四川省達(dá)州地區(qū)2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

四川省達(dá)州地區(qū) 2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （考試時(shí)間 120分鐘，滿分 120分） 一、 單項(xiàng) 選擇題 ： （每小題 3分，共 30分） 1 在實(shí)數(shù) 0， ， ， 4 中，最小的數(shù)是 （ ） B. C. 4 D. 2. 下列計(jì)算正確的是（ ） A 2a2B（ 33=9 C a6a2= D（ a 2） 3=a 6 3. 如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別 放在直尺的一組對(duì)邊上 5，那么 2的度數(shù)是 （ ） A30B25C20D154 順次連接正六邊形的的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)，得到如圖 所示的圖形， 該圖形 （ ） A既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形 B是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形 C是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形 D既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形 5. 如圖， A， B， C， D 是直線 L 上順次四點(diǎn)， M， N 分別是 中點(diǎn)，且 長等于（ ） 10 B 11 C 12 D 13. 一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字 1、 1、 放回 ）其數(shù)字記為 p ，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為 q ，則滿足關(guān)于的方程2x px q 0 有實(shí)數(shù)根的概率是 （ ） A. 31B. 21C. 32D. 657 如圖， 平行 四邊形 接于 O， 則 ） A. 450 B. 500 C. 600 D. 750 8. 若二次函數(shù)2 ( 0)y ax bx c a 的圖象經(jīng)過點(diǎn) （ 2， 0） ，其對(duì)稱軸為1x，則使函數(shù)值0y成立的 ） 或B. 4x 2 C. 4或 2 9. 如圖， ， 2，正方形 頂點(diǎn) D， F 分別在 上，設(shè) 長為 x， 正方形 疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與 ） 10 如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與 x 軸， y 軸交于 A， B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)4y=D 兩點(diǎn)，分別過 C， D 兩點(diǎn)作 y 軸， x 軸的垂線，垂足為 E， F，連接 下列四個(gè)結(jié)論： 面積相等； D 其中正確的是 （ ） A B C D 第 卷 （非選擇題 共 90 分） 二、 填空題 ：（ 每小題 3分，共 18分） 11 方程組135的解是 _ 12如圖，菱形 ， A=60， ，則菱形 周長為 _ 13 在今年達(dá)州市初中畢業(yè)生體能測試中，初三有 7 名同學(xué)的體能測試成績 (單 位：分 )如下： 50， 48， 47， 50， 48， 49， 48這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _ 14 如 下左 圖， C 為半圓內(nèi)一 點(diǎn)， O 為圓心 ，直徑 為 4 0， 0，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 B點(diǎn) C在 ，則邊 過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 21cnjy 15 如下中圖， A、 B 是雙曲線的兩點(diǎn)，過 A 點(diǎn)作 x 軸，交 D 點(diǎn)，垂足為 C 若D 為 中點(diǎn)， 面積為 3，則 k 的值為 14 題圖 15 題圖 16題圖 16 如圖，在矩形紙片 ， ， 0，點(diǎn) E 在 ，將 疊，點(diǎn) C 恰落在邊 的點(diǎn) F 處；點(diǎn) G 在 ，將 疊，點(diǎn) A 恰落在線段 的點(diǎn) H 處，有 5； S F= 其中正確的是 （ 填寫 正確結(jié)論的序號(hào)） 三、解答題 ： 解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（ 共 72分 ） 17 （ 6分） 計(jì)算 ： 12 0 14 3 2017 4 6 18 （ 6分） 解分式方程： 5 4 1 6 53 3 3 9=19.（ 7分） 隨 著人民生活水平 的提高，購買 老年代步車的人越來越多這些老年代步車 卻 成為交通安全的一大隱患針對(duì)這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組在老年代步車現(xiàn)象的調(diào)查報(bào)告中就 “你認(rèn)為對(duì)老年代步車最有效的的管理措施”隨機(jī)對(duì)某社區(qū)部分居民 進(jìn)行了問卷調(diào)查， 其中調(diào)查問卷設(shè)置以下選項(xiàng) （只選一項(xiàng)）： A：加 強(qiáng)交通法規(guī)學(xué)習(xí)； B：實(shí)行牌照管理； C：加大交通違法處罰力度； D：納入機(jī)動(dòng)車管理； E：分時(shí)間分路段限行 調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表 ： 管理措施 回答人數(shù) 百分比 A 25 5% B 100 m C 75 15% D n 35% E 125 25% 合計(jì) a 100% （ 1） 根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù) ， 可得 m _， n _， a _； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）該社區(qū)有居民 2600 人， 根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果 ，請(qǐng)你估計(jì)選擇 “ D：納入機(jī)動(dòng)車管理” 的居民約有多少人？ 【出處： 21 教育名師】 20.（ 7分） 某商店準(zhǔn)備購 進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià) 40 元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為 52 元時(shí)，可售出 180 個(gè)。