個(gè)面分別標(biāo)有 1 6的數(shù)字的均勻正方體骰子，骰子停上轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上 B從一幅撲克牌中任意抽出一張，花色是紅桃 C在同一年出生的 367 名學(xué)生中，至少有 兩人的生日是同一天 D任意選擇在播放中電視的某一頻道，正在播放新聞 3已知 ，圓心 的距離為 2，則直線 ） A相交 B相切 C相離 D不能確定 4不等式組 的最小整數(shù)解是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A 3 2= 6 B = 6C（ x） 2 （ x） =x D（ 23= 8如圖中的幾何體的左視圖是（ ） A B C D 7 2010年上海世博會(huì)即將舉行，據(jù)有關(guān)方面統(tǒng)計(jì)，到時(shí)總共參與人數(shù)將達(dá)到 4640萬人次，其中 4640萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 109 B 108 C 107 D 106 8已知：如圖為二次函數(shù) y=bx+一次函數(shù) y=ax+ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9如圖， O，連接 ，且 ，則弦 ） A B 5 C D 10如圖，在平行四邊形 ， ， 點(diǎn) F 平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn) E、 F，設(shè) BP=x， EF=y，則能反映 y與 ） A B C D 二、填空題：（每小題 3分，共 15 分） 11分解因式： 4= 12如圖所示，在梯形 C=么梯形 13在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅球 6個(gè)，白球 3個(gè)，黑球 1個(gè)，這些球除顏色外沒有任何區(qū)別，從中任意取出一球?yàn)榧t球的概 率是 14已知一個(gè)菱形的周長為 24一個(gè)內(nèi)角為 60 ，則這個(gè)菱形較短的一條對(duì)角線長為 15已知： 2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ，若 14+ =142 （ a、 b 均為正整數(shù)），則 a+b= 三、解答題： 16（ 1）計(jì)算： （ 1） 0 2 （ 2）解方程： + =2 17如圖所示，在 C， 點(diǎn) B 的中點(diǎn)，連接 （ 1）求證： （ 2）若 ，求四邊形 18某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為了解該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的辦法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）這次抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （ 2） “ 其它 ” 在扇形圖 中所占的圓心角是多少度？ （ 3）若該校有 2500名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生愛好閱讀？ 19如圖，某船以每小時(shí) 36 海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn) 在北偏東 60方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn) 0 方向上，已知該島周圍 16海里內(nèi)有暗礁 （ 1）說明點(diǎn) （ 2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由 20如圖，已知一次函數(shù) x+a與 、 于 A、 點(diǎn) 1， 3）點(diǎn) 3， m） （ 1）求 a， k， （ 2）求 C、 求 一、填空題（本大題共 5小題，每小題 4分，共 20分） 50）分 21若 3a 2=0，則 5+2a 6 22如圖， 別與 O 相切于點(diǎn) A、 B， O 的切線 別交 點(diǎn) E、 F，切點(diǎn) ，若 為 2，則 23在函數(shù) （ k 0 的常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（ 2， （ 1， （ ， 函數(shù)值 24如圖，在 ，以點(diǎn) 2為半徑的 ，交 ，交 ，點(diǎn) 0 ，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留 ） 25如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑 為 10線 為 10母線 的點(diǎn) A 處有一塊爆米花殘?jiān)?，?只螞蟻從杯口的點(diǎn) 點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離 二解答題（本大題共 3小題，共 30分） 26某個(gè)體經(jīng)營戶銷售同一型號(hào)的 A、 均每月共銷售 60件，已知兩種品牌的成本和利潤如表所示，設(shè)平均每月的利潤為 y 元，每月銷售 （ 1）寫出 （ 2）如果每月投入的成本不超過 6500元，所獲利潤不少于 2920元，不考慮其他因素，那么銷售方案有哪幾種？ （ 3）在（ 2）的條件下要使平均每月利潤率最大，請(qǐng)直接寫出 A、 B 兩種品牌的服裝各銷售多少件？ A B 成本（元 /件） 120 85 利潤（元 /件） 60 30 27如圖， ， 點(diǎn) E， ， （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 長 28如圖，已知二次函數(shù) y=bx+（ 1， 0）、 B（ 3， 0）、 N（ 2， 3）三點(diǎn)，且與 （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn) 的坐標(biāo)； （ 2）若直線 y=kx+、 與 ，試證明四邊形 （ 3）點(diǎn) P 是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@ 樣的點(diǎn) P，使以點(diǎn) P 為圓心的圓經(jīng)過 A、 且與直線 果存在，請(qǐng)求出點(diǎn) 果不存在，請(qǐng)說明理由 2017 年四川省阿壩州茂縣八一中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每小題 4分，共 40 分） 1 的倒數(shù)是（ ） A 5 B C D 5 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 乘積是 1的兩數(shù)互為倒數(shù)，由此可得出答案 【解答】 解： 的倒數(shù)為 5 故選 A 2下列事件，是必然事件的是（ ） A擲一枚六個(gè)面分別標(biāo)有 1 6的數(shù)字的均勻正方體骰子，骰子停上轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上 B從一幅撲克牌中任意抽出一張，花色是紅桃 C在同一年出生的 367 名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天 D任意選擇在播放中電視的某一頻道，正在播放新聞 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù) 定義即可作出判斷 【解答】 解： A、不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤， B、不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤， C、是必然事件，故正確， D、不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選 C 3已知 ，圓心 的距離為 2，則直線 ） A相交 B相切 C相離 D不能確定 【考點(diǎn)】 直線與圓的位置關(guān)系 【分析】 根據(jù)圓 心 O 到直線 交： d r；相切： d=r；相離： d r；即可選出答案 【解答】 解： ，圓心 的距離為 2， 3 2，即： d r， 直線 故選 A 4不等式組 的最小整數(shù)解是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 首先解不等式組確定不等式組的解集，即可確定不等式組的最小整數(shù)解 【解答】 解：解不等式（ 1）得： x ， 則不等式組的解集是： x 3， 故最小的整數(shù)解是： 1 故選 B 5下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A 3 2= 6 B = 6C（ x） 2 （ x） =x D（ 23= 8考點(diǎn)】 整式的除法；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 直接利用整式除法運(yùn)算法則以及結(jié)合算術(shù)平方根和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案 【解答】 解： A、 3 2= = ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意； B、 =6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意； C、（ x） 2 （ x） = x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意； D、（ 23= 8確，符合題意 故選： D 6如圖中的幾何體的左視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案 【解答】 解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊是一個(gè)小正方形， 故選： A 7 2010年上海世博會(huì)即將舉行，據(jù)有關(guān)方面統(tǒng)計(jì)，到時(shí)總共參與人數(shù)將達(dá)到 4640萬人次，其中 4640萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 109 B 108 C 107 D 106 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 