職業(yè)中專高一數(shù)學復習知識點.doc

第一章：集合基礎知識概 念集合是有限個或無限個事物的總體，這些事物或者被直接選定，或者以某種特定的屬性予以界定，構成集合的每一個具體事物叫做該集合的元素。構成集合的基本原則1. 確定性：屬性必須明確地確定集合中的元素。2. 互異性：集合中的元素必須互不相同。3. 無序性：集合中的元素的書寫次序可以任意。記號, ：表示元素屬于集合：表示元素不屬于集合集合表示法1. 列舉法：集合標識符=以逗號隔開的全部元素2. 描述法：集合標識符=元素屬性描述3. 維恩圖：在一個封閉的平面幾何圖形內(nèi)，寫出用逗號隔開的集合內(nèi)元素，或?qū)懗黾系臉俗R符分類有限集：有限個元素構成的集合。無限集：無限個元素構成的集合。數(shù)集基本數(shù)集N：自然數(shù)集。N =0和所有正整數(shù)(N+：正整數(shù)集。N+=1、2、3、4 )Z：整數(shù)集。Z =-3、-2、-1、0、1、2、3Q：有理數(shù)集。Q =整數(shù)和分數(shù) R：實數(shù)集。(R+：非零實數(shù)集。(R+=x | xR,x0 )一般數(shù)集描述法表示：一般數(shù)集常常是某個基本數(shù)集的一部分。區(qū)間表示：a，b = x | axb，（a，b）= x | axb（a， b = x | axb，a，b）= x | axba，+）= x | ax，（a，+）= x | ax（-，b = x | xb，（-，b）= x | xb關系子集與真子集子集： 設A,B是兩個集合，A中的每個元素都是B中的元素，那么稱A是 B的子集。記作AB 任意的xAxB真子集：設A,B是兩個集合，A中的每個元素都是B中的元素，且B中至少有一個元素不屬于A，那么稱A是 B的真子集記作AB 任意的xA xB至少存在一個元素yB而yA補集補集是相對全集而言的，設U為全集，A是U的一個子集AU，那么在U中，由不屬于A的所有元素組成的集合叫做A在U中的補集CUA=x | xU且xA 運算交集概念：設A,B是兩個集合，取出A,B共有的元素組成集合 C的運算叫做交運算 記作C=AB即 AB=x | xA且xB 并集概念：設A,B是兩個集合，合并A,B的元素的運算叫做集合的并運算，合并的結果D叫做A,B的并集，記作D=AB即AB=x | xA或xB 第二章：方程與不等式一、解一元二次方程1.配方法：把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.步驟：（1）化系數(shù)和移項:把x2前面的系數(shù)化為1，且把常數(shù)項移到方程的右邊；（2）配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；（3）開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方；（4）求解:解一元一次方程；（5）定解:寫出原方程的解.例1.解方程：+8x-9=0 移項得： +8x=9 配方得：+8x+16=9+16 寫成完全平方式：（x+4=25 開方得： x+4=5 x+4=5 x+4=-5 =1 =-92.公式法：求根公式：一般地，對于一元二次方程ax2bxc0(a0)，當b24ac0時，它的根是：步驟：例：x22x20，a1，b2，c2，b24ac(2)241(2)120，.二、解含絕對值的不等式1.2.例注意：不等號的方向和區(qū)間的開閉三、解一元二次不等式步驟：（1）化系數(shù)和移項:把x2前面的系數(shù)化為1，且把常數(shù)項移到方程的右邊；（2）配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；（3）開方加絕對值:根據(jù)平方根意義,對不等式開發(fā)，并加上絕對值；（4）按解絕對值的不等式求解例1.解方程： 移項得： 配方得： 寫成完全平方式：（x+20，這個給定的區(qū)間就為單調(diào)增區(qū)間。減函數(shù)：在給定的區(qū)間上任取x1，x2，函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為減函數(shù)的充要條件是0,且a1）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。定義域為R2.分數(shù)指數(shù)冪3.指數(shù)的運算：（1）（2）（3）4.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性二、對數(shù)函數(shù)1.一般地，形如（a0,且a1）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。定義域為R2.指數(shù)與對數(shù)之間的轉(zhuǎn)化3. 對數(shù)的一些性質(zhì) 零和負數(shù)沒有對數(shù)(1) 常用對數(shù)：log10N=lgN(2) 自然對數(shù)：logeN=lnN （e =2.71828 ）4.對數(shù)的運算（反過來也要會用）換底公式5.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性a10a1圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：R過點（1，0），即當x=1時，y=0 時 時 時 時在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)三、冪函數(shù)一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)冪函數(shù)的一些性質(zhì)：P86第五章：列數(shù)一、等差數(shù)列 一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）1.通項公式2.一般地，如果 a，A，b 成等差數(shù)列，那么 A 叫做a與b的等差中項3.等差數(shù)列的前n項和或二、等比數(shù)列 一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比（常用字母q表示） 1.通項公式2.一般地，如果 a，A，b 成等比數(shù)列，那么 A 叫做a與b的等比中項3.等差數(shù)列的前n項和或第六章：空間幾何體主要學習了棱柱、棱錐、旋轉(zhuǎn)體一、棱柱1.一般地，若長方體的長、寬、高分別是a、b、c，則其對角線長是2.直棱柱的側面積 （c底面周長，h直棱柱的高）3.直棱柱的體積（s底面積，h棱柱的高）二、棱錐1. 棱錐的高是指：頂點到底面的垂直距離。 正棱錐的斜高：棱錐側面等腰三角形的高2. 正棱錐的側面積（c底面周長，正棱錐的斜高）3.正棱錐的體積（s底面積，h棱錐的高）三、圓柱1.母線、軸2.圓柱的側面積（c底面周長，l母線長度）3.圓柱的體積（s底面積，h棱柱的高）四、圓錐1.圓錐的側面積（c底面周長，l圓錐的母線長度）2.圓錐的體積（s底面積，h棱錐的高）五、球1