定價(jià)每增加 1 元，銷售量凈減少 10 個(gè)；定價(jià)每減少 1 元，銷售量凈增加 10 個(gè)。因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過 180 個(gè)。商店若準(zhǔn)備獲利 2000 元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)多少元？ 21.（ 8 分） 小迪與 同學(xué)一 起去郊游，看 到一 棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道 樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺 如圖，他在點(diǎn) C 處測得樹 端 A 的仰角為 30 ，沿著 向向大樹 行進(jìn) 10 米到達(dá)點(diǎn) D，測得樹 端 5，又測得樹 斜角 1=75 （ 1）求 長； （ 2）求樹長 22（ 8 分） 一列快車 從甲地勻速駛 往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)。不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車 相同。在第一列快車與慢車相遇 30分后，第二列快車與慢車相遇。設(shè)慢車行駛的時(shí)間為 x（單位：時(shí)），慢車與第一、第二列快車之間的距離 y(單位：千米 )與 x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖 1、圖 2所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題： （ 1）甲、乙兩地之間的距離為 千米。 （ 2）求圖 1中線段 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍。 （ 3）請(qǐng)直接在圖 2中的（ ）內(nèi)填上正確的數(shù)。 y /千米 x /時(shí) 圖 1 圖 2 A 900 y /千米 a b 12 ( ) ( ) O B 900 x /時(shí) 4 D O 12 C 23（ 8 分） 如圖，在 C，以 直徑的 O 分別交 點(diǎn) D、E，點(diǎn) F 在 延長線上，且 21 教 育 網(wǎng) （ 1）求證：直線 O 的切線； （ 2）若 ， ，求 長 24 (10 分） 已知在矩形 ， 平分線 所在的直線交于點(diǎn) E，點(diǎn) P 是線段一定點(diǎn)（其中 【來源： 21 世紀(jì) 教育 網(wǎng)】 （ 1）如圖 1，若點(diǎn) F 在 上（不與 D 重合），將 點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后，角的兩邊別交射線 點(diǎn) H、 G 求證： F； 探究 ： 間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 （ 2）拓展：如圖 2，若 點(diǎn) F 在 延長線上（不與 D 重合），過點(diǎn) P 作 射線 點(diǎn) G，你認(rèn)為（ 1）中 間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由 21 教育名師原創(chuàng)作品 25如圖，已知拋物線 2 248y x x 與 x 軸交于點(diǎn) A、 B(點(diǎn) A 位于點(diǎn) B 左側(cè) )，與 y 軸交于點(diǎn) C， x 軸交拋物線于點(diǎn) D， M 為拋物線的頂點(diǎn) 21*1)求點(diǎn) A、 B、 C 的坐標(biāo)； (2)設(shè)動(dòng)點(diǎn) N( 2， n)，求使 值最小時(shí) n 的值； (3)P 是拋物線上位于 x 軸上方的 一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄?：是否存在點(diǎn) P，使以 P、 A、 B 為頂點(diǎn)的三角形與似？若存在 ，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 參考答案 一、選擇題： （每小題 3分，共 30分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B B B C D A D 二、填空題： （ 每小題 3分，共 18分 ） 11、23； 12、 24； 13、 48 14、 15、 8 16、 三、解答題 17、 解：原式 =2 9 1 4 6 =13 18、 x=2 19、解： （ 1） m 20%， n 175， a 500； （ 2） 如 圖 所示： （ 3）估計(jì)選擇 “ D：納入機(jī)動(dòng)車管理” 的居民 管理措施 200 175 150 125 100 75 50 25 A B C D E 人數(shù) 約有 ： 2600 35% 910 (人 ) 20 解：（ 1）設(shè)定價(jià)為 x 元，則進(jìn)貨為 180=18020=（ 700， 所以（ 700=2000，解得 0， 0； 每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過 180 個(gè) 700180 x 52 x=60 當(dāng) x=60 時(shí)， 700000=100 個(gè)； 答：商店若準(zhǔn)備獲利 2000 元，應(yīng)進(jìn)貨 100 個(gè)，定價(jià)為 60 元 . 21. 解： （ 1） 如圖， 過 A 作 H， 設(shè) AH=x， x， DH=x D， 3x x=10， x= 3 1 5， x=5 6 5 2 （ 2） 如圖， 過 B 作 M 1=75， 5， 0 設(shè) MB=m， m， m， DM=m M 5 6 5 2= m m m=52 m=102 22. 解 ： (1) 900 （ 2） y=75x (6 x 12) (3) (或43) （ 或427） 23. （ 1）證明略；（ 2）202 5, 3F24. （ 1）證明略； F=2 2）不成立，數(shù)量關(guān)系式應(yīng) 為 ： 25. 解： (1)A( 2， 0)、 B(4， 0)、 C(0，2)； (2)過點(diǎn) A( 2， 0)作 y 軸的平行線 l， 則點(diǎn) B 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn) B( 8， 0)， 又 M(1，928)，連接 BM 與 l 的交點(diǎn)即為 的最小點(diǎn) 設(shè)直線 BM 的解析式為 y b， 則089 28 ，解得1 282 ，1 228 ，當(dāng) x 2 時(shí)， n3 24 (3)假設(shè)存在點(diǎn) P(t， 2 248 )，使以 P、 A、 B 為頂點(diǎn)的三角形與 似，下面分情況討論： ( )當(dāng)點(diǎn) P 在第一象限時(shí)，顯然 鈍角， 銳角，過 D 作 x 軸于點(diǎn) E，過 P 作 x 軸于點(diǎn) F，易得 D(2，2) 21cnjy 24 2 4 2 28 t t t ， 解得 t 6，或 t 2(舍 ) t 6 時(shí)，