先 把 4 640萬表示為用個(gè)表示的數(shù)，進(jìn)而用科學(xué)記數(shù)法表示成 a 10 【解答】 解： 4 640萬 =46 400 000=107 故選 C 8已知：如圖為二次函數(shù) y=bx+一次函數(shù) y=ax+ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)拋物線的開口向上可得： a 0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸在 y 軸左邊可得： a， ，所以 b 0所以直線 y=ax+ 【解答】 解： 拋物線的開口向上， a 0， 對(duì)稱軸在 a， b 0， 直線 y=ax+ 故選 D 9如圖， O，連接 ，且 ，則弦 ） A B 5 C D 【考點(diǎn)】 圓周角定理；解直角三角形 【分析】 延長 O 于點(diǎn) E，根據(jù)圓周角定理， B，在直角三角形 ，由，求得弦 【解答】 解：延長 ， B， 0 ， 在直角三角形 ， = ， ， 故選 B 10如圖，在平行四邊形 ， ， 點(diǎn) F 平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn) E、 F，設(shè) BP=x， EF=y，則能反映 y與 ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象；平行四邊形的性質(zhì)；平行線分線段成比例 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 B= ，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到= 和 = ，代入求出 y與 據(jù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可選出答案 【解答】 解：設(shè) ， 四邊形 B= ， 當(dāng) = = ， = ， y= x， 當(dāng) 同法可得： = = ， = ， y= x+8， 兩種情況都是一次函數(shù)，圖象是直線 故選： C 二、填空題：（每小題 3分，共 15 分） 11分解因式： 4= （ x+2）（ x 2） 【考點(diǎn)】 因式分解運(yùn)用公式法 【分析】 直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可 【解答】 解： 4=（ x+2）（ x 2） 故答案為：（ x+2）（ x 2） 12如圖所示，在梯形 C=么梯形 面積是 【考點(diǎn)】 等腰梯形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知可判定梯形為等腰梯形，并可求出其底角為特殊角，進(jìn)而求出 【解答】 解：作 足為 E， C= 梯形 又 設(shè) x， x+2x=90 ， 解得 x=30 ，即 0 ， 0 ， 在 2=1 S 梯形 =3 故答案為： 3 13在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅球 6個(gè)，白球 3個(gè)，黑球 1個(gè)，這些球除顏色外沒有任何區(qū)別，從中任意取出一 球?yàn)榧t球的概率是 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率 【解答】 解：根據(jù)題意可得：一袋中裝有紅球 6個(gè)，白球 3個(gè)，黑球 1個(gè)，共 10個(gè)， 任意摸出 1個(gè)，摸到紅球的概率是 = 故答案為： 14已知一個(gè)菱形的周長為 24一個(gè)內(nèi)角為 60 ，則這個(gè)菱形較短的一條對(duì)角線長為 6 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析】 先連接 于點(diǎn) O，由于四邊形 菱形，那么 C=D，從而易求菱形的邊長，再根據(jù) 0 ，有一個(gè)角是 60 的等腰三角形是等邊三角形可證 么就有 【解答】 解：如右圖所示， 0 ，連接 于點(diǎn) O， 四邊形 C=D， 又 菱形的周長為 24， C=D=6， 又 0 ， B=6 故答案是 6 15已知： 2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ，若 14+ =142 （ a、 b 均為正整數(shù)），則 a+b= 209 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)已知條件得出數(shù)字之間的規(guī)律，從而表示出 a， b，進(jìn)而求出 a+ 【解答】 解：由已知得出： 14+ =142 ， b=142 1， a=14， a+b=14+142 1=209 故答案為： 209 三、解答題： 16（ 1）計(jì)算： （ 1） 0 2 （ 2）解方程： + =2 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；解分式方程 【分析】 （ 1）首先計(jì)算乘方，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可； （ 2）首先去分母化成整式 方程，然后求得 后進(jìn)行檢驗(yàn)即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2 1 2 = 1； （ 2）方程兩邊同時(shí)乘以（ x+1）（ x 1）得： x+1+2x（ x 1） =2（ x+1）（ x 1） 即： x 3=0 解得： x=3 經(jīng)檢驗(yàn)： x=3是原方程的解 17如圖所示，在 C， 點(diǎn) B 的中點(diǎn)，連接 （ 1）求證： （ 2）若 ，求四邊形 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）在等腰 據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知 此可證得 可得到 （ 2）易證得 據(jù)兩個(gè)相似三角形的面積比（即相似比的平方），可求出 積，而四邊形 此得解 【解答】 （ 1）證明： 在 C， 分 D，即 又 B 的中點(diǎn)， （ 2）解：由（ 1）易證得： S S 2=1： 4， S S ， S S 四邊形 S 18某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為了解該校學(xué)生的課余活動(dòng) 情況，采取抽樣的辦法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）這次抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （ 2） “ 其它 ” 在扇形圖中所占的圓心角是多少度？ （ 3）若該校有 2500名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生愛好閱讀？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖中得到的運(yùn)動(dòng)的人數(shù)及其所占的比例求得調(diào)查的學(xué) 生總數(shù)即可； （ 2）求出其他占調(diào)查總數(shù)的百分比，用 360 乘以該百分比即可求得其他所對(duì)的圓心角的度數(shù) （ 3）用學(xué)生總數(shù)乘以喜歡閱讀的所占的百分比即可得到全校喜歡閱讀的同學(xué)數(shù) 【解答】 解：（ 1）由條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：喜歡運(yùn)動(dòng)的有 20 人，占被調(diào)查學(xué)生的20%， 20 20%=100人； （ 2） 喜歡閱讀的同學(xué)有 30人， 喜歡雨閱讀的所占的百分比為： 30 100 100%=30%， 其他所占百分比為： 1 20% 30% 40%=10%， 其它 ” 在扇形圖中所占的圓心角為： 360 10%=36 ； （ 3） 2500 30%=750人， 全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生愛好閱讀 750人 19如圖，某船以每小時(shí) 36 海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn) 在北偏東 60方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn) 0 方向上，已知該島周圍 16海里內(nèi)有暗礁 （ 1）說明點(diǎn) （ 2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用方向角問題 【分析】 （ 1）求點(diǎn) 實(shí)就是求 16，如果大于則不在暗礁區(qū)域內(nèi)，反之則在可通過構(gòu)造直角三角形來求 長，作 ， 先求出 求出 （ 2）本題實(shí)際上是問， B 的距離即 否大于 16，如果大于則無觸礁危險(xiǎn)，反之則有， 值，（ 1）已經(jīng)求出，只要進(jìn)行比較即可 【解答】 解：（ 1）作 ， 設(shè) x， 在 0 ， 在 0 ， x=18 （ 2） ， ， 若繼續(xù)向東航行船有觸礁的危險(xiǎn) 20如圖，已知一次函數(shù) x+a與 、 交于 A、 點(diǎn) 1， 3）點(diǎn) 3， m） （ 1）求 a， k， （ 2）求 C、 求 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 （ 1）由于已知一次函數(shù) x+于 A、 點(diǎn) 1， 3），把 A 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可確定 后利用解析式 即可確定點(diǎn) 后利用 坐標(biāo)即可確定 （ 2）利用（ 1）中求出的直線的解析式可以確定 C， D 的坐標(biāo)，然后利用面積的割補(bǔ)法可以求出 【解答】 解：（ 1） 反比例函數(shù) 經(jīng)過 A、 點(diǎn) 1， 3）， 3= ， k=3， 而點(diǎn) 3， m）， m= =1， 一次函數(shù) x+點(diǎn)，且點(diǎn) （ 1， 3）， 3= 1+a， a=4； （ 2） x+4， 當(dāng) x=0時(shí)， y=4， 當(dāng) y=0時(shí)， x=4， 0， 4）， 4， 0）， S S 4 3 4 1=4 一、填空題（本大題共 5小題，每小題 4分，共 20分） 50）分 21若 3a 2=0，則 5+2a 61 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 先觀察 3a 2=0，找出與代數(shù)式 5+2a 6入求值 【解答】 解； 3a 2=0， 3a=2， 5+2a 6 2（ 3a） =5 2 2=1 故答案為： 1 22如圖， 別與 O 相切于點(diǎn) A、 B， O 的切線 別交 點(diǎn) E、 F，切點(diǎn) ，若 為 2，則 4 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【分析】 由切線長定理知， E， F， B=2，然后根據(jù) 周長公式即可求出其結(jié)果 【解答】 解： 、 B， A、 、 F，切點(diǎn) ， E， F， B=2， F+A+ 故填空答案： 4 23在函數(shù) （ k 0 的常數(shù)）的 圖象上有三個(gè)點(diǎn)（ 2， （ 1， （ ， 函數(shù)值 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先根據(jù)函數(shù) y= （ k 0 的常數(shù)）判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)判斷出各點(diǎn)所在的象限，根據(jù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 函數(shù) y= （ k 0的常數(shù)）， 此函數(shù)的圖象在 一、三象限，在每一象限內(nèi) y隨 x 的增大而減小， 2 0， 1 0， 0， （ 2， （ 1， 第三象限，（ ， 第一象限， 2 1， 0 0， 故答案為： 24如圖，在 ，以點(diǎn) 2為半徑的 ，交 ，交 ，點(diǎn) 0 ，則圖中陰影部分的面積是 4 （結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；圓周角定理；切線的性質(zhì) 【分析】 由于 A 于 D，那么連接 得出 D=2；已知了底邊 求出 根據(jù)圓周角定理，易求得 P=80 ，已知了圓的半徑，可求出扇形 面積 圖中陰影部分的面積 = 面積扇形 此可求陰影部分的面積 【解答】 解：連接 ， ； S D=4 0 ， F=2； S 扇形 = ； S 陰影 =S S 扇形 25如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯 ，紙杯開口圓的直徑 為 10線 為 10母線 的點(diǎn) A 處有一塊爆米花殘?jiān)?，?只螞蟻從杯口的點(diǎn) 點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離 2 【考點(diǎn)】 平面展開最短路徑問題；圓錐的計(jì)算 【分析】 要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù) “ 兩點(diǎn)之間線段最短 ”得出結(jié)果 【解答】 解：因?yàn)?F=0（ 所以底面周 長 =10 （ 將圓錐側(cè)面沿 開展平得一扇形，此扇形的半徑 0（ 弧長等于圓錐底面圓的周長 10 （ 設(shè)扇形圓心角度數(shù)為 n，則根據(jù)弧長公式得： 10= ， 所以 n=180 ， 即展開圖是一個(gè)半圓， 因?yàn)?所以 0 ， 連接 在 00+64=164， 所以 （ 即螞蟻爬行的最短距離是 2 （ 二解答題（本大題共 3小題，共 30分） 26某個(gè)體經(jīng)營戶銷售同一型號(hào)的 A、 均每月共銷售 60件，已知兩種品牌的成本和利潤如表所示，設(shè)平均每月的利潤為 y 元，每月銷售 （ 1）寫出 （ 2）如果每月投入的成本不超過 6500元，所獲利潤不少于 2920元，不考慮其他因素，那么銷售方案有哪幾種？ （ 3）在（ 2）的條件下要使平均每月利潤率最大，請(qǐng)直接寫出 A、 B 兩種品牌的服裝各銷售多少件？ A B 成本（元 /件） 120 85 利潤（元 /件） 60 30 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）依題意， B 品牌每月銷售（ 60 x）件，根據(jù) A、 函數(shù)關(guān)系式； （ 2）按照 A、 B 兩種產(chǎn)品的成本范圍，利潤范圍，列不等式組求 x 的取值范圍，再根據(jù) 定銷售方案； （ 3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，直接求出月利潤最大時(shí)， A、 【解答】 解：（ 1）依題意，利潤 y=60x+30（ 60 x） =30x+1800； （ 2）依題意，得 ， 解得 x 40， x=38， 39， 40， 共有三種方案： A： 38， B： 22 A： 39， B： 21 A： 40， B： 20 （ 3） 利潤 y=30x+1800； 當(dāng) 0時(shí)，月利潤最大， 當(dāng) 0件， 0件時(shí)，月利潤最大 27如圖， ， ， ， （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 長 【考點(diǎn)】 切線的判定 【分析】 （ 1）由 分 到 1= 2，而 A， 2= 3，所以 1= 3，則有 以 （ 2）過 P P 為垂足，則 E=3，由 ，在 ， ，得 ，則